Изменение посадки и остойчивости при перемещении груза

Изменение посадки и остойчивости при перемещении грузов удобно рассматривать, разделяя общий процесс переноса груза из одной произвольной точки на судне в другую на три последовательных переноса: в вертикальном, поперечном и продольном направлениях. В результате такого перемещения груза посадка и остойчивость судна будут такими же, как и после единовременного переноса из исходной точки в конечную по прямой.

Вертикальное перемещение груза. Плечо такого перемещения можно определить, зная аппликату центра тяжести груза в начальном и конечном положениях (рис. 2.9).

Рис. 2.9. Вертикальное перемещении груза

Изменение положения груза по высоте вызовет перемещение центра тяжести судна в том же направлении.

Величины перемещений центра тяжести груза и судна будут обратно пропорциональны их весам:

или

(2.8)

где		–	перемещение центра тяжести судна;
	Р, Dc	–	вес груза и судна соответственно.

При вертикальном перемещении груза r₀, R₀ и не изменяются, т.к. неизменным остается погруженный объем корпуса. Метацентрические высоты (h₀, ) изменяются вследствие изменения центра тяжести судна на (рис. 2.9).

Новое значение поперечной метацентрической высоты, с учетом (2.8) можно получить по формуле

которая применима к перемещению груза по вертикали в любом направлении. В частности при перемещении груза снизу вверх плечо перемещения (z₂ – z₁) будет иметь положительный знак, соотношение метацентрических высот будет (h₀ > h₁), а судно станет менее остойчивым.

Аналогично для продольной метацентрической высоты после перемещения груза получаем

где

–

продольная метацентрическая высота до перемещения груза.

При вертикальном перемещении груза на судне, находящемся в положение прямо и на ровный киль, наклонение не возникает, меняется лишь остойчивость.

При вертикальном перемещении груза изменяются коэффициенты остойчивости:

(2.9)

где

,

–

коэффициент поперечной и продольной остойчивости соответственно до перемещения груза.

Принимая во внимание знак у плеча перемещения (z₂ – z₁), на основании формул (2.9) можно установить, что при перемещении груза вниз коэффициент остойчивости увеличивается, а при перемещении вверх – уменьшается.

Из формул (2.9) следует, что коэффициенты поперечной и продольной остойчивости при вертикальном перемещении груза изменяются на одну и ту же величину: Р·(z₂ – z₁).

Вместе с тем, значение коэффициента во много раз превышает значение коэффициента , поэтому вертикальное перемещение груза оказывает более существенное влияние на изменение поперечной остойчивости.

Восстанавливающий момент после перемещения груза может быть представлен в зависимости от коэффициента остойчивости в виде:

где

,

–

коэффициент поперечной и продольной остойчивости соответственно после перемещения груза по вертикали.

Перемещение груза по ширине судна.Плечо поперечного перемещения (рис. 2.10) , где у₂ и у₁ – ординаты центра тяжести груза в конечном и начальном положении соответственно. Ординаты принимаются с плюсом для правого борта и с минусом для левого. После перемещения груза судно накренится на тот борт, в сторону которого перемещается груз, даже если он не перенесен через диаметральную плоскость.

Кренящий момент при перемещении груза определяется как момент сил с плечом , т.е. .

Приравнивая М_кр восстанавливающему моменту ( ), определенному с учетом влияния на остойчивость вертикальной составляющей перемещения груза, можно получить

(2.10)

Из равенства (2.10) имеем

Здесь напомним, что угол крена на правый борт считается положительным (например, рис. 2.10), на левый – отрицательным.

Рис. 2.10. Поперечное перемещение груза

Осадку правого (Т_пр) и левого (Т_л) бортов нетрудно определить по рис. 2.10

Продольное перемещение груза на судне. Плечо продольного перемещения где х₁ и х₂ – абсцисса центра тяжести груза (рис. 2.11) до и после переноса соответственно с учетом знака.

Рис. 2.11. Продольное перемещение груза

По аналогии с наклонением судна в поперечной плоскости можно получить выражение для тангенса угла дифферента

где

–

коэффициент продольной остойчивости с учетом вертикальной составляющей перемещения груза.

Здесь напомним, что угол дифферента на нос (например, рис. 2.11) считается положительным, на корму – отрицательным.

Вследствие продольного наклонения произойдет изменение осадки носом (δТ_н) и кормой (δТ_к), которое определяется по формулам, исходя из геометрических построений (рис. 2.11).

,

(2.11)

Осадки носом (δТ_н) и кормой (δТ_к) с учетом (11) определяются по выражениям

,

(2.12)

В формулы (2.12) значения характеристик х_f, х₂ и х₁ вносятся с учетом знака: плюс или минус.

Дифферент судна может быть определен с использованием tgψ или как разность вычисленных осадок, т.е. Δ = L·tgψ = Т_н – Т_к.

Таким образом, решение задачи о переносе груза из точки «А» с координатами х₁, у₁, z₁ в точку «В» с координатами x₂, y₂, z₂ выполняется в следующей последовательности. Прежде всего определяется изменение остойчивости при вертикальном перемещении груза. Полученные значения и используются для расчета углов наклонения (θ, ψ) и осадок судна (Т_пр, Т_л, Т_н, Т_к).

Перемещаемый груз (Р) входит в состав весового водоизмещения D_с, поэтому сила веса груза не является внешней по отношению к судну. Решение задачи об изменении посадки судна при перемещении на нем груза не ограничивается методом остойчивости; такая задача может быть решена и на основании условия равновесия, т.е. методом плавучести судна (см., например, [3]).