Избыточные связи и лишние степени свободы

Избыточные связи в механизмах - явление нежелательное, т. к. при этом возникает статическая неопределимость системы, а также возрастают требования к точности изготовления деталей, что необходимо для осуществления сборки механизма без деформации звеньев [2, с. 34].

Однако в целом ряде случаев приходится сознательно проектировать и изготавливать механизмы с избыточными связями для обеспечения нужной прочности и жесткости системы. Например, в шарнирном четырехзвеннике изображенном на рисунке 1.6, звено 4, присоединенное к механизму кинематическими парами Е и F, обусловливает избыточную связь. Степень подвижности механизма (см. рис. 1.6, а)

В действительности степень подвижности будет равна (см. рис. 1.6, б)

Поэтому, прежде чем определить степень подвижности механизма, следует убрать избыточные связи. Относительное движение звеньев при этом не меняется.

Пример механизма, имеющего лишние степени свободы, представлен на рисунке 1.7. Схема а изображает кулачковый механизм, состоящий из кулачка 1 и толкателя 2.

F

Е

Рис. 1.6. Схема механизма: а — с избыточ­ными связями;

в — без избыточных связей

Степень свободы определяется по формуле П.Л.Чебышева:

Схема б изображает тот же механизм, но на конце толкателя 2 установлен ролик 3, который не влияет на относительное движение звеньев и служит лишь для уменьшения трения.

Рис. 1.7. Схема механизма: а — без лишних степеней свободы; б — с лишней степенью свободы

Степень подвижности такого механизма

Вопросы для самоконтроля:

1. Чем отличается машина от механизма?

2. Назовите основные виды механизмов?

3. Что называется звеном, стойкой, кинематической парой?

4. Сколько классов кинематических пар вы знаете? Как определяется класс кинематической пары?

5. По каким признакам кинематические пары делят на высшие и низшие? Приведите примеры высших и низших пар.

6. Как определяют степень подвижности плоских механизмов (формула П.Л.Чебышева)? Степень подвижности пространственных механизмов (формула А.П.Малышева)?

7. Каким образом возникают лишние степени свободы в механизмах?

8.Как появляются избыточные связи (примеры), как их учитывать при определении степени подвижности механизма?
2. СТРУКТУРНЫЙ АНАЛИЗ ПЛОСКИХ МЕХАНИЗМОВ

Цель выполнения структурного анализа: изучение строения механизма, его элементов и структурных составляющих, обеспечиваю­щих его нормальное функционирование и дальнейший анализ.