Проблема оптимальности

Категория "оптимальность" — одна из основных в теоре­тической кибернетике Она тесно связана с понятием эффек­тивности.Эффективность действия права (нормы права) — это мера (степень) его положительного воздействия на обще­ственные отношения, на функции и поведение социальных субъектов. Проявляется прежде всего в тех позитивных изме­нениях, которые возникают в обществе в результате перево­да требований юридических норм в реальное поведение инди­видов и социальных групп.

Эффективность измеряется в качественном и количествен­ном аспектах. Качественный аспект характеризует сам факт достижения цели правового регулирования. Количественная оценка в первом приближении может быть представлена как разность:

D = | Dt – D₀|,

где: Dt — числовая характеристика состояния (параметров) цели правовой нормы до ее воздействия на данные общественные отношения;

D₀ — числовая характеристика состояния этой цели после воздействия;

D — прирост (разность) количественного изменения в состояниях цели, т. е. величина эффекта.

Под оптимальным управлением понимается такая совокуп­ность управляющих воздействий, которая обеспечивает наивы­годнейшее (максимально возможное) значение эффективности в данной системе. Понятия "оптимум", "оптимальное управле­ние", "оптимизация" характеризуют некоторое искомое состо­яние "рулей управления", а не результаты функционирования.

Оптимизация правовой нормы обеспечивает рост эффек­тивности. Оптимальность правовой нормы — это максималь­ная (наилучшая, наивысшая) ее эффективность при данных условиях.

Использование понятия "оптимальность" (и связанных с ним родственных категорий) для характеристики механизма действия нормы права должно исходить из содержания этого понятия в кибернетике и теории управления. Вряд ли юриди­ческой науке следует конструировать какое-то самостоятель­ное понятие.

Оптимизация правовой нормы достигается как более глу­боким познанием объективных закономерностей формирования закона, нормативных правил, так и совершенствованием струк­туры нормы, налаживанием информационных потоков, устра­нением препятствий действию санкции и т. д.

Оптимальность не имеет степени и интенсивности. Так, нельзя утверждать, что данная норма "более оптимальна" или "менее оптимальна". Различная степень проявления свойственна эффективности права, а не его оптимальности.

Гомеостатика

Гомеостатика — это научное направление, возникшее на стыке кибернетики и теории систем автоматического регули­рования.

Сложные системы в той или иной степени гомеостатичны — у каждой из них есть свои жизненно важные параметры, ко­торые необходимо поддерживать в определенных границах.

Кибернетику и ранее интересовали равновесные состояния, названные гомеостазисом. В живых и социальных системах ис­пользуется принцип управляемого противоречия (Ю. М. Горский).

Представление об устойчивости механизма регулирования сформировалось первоначально в кибернетике, вместе с тем оно распространимо и на сферу социального управления, со­циальной регуляции и как атрибут регуляции развивается в различных социальных науках. Социальная, экономическая, военная, культурная и любая другая политика всякого госу­дарства, рассматриваемого в качестве авторегуляционной си­стемы, благодаря типичным внутренней и внешней функци­ям, характеризуется взаимоуравновешиванием отношений. По­литика общества, государства, коллектива или отдельной лич­ности не только обусловлена имеющимся у него гомеостази­сом, но и своей целью имеет гомеостазис.

Устойчивость (гомеостазис) является также важнейшей чертой и количественной характеристикой механизма право­вой нормы. Регулирование раскрывает работу сложных соци­альных систем в аспекте их уравновешивания со средой. Со­циальное управление требует более широкого подхода, а имен­но изучения как проблемы регулирования, так и проблемы трансформации — перехода системы в новое состояние, в но­вые условия функционирования. Гомеостатический характер процессов правового регулирования, наличие в механизме действия нормы права устойчивости, стабильности не означа­ют вместе с тем выдвижение на первый план и подчеркивания консервативных черт правовой системы. Стабильность права и процессов правового регулирования не означает также, что здесь отсутствуют развитие и переход системы управления с одного качественного уровня на другой. Требуя неуклонного исполнения законов, применяя санкции, устанавливая новые, более продуктивные формы общественных отношений, госу­дарство тем самым оптимизирует среду обитания своих граж­дан. В этом смысле устойчивость механизма правовой нормы проявляется как своеобразная диалектическая особенность про­цесса общественного и государственного развития, в ходе ко­торого постоянно формируются новые социальные задачи.

