Геометрическая оптика 3 глава

Принципиальная оптическая схема ультрамикроскопа изображена на рис. 21.28. Свет от источника попадает с левой стороны в

кювету К с мелкими частицами аэрозолей, гидрозолей и т. п.; наблюдение производят сверху.

Этот метод позволяет регистрировать частицы размером до 2 мкм; его используют, в частности, с санитарно-гигиеническими целями для определения чистоты воздуха.

§ 21.10. Волоконная оптика и ее использование в оптических устройствах

Традиционными элементами оптических систем, формирующих световой пучок, являются линзы, зеркала, призмы, плоскопараллельные пластинки и т. п. Начиная с 50-х гг. прошлого столетия к этим элементам прибавились волоконно-оптические детали, которые способны передавать свет по каналам, называемым светопроводами.

Волоконной оптикой называют раздел оптики, в котором рассматривают передачу света и изображения по светопроводам.

Этим же термином иногда называют и сами волоконно-оптические детали и приборы.

Волоконная оптика основана на явлении полного внутреннего отражения. Свет, попадая внутрь прозрачного волокна, окруженного веществом с меньшим показателем преломления, многократно отражается и распространяется вдоль этого волокна (рис. 21.29). Так как при полном отражении коэффициент отражения сравнительно высок (порядка 0,9999), то потери энергии в основном обусловлены поглощением света веществом внутри волокна. Так, например, в видимой области спектра в волокне длиной 1 м теряется 30—70% энергии.

Для передачи больших световых потоков и сохранения гибкости светопроводящей системы отдельные волокна собираются в пучки (жгуты) — световоды. На рис. 21.30 схематически показан световод; из-за хаотического расположения волокон изображение цифры 1 искажено.

В медицине световоды используют для решения двух задач: передачи световой энергии, главным образом для освещения холодным светом внутренних полостей, и передачи изображения. Для первого случая не имеет значения положение отдельных волокон в световоде, для второго существенно, чтобы расположение волокон на входе и выходе световода было одинаковым.

Примером применения волоконной оптики для модернизации существующих медицинских аппаратов является эндоскоп — специальный прибор для осмотра внутренних полостей (желудок, прямая кишка и др.). Он состоит из двух основных частей: источника света и смотровой части. С использованием волоконной оптики удалось, во-первых, свет

от лампочки передавать внутрь органа по световоду, тем самым избегая нежелательного нагревания этого органа, которое неизбежно возникало при помещении источника света внутри полости в эндоскопах прежней конструкции; во-вторых, что самое главное, гибкость волоконно-оптических систем допускает осмотр большей части полостей, чем с помощью жестких эндоскопов.

Нарис. 21.31показан волоконный гастроскоп. С его помощью можно не только визуально осмотреть желудок, но и произвести необходимые снимки с целью диагностики. Именно эти потребности медицины стимулировали развитие волоконной оптики вообще.

С помощью световодов осуществляется передача лазерного излучения во внутренние органы с целью лечебного воздействия на опухоли.

В заключение заметим, что сетчатка глаза человека является высокоорганизованной волоконно-оптической системой, состоящей примерно из 130• 10⁶волокон. Это, вероятно, наиболее сложная волоконно-оптическая система, существующая в настоящее время.

ГЛАВА 22

Тепловое излучение тел

Излучение электромагнитных волн веществом происходит благодаря внутриатомным и внутримолекулярным процессам. Источники энергии и, следовательно, вид свечения могут быть разными: экран телевизора, лампа дневного света, лампа накаливания, гниющее дерево, светлячок и т. д.

Из всего многообразия электромагнитных излучений, видимых или не видимых человеческим глазом, можно выделить одно, которое присуще всем телам. Это излучение нагретых тел, или тепловое излучение. Оно возникает при любых температурах выше О К, поэтому испускается всеми телами. В зависимости от температуры тела изменяются интенсивность излучения и спектральный состав, поэтому далеко не всегда тепловое излучение воспринимается глазом как свечение.

§ 22.1. Характеристики теплового излучения. Черное тело

Среднюю мощность излучения за время, значительно большее периода световых колебаний, принимают за поток излучения Ф. В СИ он выражается в ваттах (Вт).

Поток излучения, испускаемый 1 м² поверхности, называют энергетической светимостью R_e. Она выражается в ваттах на квадратный метр (Вт/м²).

