Группы Ассура, их классификация

Группой Ассура называется незамкнутая кинематическая цепь с нулевой степенью подвижности.

Поскольку n и могут быть только целыми числами, из ра­венства (2.1) получаются следующие сочетания:

а) ;

б) ;

в) и т. д.

Практически в механизмах, используемых в машиностроении, встречаются первые два сочетания (рис. 2.2).

Рис. 2.2. Примеры структурных групп: а - II класса; б - III класса.

Класс группы Ассура определяется наивысшим числом кинематических пар, вхо­дящих в замкнутый контур. Порядок структурной группы определяется числом элементов звеньев, которыми она присоединяется к механизму; при этом нельзя присоединять группу к одному звену. Пунктирной линией показаны звенья, к которым группа присоединяется. Этими звеньями являются начальное звено, или звенья других групп, или стойка.

Группа, имеющая два звена и три кинематические пары 5-го класса, называется группой II класса (см.рис.2.2, а). Второе возможное сочетание числа подвижных звеньев и кинематических пар образует группу III класса
(см. рис. 2.2, б).

Класс механизма определяется наивысшим классом структурной группы, входящей в состав данного механизма.

Если в состав механизма входят также и высшие пары, то их необходимо заменить на низшие, после чего определить класс и порядок структурных групп.

Самая простая структурная группа , состоящая из двух звеньев и трех кинематических пар, имеет 5 видов в зависимости от сочетания вращательных и поступательных пар (рис. 2.3):

Рис. 2.3. Виды структурных групп II класса:

группа 1-го вида - все пары вращательные; группа 2-го вида - на конце одного из звеньев поступательная пара; группа 3-го вида - в середине поступательная пара; группа 4-го вида — на конце обоих звеньев поступательные пары; группа 5-го вида — в середине и на конце одного из звеньев поступательная пара.

Структурный анализ механизма следует проводить путем рас­членения его на структурные группы в порядке, обратном образо­ванию механизма, т. е. выделять группы начинают с наиболее удаленной (последней в порядке присоединения их к механизму I класса). В результате отсоединения структурных групп остается меха­низм I класса.

Разложение механизма на структурные группы необходимо для решения задач кинематического и силового анализа, т. к. в со­ответствии с принципом Ассура данный метод обеспечивает ста­тическую определимость схем плоских механизмов [2, с. 36—38].

Пример. Выполнить структурный анализ механизма шарнирно­го четырехзвенника (рис. 2.4).

Рис. 2.4. Шарнирный четырехзвенник

1. Определим степень подвижности механизма

2. Выделим группы Ассура (последние два звена и три кинематические пары) - группа II класса 1-го вида (II₁)

3. Остается механизм I класса