§ 3. Об идеях социальной кибернетики

Чрезвычайно важен социальный аспект кибернетики. Пер­вым об этом сказал Н. Винер в книге "Кибернетика и обще­ство".

Для сферы социального управления характерны следую­щие черты.

1. Объектами управления являются люди, коллективы, большие и малые группы, общности.

2. В соответствии с этим сфера социального управления — это экономика, политика, социальные, экологические и де­мографические процессы.

3. Четко выраженный вероятностно-статистический харак­тер объектов правового регулирования (это вероятностно-ста­тистические ансамбли отдельных индивидов, их качеств и свойств; действие в статистических совокупностях закона боль­ших чисел и статистических закономерностей).

4. Наличие специфических (существенно отличающихся от естественно-технической сферы) регуляторов, таких, как административно-властные методы, социально-психологичес­кие приемы, рыночные законы, экономическое и моральное стимулирование, воспитание, рекомендации, запреты, убеж­дение, принуждение и тому подобное — характерное для со­циальных коллективов.

5. Адаптивные методы, сущность которых состоит в при­способлении управляемого объекта (поведения человека) к оп­ределенным требованиям, эталонам, образцам, схемам.

6. Наличие психологических воздействий на сознание и поведение людей (системы ожиданий и взаимных экспектаций, системы согласованных действий и т. д.).

7. Сознательный, целенаправленный характер человечес­кой деятельности.

Однако в "классическом" аппарате кибернетики мало от­ражена специфика процессов управления и регулирования, протекающих в социально-организованных системах и объек­тах, функционирование которых связано со сложным действи­ем человеческого интеллекта, с деятельностью организован­ных человеческих коллективов и крупных социальных общностей. Функциональное подобие живого и социального некото­рому техническому устройству не приближает нас к глубоко­му пониманию специфики социальных феноменов — психики, моделей внешнего и внутреннего мира, процессов адаптации.*

* Классический аппарат "смоделирован" с задачи технического и биоло­гического содержания.

Поэтому заслуживает внимания идея формирования "со­циальной кибернетики", в задачи которой входит моделирова­ние специфических процессов управления и регуляции, про­исходящих в человеческих коллективах.*

* С начала 90-х гг. вопросы социальной кибернетики разрабатывает вид­ный специалист доктор технических наук Г. Г. Воробьев.

Для достижения своих задач социальная кибернетика ис­пользует следующие методы.

Методы теории рефлексивного управления. Рефлексив­ные процессы — это процессы отражения социальными субъек­тами друг друга в условиях их сотрудничества или борьбы. Учет особенностей протекания этих процессов и их моделиро­вание особенно важны в конфликтных ситуациях. Не менее значимы рефлексивные процессы и их использование на прак­тике для решения сложных задач социального управления. Ес­тественно, что некоторые выводы и результаты теории реф­лексивных игр должны привлечь также внимание информа­тики, ибо и в этой науке нередко возникают различные кон­фликтные ситуации, когда на основе теории игр и вероятнос­тных закономерностей необходимо выбрать оптимальную стра­тегию. Таков, например, уголовный процесс, представляющий собой сложную систему отношений, связей и взаимодействий представителей различных процессуальных интересов. Имен­но это обстоятельство и создает объективные предпосылки для моделирования конфликтных ситуаций.

Методы теории ситуационного управления. Теория си­туационного управления возникла как орудие решения управ­ленческих задач в сложных технических и экономических си­стемах. Поведение большинства таких систем не может быть выражено на языке уравнения или системы уравнений. Уп­равляющее воздействие формируется применительно к конк­ретным ситуациям. "Команды управления" задаются "списком". Каждая команда формируется в зависимости от конкретного состояния регулируемого объекта. Аналогичная ситуация име­ет место по существу и в правовом регулировании.*

* Теория ситуативного управления создана лидером российской школы искусственного интеллекта доктором технических наук Д. А. Поспеловым.

В правовой системе развертывается своеобразный процесс смены сценариев. Одна нормативная ситуация переходит в дру­гую. Видимо, существуют определенные закономерности и правила, динамики и перехода одних фактических составов в другие. Например, детализация основного состава, определе­ние исключительных случаев и состояний, выбытие субъекта из конкретного правоотношения, появление нового субъекта, изменение первоначального основного состояния, его прекра­щение, порядок юридического действия, реализация некото­рого события и т. д. В конечном счете юридический семиоти­ческий язык должен дать строгое описание фактических си­туаций, субъектов и объектов права, юридических действий.

