Використання теореми Шенона при синтезі скінченних автоматів на основі JK-тригерів





Як відомо, характеристичне рівняння JK-тригера має вигляд:

.  

Звернемо тепер увагу на теорему Шенона:

. (7.1)

Зрозуміло, що функції і – це різні функції, тому позначимо їх відповідно як функції та , а формулу (7.1) перепишемо у вигляді:

.  

Тепер звернемо увагу на той факт, що функцію переходів будь-якого тригера скінченного автомата можемо розглядати як функцію вигляду:

,  

тому, розглядаючи її в відповідності до теореми Шенона, відносно стану заданого i-го тригера, отримуємо:

, (7.2)

де, зрозуміло, функції та вже не містять відповідно змінних та .

Порівнюючи тепер характеристичне рівняння JK-тригера з формулою (7.2), бачимо, що:

і .  

Звідси витікає, що, прийнявши в функції переходів тригера , отримуємо функцію збудження для входу J-:

,  

а, прийнявши , отримуємо функцію збудження для входу К-:

або .  

 

Розглянемо приклад. Потрібно розробити автомат, який би в залежності від керуючого сигналу G міг працювати як двійковий лічильник або як лічильник з відліком в відповідності до коду Грея з . Автомат розробити з використанням JK-тригерів.

Таблиця переходів автомата має вигляд табл. 7.20.

 

Таблиця 7.20.

 

Рівняння переходів кожного з тригерів:

;
;
.

Функції збудження для входів J- і K-:

; ;
; ;
; .

Читачам пропонується самостійно побудувати принципову схему синтезованого цифрового автомата в відповідності до цих функцій.






Дата добавления: 2016-09-26; просмотров: 743; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2019 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей. | Обратная связь
Генерация страницы за: 0.004 сек.