Прогностическая работа

ОСНОВЫ АВИАЦИИ

Основы аэродинамики и динамики полета воздушных судов

Основные понятия и законы аэродинамики воздушных судов.

Аэродинамика наука о законах движения воздуха и о механическом взаимодействии между воздушными потоками и телами, которые в нем нахо­дятся.

Под потоком понимается масса воздуха, движущаяся относительно какого-либо тела. Так как механическое взаимодействие между воздухом и телом ос­тается одинаковым независимо от того, что перемещается: воздух, тело или воздух и тело одновременно, то в аэродинамике часто используется принцип обращения движения. Он предполагает, что тело (самолет) в воздухе остается неподвижным, а поток обтекает его со скоростью, равной скорости полета, но направленной в противоположную сторону.

Основная задача, которая, решается аэродинамикой в интересах авиации, заключается в определении сил и моментов, действующих на самолет при раз­личных условиях полета. Эти силы возникают за счет воздействия самолета или отдельных его частей на воздушный поток, изменяя как характеристики самой среды (воздуха), так и характеристики движения.

Основными характеристиками, которые определяют физическое состояние воздуха, являются: давление, температура, плотность и его сжимаемость. Остальные характеристики воздуха являются производными от вышеперечисленных и определяются математически.

К основным законам аэродинамики относят уравнение состояния воздуха,уравнение неразрывности, уравнение (закон) Бернулли.

Уравнение состояния воздуха. Между давлением воздуха (р),его плотно­стью (ρ) и температурой (Т) существует зависимость:

pV = RT, (1/1)

где V - удельный объем воздуха, а R - газовая постоянная. По двум известным величинам всегда можно определить состояние воздуха.

Уравнениенеразрывности. Это уравнение показывает, что в трубке пе­ременного сечения (рис. 1.1) при установившемся движении секундный расход воздуха постоянен во всех сечениях трубки. Сле­довательно,

(ρSV) ₁ = (ρSV) _2,(1.2)

где р - плотность воздуха, S - площадь сечения трубки и V - скорость возду­ха в сечении.

Рис. 1.1. Схема движения воздуха в трубке переменного сечения.

Если распространить равенство на весь установившейся поток, то выраже­ние (1.2) можно записать ввиде:

ρSV = const (1.3)

Это и есть общий вид уравнения неразрывности: секундная масса воздуха, проходящего через любое сечение установившегося потока, есть величина по­стоянная.

Таким образом, установлено, что большему сечению соответствует меньшая скорость потока, и наоборот.

Уравнение (закон) Бернулли.Для пояснения этого закона вернемся к рис. 1.1. Из рисунка видно, что S ₁> S₂, а следовательно, V_1< V₂, В установившемся потоке увеличение скорости возможно только в том слу­чае, если статическое давление на уровне первого сечения (р₁) будет больше статического давления на уровне второго сечения (р₂), т.е. р_{1 >} р₂.

По законам аэродинамики полное давление на уровне любого произволь­ного сечения складывается из двух частей: статического давления (р) - атмо­сферного давления на высоте полета и так называемого скоростного напора, который называется еще динамическим давлением и который равен ρV ²/2.

В самом общем виде закон Бернулли можно записать следующим образом:

р + ρV ²/2 = = const. ( 1 .4)

Это означает, что большей скорости потока соответствует меньшее статическое давление, и наоборот.

Уравнение Бернулли позволяет объяснить физические процессы, приво­дящие к образованию аэродинамических сил на крыле самолета и несущем винте вертолета.

Подъемная сила

Для рассмотрения вопроса о возникновении подъемной силы, введем два аэродинамических понятия: хорда крыла и угол атаки крыла.

Хордой крыла называется отрезок прямой, соединяющий переднюю и зад­нюю точки профиля крыла. Углом атаки крыла (α) называется угол между хордой крыла и направлением скорости невозмущенного потока (рис. 1.2). Этот угол может быть положительным (α > 0), отрицательным (α < 0) или рав­няться нулю (α = 0).

Рис. 1.2. Угол атаки крыла.

Рассмотрим случай обтекания крыла воздушным потоком приα = 0 (рис. 1.3). Предположим, что невозмущенный поток имеет скорость V и давление р. Профиль крыла самолета симметричен. Итак, при «встрече» с крылом воздушный поток обтекает крыло сверху и снизу. Естественно, что перед крылом поток расходится. Следовательно, поток становится шире, при этом по закону Бернулли скорость потока

Рис. 1.3. Обтекание крыла потоком при α = 0.