С изменением каждой фактической ситуации, описанной в законе, связывается изменение "команды" — права или обя­занности. Команды могут и должны быть описаны на семиоти­ческом языке. Это — возникновение права, сохранение пра­ва, приравнивание права, его прекращение и т. д. Очевидно, что динамической характеристике подлежат не только пра­ва, но и иные юридические модальности — обязанности и зап­реты.

Важно обратить внимание на то, что с позиций теории ситуационного управления на семиотическом юридическом языке следует описать и само конкретное содержание прав, обязанностей, запретов в конкретных отраслях правового ре­гулирования. Другими словами, надо строго обозначить, что запрещается, что разрешается, к чему субъекты обязывают­ся. Следовательно, сами "команды" должны быть конкретизи­рованы. Сейчас сложно прогнозировать все теоретические и практические результаты предлагаемого подхода. Лишь некоторые последствия можно предвидеть. Применение теории ситуационного управления дает возможность разработать де­тализированную типологию связей между фактическими со­ставами и системой "команд", зафиксированных в нормах.

Методы адаптивного управления. Теория адаптивного управления базируется на учете фактора изменчивости уп­равляемого объекта и на необходимости в соответствии с этим постоянно изменять систему управленческих воздействий. Многим объектам присуща такая информационная характери­стика, как неопределенность. Это особенно касается социальных систем. Очень часто нет достаточных сведений о параметрах и поведении всей массы индивидов, на которых распространяет­ся данная система правового регулирования и управления (на­пример, когда требования конкретной запретительной нормы адресованы социальной общности, насчитывающей миллионы единиц).

Наличие в системе адаптивного управления элементов неопределенности и отсутствие необходимой информации при­водят к тому, что переходные процессы значительно увели­чиваются. Система настроена не на один, а сразу на множе­ство объектов. Управленческое воздействие и сам факт дости­жения цели могут быть значительно разобщены во времени. Часто неясным остается такой вопрос: в какой мере достигну­та цель и достигнута ли она вообще?

Адаптивная модель имеет свою сферу применения. Ею является управленческое звено в системе "право — обще­ственные отношения". В этой модели надо использовать по­нятия: социальный механизм действия права; процесс рас­пространения информации о праве в среде больших и малых социальных групп; обратная связь; механизм социального вза­имодействия.

Влияние конкретной нормы на массу субъектов приводит к тому, что в управляющей системе возникает такой фено­мен, как адаптация населения ко всем требованиям данного комплекса правовых предписаний, познание и оценка право­вых норм, их ценности и справедливости; Понятно; что прак­тически правовое регулирование должно учитывать процессы массового обучения и адаптации, которые детально анализи­руются в теории адаптивного управления. Из ее требований и положений непосредственно вытекают и некоторые практи­ческие выводы, касающиеся времени и сроков введения зако­нодательных актов в действие. Время и сроки должны быть такими, чтобы соответствующие субъеткы успели получить нормативную информацию и усвоить ее.

Излагаемая теория близка к особенностям правового ре­гулирования и в другом плане: большое внимание в ней уде­ляется процедуре исследования самого управляемого объекта так называемым идентификационным методом. В ходе реализа­ции управленческого воздействия собирается недостающая ин­формация об объекте, и по мере ее поступления совершен­ствуется сам характер управленческого решения. Налицо ана­логия с правоприменительной деятельностью, в процессе кото­рой информацию также получают путем доказывания и форми­рования решения в зависимости от установленных обстоятельств.

Вполне естественно, что изложенные соображения каса­ются разработки лишь некоторых проблем общей теории пра­ва на основе использования идей кибернетики.

§ 4. Логическое моделирование структуры правовой нормы

Логика — нормативная наука о формах и приемах интел­лектуальной познавательной деятельности человека, осуще­ствляемой при помощи языка. Логика формулирует законы и правила мышления, исследует процедуры доказывания (аргу­ментации) и опровержения.

В правотворческом процессе применение логических средств и методов позволяет:

исследовать системные свойства НПА;

символически представить юридические знания в памяти компьютера в целях использования идей и средств искусст­венного интеллекта;

исследовать нормативный текст на непротиворечивость;

улучшить редакцию юридических норм, устранить нечет­кие формулировки, упростить громоздкие структуры;

повысить уровень логической завершенности правовых актов и норм права;

совершенствовать логическую структуру правовой нормы, законов и других НПА;

формулировать аксиомы права и использовать их для оп­тимизации отрасли права и законодательства;

уточнить логический смысл и содержание правовых норм путем их толкования;

проводить логическую экспертизу нормативных правовых актов;

совершенствовать компьютерные технологии поиска НПА.