Нагретое тело излучает электромагнитные волны различной длины волны. Выделим небольшой интервал длин волн от X до k + 6.X. Энергетическая светимость, соответствующая этому интервалу, пропорциональна ширине интервала:

(22.1)

где rl— спектральная плотность энергетической светимоститела, равная отношению энергетической светимости узкого участка спектра к ширине этого участка, Вт/м³.

Зависимость спектральной плотности энергетической светимости от длины волны называют спектром излучения тела.

Проинтегрировав (22.1), получим выражение для энергетической светимости тела:

(22.2)

(Пределы интегрирования взяты с превышением, чтобы учесть все возможное тепловое излучение.)

Способность тела поглощать энергию излучения характеризуют коэффициентом поглощения, равным отношению потока излучения, поглощенного данным телом, к потоку излучения, упавшего на него:

(22.3)

Так как коэффициент поглощения зависит от длины волны, то (22.3) записывают для потоков монохроматического излучения, и тогда это отношение определяет монохроматический коэффициент поглощения:

(22.3а)

Из (22.3) следует, что коэффициенты поглощения могут принимать значения от 0 до 1. Особенно хорошо поглощают излучение тела черного цвета: черная бумага, ткани, бархат, сажа, платиновая чернь и т. п.; плохо поглощают тела с белой поверхностью и зеркала.

Тело, коэффициент поглощения которого равен единице для всех длин волн (частот), называют черным. Оно поглощает все падающее на него излучение при любой температуре.

Черных тел в природе нет, это понятие — физическая абстракция. Моделью черного тела является маленькое отверстие в замкнутой непрозрачной полости (рис. 22.1). Луч, попавший в это отверстие, многократно отразившись от стенок, почти полностью будет поглощен. В дальнейшем именно эту модель будем принимать за черное тело.

Тело, коэффициент поглощения которого меньше единицы и не зависит от длины волны света, падающего на него, называют серым.

Серых тел в природе нет, однако некоторые тела в определенном интервале длин волн излучают и поглощают как серые. Так, например, тело человека иногда считают серым, имеющим коэффициент поглощения приблизительно 0,9 для инфракрасной области спектра.

§ 22.2. Закон Кирхгофа

Между спектральной плотностью энергетической светимости и монохроматическим коэффициентом поглощения тел существует определенная связь, которую можно пояснить на следующем примере.

В замкнутой адиабатной оболочке находятся два разных тела в условиях термодинамического равновесия, при этом их температуры одинаковы. Так как состояние тел не изменяется, то каждое из них излучает и поглощает одинаковую энергию. Спектр излучения каждого тела должен совпадать со спектром электромагнитных волн, поглощаемых им, иначе нарушилось бы термодинамическое равновесие. Это означает, что если одно из тел излучает какие-либо волны, например красные, больше, чем другое, то оно должно больше их и поглощать.

Количественная связь между излучением и поглощением была установлена Г.Кирхгофом в 1859 г.: при одинаковой температуре отношение спектральной плотности энергетической светимости к монохроматическому коэффициенту поглощения одинаково для любых тел, в том числе и для черных (закон Кирхгофа):

(22.4)

где— спектральная плотность энергетической светимости черного тела (индексы у скобок означают тела 1, 2 и т. д.). Закон Кирхгофа может быть записан и в таком виде:

(22.5)

Отношение спектральной плотности энергетической светимости любого тела к его соответствующему монохроматическому коэффициенту поглощения равно спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре.

Из (22.5) находим еще одно выражение:

(22.6)

Так как для любого тела (нечерного), то, как следует из (22.6), спектральная плотность энергетической светимости любого тела меньше спектральной плотности энергетической светимости черного тела при той же температуре. Черное тело при прочих равных условиях является наиболее интенсивным источником теплового излучения.

Из (22.6) видно, что если тело не поглощает какое-либо излучение, то оно его и не излучает

Пользуясь законом Кирхгофа (22.6) и зная из эксперимента спектр излучения черного тела, а также зависимость монохроматического коэффициента поглощения тела от длины волны, можно в соответствии с (22.6) найти спектр излучения тела

§ 22.3. Законы излучения черного тела

Излучение черного тела имеет сплошной спектр. Графики спектров излучения для разных температур приведены на рис. 22.2. Из этих экспериментальных кривых можно сделать ряд выводов.

Существует максимум спектральной плотности энергетической светимости, который с повышением температуры смещается в сторону коротких волн.