уменьшается, а давление увеличивается. Поэтому в передней части крыла давление воздуха будет больше, чем в невозмущенном потоке. Эта зона на рис. 1.3 обозначена знаком «+».

Воздушный поток, обтекающий верхнюю поверхность крыла, имеет ско­рость V_в. Из этого же рисунка видно, что скорость воздушного потока на верх­ней поверхности крыла больше, чем скорость невозмущенного потока (V_в > V), так как любая кривая, соединяющая две точки, длиннее прямой, соединяющей те же точки, а воздушный поток мы считаем неразрывным. Следовательно, над верхней поверхностью крыла давление воздуха (р_в) будет меньше, чем давление невозмущенного потока (р_в < р). Эта зона на рисунке обозначена знаком «-». Аналогичным образом можно рассмотреть ту часть воздушного потока» которая об­текает нижнюю поверхность крыла.

При угле атаки α > 0 давление на нижней поверхности крыла больше, чем на верхней, и сила давления снизу больше, чем сверху, поэтому возникает равнодействующая сил давле­ния на верхнюю и нижнюю поверхности крыла R, которая направлена назад-вверх (рис. 1.4) и называется полной аэродинамической силой. Горизонтальная составляющая этой силы обозначается буквой X и называется лобовым сопро­тивлением, а вертикальная составляющая - буквой Y и называется подъемной силой.

Рис. 1.4. Обтекание крыла потоком при α > 0.

Полную аэродинамическую силу и ее составляющие можно определить по эмпирическим формулам.

R = с_RS ρV ²/2, (1.5)

Y= с_yS ρV ²/2, (1.6)

X= с_xS ρV ²/2. (1.7)

Аэродинамические силы и коэффициенты для крыла и самолета в целом зависят от угла атаки. Эти зависимости обычно устанавливают эксперимен­тально и представляют в виде графиков.

На рис. 1.5 показана зависимость коэффициентов с_у и с_x от угла атаки для несимметричного профиля крыла.

Рис. /.5. Зависимость коэффициентов с_у и с_x от углаатаки α.

Как видно из рис, 1.5, нулевая подъемная сила (с_у) имеет место в данном случае при небольшом отрицательном угле атаки α_о. При увеличении α коэффи­циент с_у сначала возрастает по линейному закону, а затем рост коэффициента подъемной силы замедляется. При дальнейшем увеличении угла атаки с_у дости­гает максимума, после чего начинает резко уменьшаться. Угол атаки, ори кото­ром с_у достигает максимума, называется критическим углом атаки α_кр. Для со­временных самолетов α_кр > 15-20°, а с_{у макс} = 0,8-1,2. Уменьшение коэффициента подъемной силы при α > α_кр объясняется тем, что на больших углах атаки проис­ходит срыв потока с поверхности крыла и сильное вихреобразование.

Зависимость коэффициента лобового сопротивления (с_x) от угла атаки также представлена на рис. 1.5. Из этого графика видно, что ни при каких углах атаки коэффициент с_x не равен нулю. Минимальное значение коэффициента лобового сопротивления наблюдается на угле атаки, близком к углу атаки ну­левой подъемной силы.

Универсальной характеристикой, часто применяемой на практике, является зависимость коэффициентов с_у и с_х от угла атаки. Эта зависимость, представлен­ная графически, получила название поляры крыла самолета (рис. 1.6). Каждой точке на кривой соответствуют значения с_у и с_х при определенном угле атаки.

Рассмотрим наиболее характерные точки поляры крыла, Угол атаки нулевой подъемной силы находится на пересечении поляры с горизонтальной осью. Для современных профилей крыла α_о = ±2°.

Угол атаки, на котором с_х имеет наименьшее значение (с_{х мин}), можно оп­ределить, если к поляре провести касательную, параллельную вертикальной оси. Для современных профилей крыла с_{х мин} = 0-1°.

Для определения наивыгоднейшего угла атаки (α_нв) надо провести каса­тельную к поляре крыла из начала координат. Точка касания и будет соответ­ствовать α_нв. Для современных профилей крыла α_{нв =} 6-8°.

Рис. 1.6. Поляра крыла самолета.

Критический угол атаки (α_кр) определяется проведением касательной к поляре, параллельной горизонтальной оси.

Похожая картина наблюдается и при возникновении подъемной силы у вертолета (рис. 1.7). Каждая лопасть несущего винта вертолета

Рис. 1.7. Возникновение подъемной силы у вертолета.

при своем вра­щении создает, как и крыло самолета подъемную силу R. Вертикальная со­ставляющая этой силы Y удерживает вертолет в воздухе, а горизонтальная X обеспечивает вертолету горизонтальное перемещение.