Требования логики должны точно соблюдаться при конст­руировании правовых норм. Точное применение логических со­юзов, согласованность и непротиворечивость правовых предпи­саний необходимы для однозначного применения правовых норм.

В логике противоречащими называются два суждения, из которых одно есть отрицание другого. Суждение "р" "обвиня­емый имеет право на защиту" находится в противоречии с суждением " " — "обвиняемый не имеет права на защиту". Конъюнкция — всегда ложное суждение, ибо р и не могут существовать одновременно.

В соответствии с законами математической логики из лож­ного можно вывести логическим путем любое суждение. На­рушение закона непротиворечия имеет настолько серьезный характер, что можно доказать (логическим путем) любое суж­дение, в том числе и ложное.*

* Математическая логика возникла на базе формальной логики путем вне­дрения в нее комплекта современных математических методов и средств (в частности, понятий множества, функции, отображения, суммы, произ­ведения и др.). Сейчас это сложная и разветвленная отрасль математики.

Однако надо учитывать и то обстоятельство, что пробле­ма непротиворечивости правовых норм выходит далеко за рамки формальной логики. Противоречия в правовой системе имеют, как правило, латентный характер и выявляются в процессе толкования норм. В области права противоречие включает и такие компоненты, как соответствие и согласованность норм. Противоречие разрушает связь там, где она необходима по смыслу содержания правовой системы. Необходимо восстано­вить эту связь. Следовательно, необходимо найти не только противоречия, но и (одновременно) средства их устранения. Противоречия могут существовать в правовой системе. Они могут существовать и внутри нормы.

Большинство правовых норм строится на основе .соблюде­ния требований и законов логики. Вместе с тем в законода­тельной практике можно найти правовые нормы, которые нарушают требования логики, т. е. страдают определенными логическими дефектами. Поэтому анализ, типичных логичес­ких ошибок, допускаемых в законодательной технике, имеет важное практическое значение. Систематическое изучение таких ошибок улучшает нормотворческую практику.

В математической логике простые суждения могут быть объединены посредством многочисленных логических союзов в сложные.

В логике высказываний (наиболее простой раздел матема­тической логики) изучаются свойства таких союзов, как "не", "и", "или", "эквивалентно", "если.., то..." и др. Следует учиты­вать, что норма права — сложные суждения, образованные из двух простых посредством союза "если.., то...".

Свойства логических союзов изучаются при помощи таб­лиц истинности. Приведем некоторые из них.

Сложное конъюнктивное суждение: А ^ В

Каждое из высказываний А и В может принимать как зна­чение "истина", так и значение "ложь". Эти значения для крат­кости будем обозначать буквами "и" и "л". Таблица истинности для конъюнкции имеет вид:

Рис. 10. Таблица истинности для конъюнкции

Мы видим, что сложное суждение, состоящее из конъ­юнкции двух элементарных, имеет значение "истинно" толь­ко в одном случае — когда оба входящих в его состав элемен­тарных суждения истинны.

Аналогично отроится таблица истинности для операции "дизъюнкция".

Если А и В — два высказывания, то их дизъюнкция A В (читается "А" или "В") — сложное высказывание, которое ложно тогда и только тогда, когда ложны оба высказывания — А и В. Согласно этому определению мы имеем следующую таб­лицу истинности для операции дизъюнкции:

Рис. 11. Таблица истинности для дизъюнкции

Аналогичным образом могут быть построены таблицы ис­тинности для всех иных логических союзов ("если..., то...", "эк­вивалентности" и т. д.).

Математическая логика может быть использована для изу­чения правовых норм потому, что они имеют форму логичес­ких суждений, т. е. таких мыслей, в которых что-либо утвер­ждается либо отрицается об объектах и отношениях действи­тельности. Большинство правовых норм состоит из суждений, соединенных между собой различными связями в сложные суж­дения. Между элементами правовой нормы существуют отноше­ния следования ("если..., то..."), соединения (союз "и" — конъ­юнкция), разделения (союз "или" — дизъюнкция), эквивалент­ности и др. А эти логические связи как раз детально изучаются в математической логике. Таким образом, объекты правового регулирования, находящие отражение в правовых нормах, вза­имодействуют согласно законам математической логики.

