З’єднання автоматів

Існує декілька основних способів з'єднання автоматів.

Паралельне з'єднання автоматів і представлено на рис. 6.10, а. Є загальний вхідний алфавіт X і деякий пристрій , об'єднуючий виходи автоматів:

: .

Автомати задані:

,

.

В результаті об'єднання отримуємо новий автомат , для якого задані наступні параметри:

– множина станів , утворюється з пар станів автоматів і , тобто ;

– вхідний алфавіт X;

– вихідний алфавіт ;

– функція переходів, визначається правилом , де ;

– функція виходів, визначається правилом .

Нехай два автомати, що сполучаються паралельно, задані наступними таблицями: табл. 6.13 – , табл. 6.14 – .

Таблиця 6.13.

Таблиця 6.14.

(а) (б)

(в)

Рис.6.10. З’єднання автоматів

Функція перетворення виходів в об'єднаній схемі задана в табл. 6.15:

Таблиця 6.15.

Отримуємо наступний результуючий автомат , для якого

,

,

.

Функція переходів задається табл. 6.16.

Таблиця 6.16.

Тут, наприклад, .

Функція виходів задається табл. 6.17:

Таблиця 6.17.

Тут, наприклад, .

Послідовне з'єднання двох автоматів представлене на рис. 6.10, б. В цьому випадку перший автомат , другий автомат , тобто виходи першого автомата є входом другого. Результуючим автоматом послідовного з'єднання і буде автомат , для якого

, або ;

Х = Х;

Y=Y;

функція переходів:

,

або

;

функція виходів :

, або .

Як приклад розглянемо ті ж автомати і задані табл. 6.18, табл. 6.19.

Таблиця 6.18.

Таблиця 6.19.

Результуючим автоматом послідовного з'єднання автоматів і буде автомат, для якого:

;

;

.

Функція переходів визначається табл. 6.20:

Таблиця 6.20.

Тут, наприклад

.

Функція виходів визначається табл. 6.21:

Таблиця 6.21.

Тут, наприклад, .

З'єднання автоматів із зворотним зв'язком представлене на рис. 6.10, в. В цьому випадку автомати і . Є деякий функціональний перетворювач , що є автоматом без пам'яті, який реалізує відображення . В цьому випадку принаймні один з автоматів або має бути автоматом Мура. Нехай – автомат Мура, у якого . Тоді результуючим автоматом такого з'єднання із зворотним зв'язком буде новий автомат , для якого:

;

;

.

Функція переходів визначається таким чином:

, ,

або , .

Функція виходів визначається таким чином:

,

або

.

Як приклад розглянемо два автомати: і , які задані табл. 6.22 і табл. 6.23.

Таблиця 6.22.

Таблиця 6.23.

Функціональний перетворювач заданий в табл. 6.24.

Таблиця 6.24.

Результуючим автоматом з'єднання із зворотним зв'язком буде автомат , для якого

;

;

.

Функція переходів визначається таким чином (табл. 6.25):

Таблиця 6.25.

Тут, наприклад,

;

.

Функції виходів задається табл. 6.26:

Таблиця 6.26.

В цьому випадку:

.