На основании (22.2) энергетическую светимость черного тела R_е⁰ можно найти как площадь, ограниченную кривой и осью абсцисс, или

(22.7)

Из рис. 22.2 видно, что энергетическая светимость увеличивается по мере нагревания черного тела.

Долгое время не могли получить теоретически зависимость спектральной плотности энергетической светимости черного тела от длины волны и температуры, которая отвечала бы эксперименту. В 1900 г. это было сделано М. Планком.

В классической физике испускание и поглощение излучения телом рассматривались как непрерывный волновой процесс. Планк пришел к выводу, что именно эти основные положения не позволяют получить правильную зависимость. Он высказал гипотезу, из которой следовало, что черное тело излучает и поглощает энергию не непрерывно, а определенными дискретными порциями — квантами. Представляя излучающее тело как совокупность осцилляторов, энергия которых может изменяться лишь на величину, крат ную кванту энергии hv =hc/l , Планк получил формулы

(22.8 а)

(22.8 6)

(h = 6,626176 • 10 ^-34 Дж • с — постоянная Планка, с — скорость света в вакууме, k— постоянная Больцмана),

которые прекрасно описывают экспериментальные данные, в частности кривые, изображенные на рис. 22.2.

На основании (22.6) и (22.8 а) спектр излучения серого тела может быть выражен зависимостью

(22.9)

где а — коэффициент поглощения серого тела.

Из формулы (22.8) можно получить расчетным путем законы, которые были установлены экспериментально еще до основополагающей работы Планка. Рассчитаем энергетическую светимость черного тела по формуле (22.7) с учетом (22.8):

Произведя замену переменных, запишем

(22.9а)

Без вывода укажем, что. Множитель при Г⁴ в (22.9а),

состоящий из постоянных величин, равен

(22.10)

Окончательно получаем

(22.11)

Это закон Стефана—Больцмана: энергетическая светимость черного тела пропорциональна четвертой степени его термодинамической температуры.Величину а называют постоянной Стефана—Больцмана.

Для серых тел [см. (22.2) и (22.9)] имеем

(22.12)

Закон Стефана—Больцмана можно качественно проиллюстрировать на разных телах (печь, электроплита, металлическая болванка и т. д.): по мере их нагревания ощущается все более интенсивное излучение.

Функция , записанная в виде (22.8 а), имеет экстремум при услввии

(22.13)

Отсюда получаем закон смещения Вина (см.рис. 22.2):

(22.14)

где— длина волны, на которую приходится максимум спектральной плотности энергетической светимости черного тела, b = = 0,28978 • 10 ^-2 м • К — постоянная Вина. Этот закон выполняется и для серых тел.

Проявление закона Вина известно из обыденных наблюдений. При комнатной температуре тепловое излучение тел в основном приходится на инфракрасную область и человеческим глазом не воспринимается. Если температура повышается, то тела начинают светиться темно-красным светом, а при очень высокой температуре — белым с голубоватым оттенком, возрастает ощущение нагретости тела.

Законы Стефана—Больцмана и Вина позволяют, регистрируя излучение тел, определять их температуры (оптическая пирометрия).

§ 22.4. Излучение Солнца. Источники теплового излучения, применяемые для лечебных целей

Наиболее мощным источником теплового излучения, обусловливающим жизнь на Земле, является Солнце.

Поток солнечной радиации, приходящийся на 1 м² площади границы земной атмосферы, составляет 1350 Вт. Эту величину называют солнечной постоянной.

В зависимости от высоты Солнца над горизонтом путь, проходимый солнечными лучами в атмосфере, изменяется в довольно больших пределах (рис. 22.3; граница атмосферы изображена условно) с максимальным различием в 30 раз. Даже при самых благоприятных условиях на 1 м² поверхности Земли падает поток солнечной радиации 1120 Вт. В июле в Москве при наивысшем стоянии Солнца это значение достигает только 930 Вт/м². В остальное время дня потери в атмосфере еще больше.

Ослабление радиации атмосферой сопровождается изменением ее спектрального состава. На рис. 22.4 показан спектр солнечного излучения на границе земной атмосферы (кривая 1)и на поверхности Земли (кривая 2) при наивысшем стоянии Солнца. Кривая 1 близка к спектру черного тела, ее максимум соответствует длине

волны 470 нм, что, по закону Вина, позволяет определить температуру поверхности Солнца — около 6100 К. Кривая 2 имеет несколько линий поглощения, ее максимум расположен около 555 нм. Интенсивность прямой солнечной радиации измеряют актинометром.