Логическое моделирование дает возможность ясно, отчет­ливо и во многих случаях очень наглядно представить логи­ческую структуру правовой нормы. Это особенно важно, если учесть, что словесная форма правовых норм может нередко скрывать или затемнять присущие им логические связи. При логическом моделировании система определенных связей, при­сущих правовой норме, воспроизводится путем отвлечения от содержания правовой нормы. Это делает доступным изучение таких сторон, связей и отношений, которые ранее ускользали от внимания.

Для решения задач "правотворчества целесообразно исполь­зовать следующие символы логики высказываний:

® импликация(союз "если..., то...")

Ù союз "и"

Ú союз "или"

º союз "эквивалентность"

– отрицание.

Большие буквы будут означать суждения о правовых нор­мах. Скобки будут использоваться для указания на порядок выполнения логических действий. Заключенные в скобки логи­ческие действия должны выполняться ранее действий, нахо­дящихся вне скобок.

Одним из главных объектов исследования общей теории права является правовая норма. Правовая норма имеет несколь­ко планов выражения своего содержания: юридический, ло­гический и семантический.

Напоминаем, что в соответствии с положениями общей те­ории права правовая норма состоит из трех основных элементов. Правовая ситуация (гипотеза) — условия действия правовой нормы. Правовое предписание (диспозиция) — предписание законом (другим актом) должного (допустимого, запрещенного, обязательного) поведения субъектов конкретного правоотноше­ния. Санкция — правовые последствия, наступающие в том случае, если субъект (субъекты) правоотношения ведут себя по-другому, чем это указано в нормативном предписании.

Применение методов математической логики позволяет решать следующие задачи.

1. Моделирование логической структуры правовой нор­мы. Логическая структура правовой нормы (N) может быть пред­ставлена в следующем виде:

Норма права предстает как сложное структурное образо­вание, состоящее из сложных суждений.

В этом выражении приняты традиционные представления:

J — условия действия нормы права (правовая ситуация);

D — правовое предписание;

S — санкция.

Выражение (J ® D) означает: если есть фактические ус­ловия, то из них следует правовое предписание. Это ядро нормы.

Выражение (J Ù`D ® S) означает: при наличии правона­рушения наступает санкция.

По такому принципу может быть формализована струк­тура правовой нормы любой отрасли права.

Обозначим через Р конкретный состав преступлений (на­пример, хулиганство, кража, грабеж и т. д.), через Q — сово­купность признаков этого состава, описанных в нормах особен­ной части уголовного права. С учетом наличия между ними эк­вивалентной связи мы можем сделать следующую запись: РºQ.

Символом S будем обозначать санкцию, установленную за совершение определенного преступления ("три года лише­ния свободы", "один год исправительных работ" и т. д.).

Тогда общая структура норм уголовного права окончатель­но принимает следующий вид:

Эта формула выражает следующую мысль. Наличие оп­ределенного состава преступления (Р), имеющего определен­ные признаки (Q), влечет за собой применение определенной санкции (S).

Полученная формула может быть детализирована путем замены входящих в нее букв формулами, выражающими струк­туры основных понятий Р. В результате получим более слож­ные формулы, характеризующие структуру конкретных норм уголовного права.

При помощи средств логики высказываний может быть описан смысл правовых понятий, что имеет большое практи­ческое значение.

2. Изучение связей эквивалентности. Связь эквивалент­ности используется для выявления противоречий в норматив­но-правовых текстах.

Связь "эквивалентность" характерна для таких норм, в которых фактические обстоятельства выступают как единствен­ное основание наступления определенных юридических последствий. Часто она имеет латентный характер. Ее логическая фор­мула имеет вид:

J º D.

Эта связь может быть прочитана так: "Если и только если имеет место совокупность фактических условий J, из них сле­дует предписание должного поведения D".*

* Примером может служить п. 3 ст. 110 ГК РФ, который устанавливает исключительную компетенцию общего собрания членов кооператива.

Подобная связь логически выражается через конъюнкцию двух импликаций:

Другими словами, при наличии эквивалентной связи из структуры нормы вида J s D вытекает выражение вида D ® J.

3. Применение логико-семантических средств для клас­сификации правовых норм.

