Закони функціонування автоматів

У практиці використання цифрових автоматів можна виділити невелику кількість типових алгоритмів їх функціонування. Найбільшого розповсюдження набули два типи автоматів – автомати Мілі і Мура.

Закон функціонування автомата Мілі задається рівняннями:

(5.1)

Закон функціонування автомата Мура описується рівняннями:

(5.2)

Різниця між автоматами Мілі і Мура полягає лише в тому, що вихідний сигнал останнього залежить тільки від внутрішнього стану, у той час як в автоматі Мілі значення вихідного сигналу залежить також і від вхідного сигналу.

Структура автомата Мілі зображена на рис. 5.1.

Рис.5.1. Структура автомата Мілі

Автомат складається з набору елементарних автоматів (тригерів T₁ , T₂ , ..., T_n ), стани яких , , …, в кожний момент часу визначають внутрішній стан автомата в цілому. Під дією вхідних сигналів , які подаються в дискретні моменти часу, відбувається формування сигналів , що забезпечують послідовне перемикання тригерів . Таким шляхом відбувається послідовна зміна станів автомата. Оскільки комбінаційна схема формує керуючі сигнали тригерів в залежності від значень виходів тригерів у момент подачі тактового сигналу (для синхронних схем) або в моменти подачі вхідних сигналів (для асинхронних), то значення виходів тригерів у послідуючий момент часу і, відповідно, стан автомата однозначно визначається вхідними сигналами і станом автомата в попередній момент часу.

Сигнали керування тригерами формуються комбінаційним пристроєм , структура якого визначає функцію переходів автомата. Функція виходів реалізується комбінаційним пристроєм , який формує сигнали як функції виходів пам’яті (для автоматів Мура) або як функції виходів пам’яті і вхідних сигналів (для автоматів Мілі).

Переходячи до відносного часу роботи, формули (5.1), (5.2) можна зобразити у вигляді:

· для автомата Мілі:

(5.3)

· для автомата Мура:

(5.4)

Рівняння (5.3), (5.4) можуть бути заданими аналітично або у вигляді таблиць станів (таблиць відповідностей).

Взаємозв’язок між поточними Q_n і послідуючими значеннями Q_n+1 виходів визначається характеристичними рівняннями використовуваних тригерів.

У табл. 5.1 приведені характеристичні рівняння тригерів, розглянутих у попередніх розділах.

Таблиця 5.1.

Поєднуючи характеристичні рівняння тригерів і рівняння комбінаційних схем, можна проводити аналіз роботи існуючого автомата або виконувати його синтез.