Уравнение неразрывности в дифференциальной форме

В потоках несжимаемой жидкости, в которых нет ни оттока, ни присоединения расхода, объемный расход в любом сечении постоянный. Можно поэтому предположить, что в каждой точке внутри потока должно выполняться соотношение, гарантирующее, что в ней не происходит ни исчезновения, ни возникновения жидкости. Таким уравнением является уравнение неразрывности в дифференциальной форме. Если поток в каждой точке задан вектором скорости (x,y,z) (в проекциях , и ), то уравнение неразрывности имеет вид

+ + = 0.

Уравнение неразрывности должно выполняться в каждой точке потока жидкости.

Задача 6.3.Скорость потока задана так

Ux = a (3x – 2y - z), Uy = a (3x – 2y – 2z), Uz = a (2x – 3y – z).

Проверить, возможно ли существование такого потока. В выражениях для Ux,Uy и Uz постоянный коэффициент a служит для сохранения размерности скорости в правой части.

Решение.Подсчитаем частные производные:

= 3a; = - 2a; = - a.

Складывая их, получаем ноль, поэтому уравнение неразрывности выполняется и такой поток может существовать.

Гидростатика

Гидростатика -раздел гидравлики, в котором изучаются законы равновесия жидкостей и газов.

 






Дата добавления: 2016-08-23; просмотров: 2192; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.