Первый класс — это соединительные нормы. Они имеют ряд конъюнкций в гипотезе и диспозиции нормы и выражают взаимосвязанные юридические и фактические условия ее дей­ствия. В символическом выражении:

Для истинности конъюнкции необходимо, чтобы истинны­ми были все входящие в нее суждения.

Существуют и другие типы правовых норм:

Первая строка — дизъюнктивно-дизъюнктивный тип норм; вторая — конъюнктивно-дизъюнктивный тип; третья — дизъюнк­тивно-конъюнктивный.

Указанная типология может быть (и должна) использоваться при формировании базы знаний экспертных систем по правотворчеству. Использование данных о различных типах структу­ры статьи нормативного акта с приведением соответствующих примеров) позволяет значительно облегчить их формулировку.

4. Получение из основной модели дополнительных нор­мативных выражений.

Будем исходить из выражения (J ® D). Оно позволяет по­лучить еще несколько дополнительных выражений:

Здесь — гипотеза в отрицательной форме (некоторые юридические факты не имеют места), — дизпозиция в от­рицательной форме (например, отсутствие обязанности вы­полнить действие d). Первое выражение содержит норму, ко­торая может быть названа нормой, обратной норме (J ® D). Второе является противоположным по отношению к исходной норме (конверсия первого выражения). Третье — противопо­ложным второму.

Рассмотрим пример. Если одно лицо причинило вред дру­гому, то оно обязано возместить причиненный вред (основная норма).

Можно составить следующие выражения:

если лицо не причинило вреда, то оно не обязано возме­стить его;

если лицо обязано возместить вред, то оно причинило его;

если лицо не обязано возместить вред, то оно не причи­нило его;

Из одной нормы сразу можно получить три дополнитель­ных нормативных выражения. Это не означает, что все они представляют собой новые нормы права. Одни действительно могут лечь в основу конструирования какой-либо новой нормы в процессе нормотворчества. Другие относятся к структуре нормативного рассуждения и эффективно используются для логического толкования нормы.

В структуре норм права встречается также обратная им­пликация, имеющая вид:

D J.

Она прочитывается так: предписывается некоторый вид должного поведения, если имеет место некоторая совокупность фактических условий.

Обратная импликация часто применяется в законе для выражения отменительных условий: действие нормы распрос­траняется на все случаи, за исключением особых, когда дей­ствуют другие предписания.

Примеры

Неотчуждаемые права и свободы человека и другие нема­териальные блага защищаются гражданским законодатель­ством, если иное не предусмотрено законом (ст. 2 ГК РФ).

Риск случайной гибели или случайного повреждения иму­щества несет его собственник, если иное не предусмотрено законом или договором (ст. 211 ГК РФ).

Наряду с логикой высказываний основу математической логики составляет логика предикатов — логика свойств и от­ношений. Например, "быть юридическим лицом", "иметь пра­во", "нести обязанность", "правонарушение" и др.

Предикатом — свойством некоторого множества называ­ется функция, определенная на этом множестве и принимаю­щая значения "истина" или "ложь".

Рис. 12. Матрица предиката Пр (Х) = "X есть простое число"

Сверху в таблице последовательно записаны натураль­ные числа, снизу стоит буква "и" для тех чисел, которые яв­ляются простыми, и "л" для тех, которые этим свойством не обладают. Аналогично свойство "быть четным числом" пред­ставится следующей таблицей (матрицей):

Рис. 13. Матрица предиката Чет (X) = "X есть четное число"

Вообще произвольную таблицу подобного вида можно рассматривать как представление некоторого предиката-свой­ства, определенного на множестве натуральных чисел. Рассмотрим предикат Х — гражданин России.*

* Х в данном случае — переменная величина, взамен которой можно подставлять конкретное имя.

Он определен на множестве всех субъектов, находящихся на территории РФ. Однако для лиц, имеющих паспорт граж­данина РФ, он будет истинным, а для иностранных граждан — ложным.

Рассмотрим теперь пример двухместного предиката:

Субъект Х имеет право совершить действие d.

Здесь имеется отношение между двумя переменными: Х и d. Данный двухместный предикат определен на множестве субъектов и множестве всевозможных действий (d). Он может быть истинным или ложным — в зависимости от того, какие конкретные субъекты и действия подставлены вместо пере­менных.

В логике предикатов наряду с операциями логики выска­зываний важную роль играют кванторы: "s — квантор общно­сти ("все s"); $s — квантор существования ("некоторые s").

