Трубопроводы с насосной подачей жидкости

Рассмотрим совместную работу трубопровода с насосом (такая система еще называется – трубопровод с насосной подачей). В общем случае это трубопровод, по которому насос перекачивает жидкость из нижнего резервуара с давлением на поверхности р₀ в другой резервуар с давлением на поверхности р₃ (рис. 11.12).

Высота расположения оси насоса относительно нижнего уровня Н₁ называется геометрической высотой всасывания, а трубопровод, по которому жидкость поступает к насосу,- всасывающим трубопроводом иливсасывающей линией.

Высота расположения конечного трубопровода или верхнего уровня жидкости Н₂ называется геометрической высотой, а трубопровод, по которому жидкость движется от насоса, - напорнымилилинией нагнетания.

Очевидно, что расход в нагнетательной линии равен расходу во всасывающей линии (с учетом утечек), а скорости в той и другой

Рис. 11.12 линиях зависят от их диаметров.

Составим уравнение Бернулли для потока во всасывающем трубопроводе, т.е. для сечений 0-0 и 1-1 (принимаем α = 1):

. (11.30)

Это уравнение является основным для расчета всасывающих трубопроводов. Оно показывает, что процесс всасывания, т.е. подъем жидкости на высоту Н₁, сообщение ей кинетической энергии и преодоление всех гидравлических сопротивлений происходит за счет использования (с помощью насоса) давления р₀. Во время работы насоса на его входе создается вакуум и жидкость под действием разности давлений (атмосферного и низкого на входе) поступает в насос. Если бы на входе в насос существовало нулевое давление – абсолютный вакуум (идеальный случай, недостижимый на практике), то теоретическая высота подъема жидкости на всасывающей линии, без учета потерь на трение, составила бы такую высоту столба жидкости h₀ , давление которого ρgh₀ уравновешивало атмосферное давление. таким образом, насос, расположенный на поверхности земли, не может поднять жидкость с глубины, большей 10 м (на самом деле, с учетом того, что вакуум на входе в насос не абсолютный, существуют потери на трение, предельная высота всасывания составляет 7-8 м). Насос сообщает каждой единице веса жидкости энергию, которая носит название напора, создаваемого насосом, и обозначается Н_нас.

Напор, создаваемый насосом, должен состоять из следующих составляющих:

1. Напор для подъема жидкости на полную геометрическую высоту

Δz = Н₁+ Н₂ .

2. Напор, обусловленный существованием давлений р₀ и р₃; чем больше р₀ и чем меньше р₃, тем меньший напор необходимо преодолеть насосу. С другой стороны, давление р₃ может быть настолько большим, что насос вообще не сможет закачать жидкость в верхнюю часть. Напор, зависящий от давлений р₀ и р₃ , имеет вид

и может иметь отрицательную величину.

3. Потери напора (энергии) во всех трубопроводах, по которым течет жидкость, т.е во всасывающем и напорном трубопроводах. Эти суммарные потери обозначим Σh.

Окончательно, напор, который должен развивать насос, принимает следующий вид

. (11.31)

Для устойчивой работы насоса, соединенного с трубопроводом, можно сформулировать правило: при установившемся течении в трубопроводе насос развивает напор Н_нас , равный требуемому Н, т.е.

Н_нас=Н. (11.32)

Рис. 11.13

под Н, например, можно понимать напор, найденный в результате решения первой задачи по расчету простого трубопровода. На равенстве (11.32) основывается метод расчета трубопроводов, питаемых насосом, который заключается в совместном построении, в одном масштабе и на одном графике двух кривых: напора Н=f₁(Q) по (11.31) – это фактическая характеристика всего трубопровода и характеристики насоса Н=f₂(Q). В результате находится точка их пересечения, рис. 11.13. необходимо заметить, что наиболее распространенными являются центробежные насосы, именно они имеют главную характеристику – зависимость напора от расхода – такого вида, который приведен на рис. 11.13, т.е. Н=f₂(Q).