Логика предиката предоставляет возможность эффектив­но записывать содержание правовых норм с выявлением их внутренней структуры. Так, общие обязывающие и управомочивающие правовые нормы могут быть записаны на языке логики предиката в следующем виде:

Пример. Если субъект s обладает юридическим свойством Р (является юридическим лицом), то он обязан совершить дей­ствие Q.

Соответственно запретительные нормы имеют общую струк­туру:

В данном случае s — субъект нормы.

§ 5. Право и законы логики норм

Математическая логика, будучи полезным инструментом исследования и моделирования правовой нормы, недостаточна для описания всех сложных отношений в структуре права. Пра­вовые нормы являются разновидностью нормативных суждений.

Суждения "следователь предъявляет обвинение" и "сле­дователь обязан предъявить обвинение" серьезно отличаются логической формой: первое описывает некоторое состояние и может быть истинным или ложным, второе предписывает не­которое поведение и стоит вне категории истинности или лож­ности.

В нормативных суждениях оценивается характер тех свя­зей, которые содержатся в их внутренней структуре.

Правовые нормы относятся к числу модальных норматив­ных суждений. В их внутренней структуре отражаются такие модальности, как "иметь право", "нести обязанность", "зап­рещено".*

* Модальная логика — это логическая система, изучающая структуру рас­суждений, в состав которых входят модальности (модальные операторы): "необходимо", "возможно", "действительно", "случайно" и их отрицания.

Нормативными операторами будем называть следующие символы:

Будучи применен к конкретному высказыванию (d — дей­ствие), нормативный оператор преобразовывает его в модаль­ное суждение:

Нормативные операторы представляют собой аналог по­нятия ложности и истинности в обычной индикативной логике.

Следует подчеркнуть относительный характер операторов: то, что разрешено и допустимо в одной нормативной ситуации, может быть запрещено и недопустимо в другой (например, для другого субъекта права). В соответствии с этим в абсолютной нор­мативной логике нормативные операторы рассматриваются при максимальном абстрагировании от условий их применения. В от­носительной нормативной логике свойства нормативных опера­торов рассматриваются уже с учетом условий их действия.

Действие может иметь и положительную, и отрицатель­ную форму. Например, выполнение — невыполнение; соблю­дение — несоблюдение; согласие — несогласие. В дальнейшем отрицательная форма действия будет обозначаться .

Применение нормативных операторов открывает возмож­ность уточнить математическую модель структуры правовой нормы. Такое уточнение достигается путем указания на юри­дический тип данной правовой нормы.

В целях отображения в структуре правовой нормы мо­дальных связей будем применять следующие обозначения для трех классических типов норм права:

N_P — разрешительные нормы,

n_о — обязывающие нормы,

N_F — запрещающие нормы.

В новой записи структура обязывающих норм будет выг­лядеть так:

В этом выражении приняты следующие обозначения:

Od — обязательно действие d;

J Ù d — при наличии гипотезы J действие d не совершено;

Os — при наличии предписания и его нарушении обяза­тельно наступление санкции s.

Бесспорно, применение нормативных операторов дает воз­можность промоделировать некоторые аспекты структуры пра­вовой нормы и права в целом. Эти операторы весьма полезны для углубленного изучения правовых структур. Они могут эф­фективно использоваться в практике правотворческой деятель­ности.

При создании экспертных систем приведенные модели целесообразно ввести в память ЭВМ, снабдив их примерами (что может быть полезным для необученного пользования).

Нормативная логика строится как формальная аксиоматичес­кая теория со своими аксиомами, теоремами и правилами вывода.

Далеко не все они имеют значение для правовой инфор­матики. Приведем лишь некоторые из них:

Указанные теоремы представляют собой символическую запись следующих утверждений:

если действие нормативно обязательно в данной системе норм, то оно допустима;

если действие нормативно запрещено, то оно не может быть обязательным;

если действие не запрещено, то оно допустимо (принцип: разрешено все, что не запрещено);

из отсутствия обязанности выполнить действие следует его допустимость.

Некоторые из этих высказываний, будучи переведены на юридический язык, представляют собой уже некоторый логи­ко-юридический принцип.

Логика норм содержит значительное число эквивалентностей, т.е. таких логических выражений, которые сводят зна­чение одного нормативного оператора к значению другого нор­мативного оператора.

Приведем некоторые наиболее важные соотношения:*

* Символ º означает отношения эквивалентности.

Применение нормативных операторов дает возможность уточнить некоторые положения, связанные с построением не­противоречивой сист