Принцип действия его основан на использовании нагревания зачерненных поверхностей тел, происходящего от солнечной радиации.

Дозированную солнечную радиацию применяют как солнцелечение (гелиотерапия), а также как средство закаливания организма.

Для лечебных целей используют искусственные источники теплового излучения: лампы накаливания (соллюкс) и инфракрасные излучатели (инфраруж), укрепленные в специальном рефлекторе на штативе. Инфракрасные излучатели устроены подобно бытовым электрическим нагревателям с круглым рефлектором. Спираль нагревательного элемента накаливается током до температуры порядка 400—500 °С.

§ 22.5. Теплоотдача организма. Понятие о термографии

Тело человека имеет определенную температуру благодаря терморегуляции, существенной частью которой является теплообмен организма с окружающей средой. Рассмотрим некоторые особенности такого теплообмена, предполагая, что температура окружающей среды ниже температуры тела человека.

Теплообмен происходит посредством теплопроводности, конвекции, испарения и излучения (поглощения).

Трудно или даже невозможно точно указать распределение отдаваемого количества теплоты между перечисленными процессами, так как оно зависит от многих факторов: состояния организма (температура, эмоциональное состояние, подвижность и т. д.), состояния окружающей среды (температура, влажность, движение воздуха и т. п.). одежды (материал, форма, цвет, толщина).

Однако можно сделать приближенную и усредненную оценки для лиц, не имеющих особой физической нагрузки и проживающих в условиях умеренного климата.

Так как теплопроводность воздуха мала, то этот вид теплоотдачи очень незначителен. Более существенна конвекция, она может быть не только обычной, естественной, но и вынужденной, при которой воздух обдувает нагретое тело. Большую роль для уменьшения конвекции играет одежда. В условиях умеренного климата 15—20% теплоотдачи человека осуществляется конвекцией.

Испарение происходит с поверхности кожи и легких, при этом имеет место около 30% теплопотерь.

Наибольшая доля теплопотерь (около 50%) приходится на излучение во внешнюю среду от открытых частей тела и одежды. Основная часть этого излучения относится к инфракрасному диапазону с длиной волны от 4 до 50 мкм.

Для вычисления этих потерь сделаем два основных допущения.

1. Излучающие тела (кожа человека, ткань одежды) примем за серые. Это позволит использовать формулу (22.12).

Назовем произведение коэффициента поглощения на постоянную Стефана—Больцмана приведенным коэффициентом излучения:. Тогда (22.12) перепишется так:

(22.15)

Ниже даны коэффициент поглощения и приведенный коэффициент излучения для некоторых тел (табл. 29).

Таблица 29

а d,10-⁸ Вт/(м² • К⁴) Хлопчатобумажная ткань 0,73 4,2 Шерсть, шелк 0,76 4,3 Кожа человека 0,90 5,1

2. Применим закон Стефана—Больцмана к неравновесному излучению, к которому, в частности, относится излучение тела человека.

Если раздетый человек, поверхность тела которого имеет температуру T₁ находится в комнате с температурой Т₀ то его потери на излучение могут быть вычислены следующим образом. В соответствии с формулой (22.15) человек излучает со всей открытой поверхности тела площадью S мощность. Одновременно человек поглощает часть излучения, попадающего от предметов комнаты, стен, потолка и т. п. Если бы поверхность тела человека имела температуру, равную температуре воздуха в комнате, то излучаемая и поглощаемая мощности были бы одинаковы и равны

Такая же мощность будет поглощаться телом человека и при других температурах поверхности тела. На основании двух последних равенств получаем мощность, теряемую человеком при взаимодействии с окружающей средой посредством излучения:

Для одетого человека под Т_г следует понимать температуру поверхности одежды. Приведем количественный пример, поясняющий роль одежды.

При температуре окружающей среды 18 °С (291 К) раздетый человек, температура поверхности кожи которого 33 °С (306 К), теряет ежесекундно посредством излучения с площади 1,5 м²энергию

Р = 1,5 • 5,1 • 10 ^-8(306⁴ - 291⁴) Дж/с ~ 122 Дж/с.

При той же температуре окружающей среды в хлопчатобумажной одежде, температура поверхности которой 24 °С (297 К), ежесекундно теряется посредством излучения энергия

Р_од=1,5 • 4,2 • 10 ^-8(297⁴ - 291⁴) Дж/с ~ 37 Дж/с.

Максимум спектральной плотности энергетической светимости тела человека в соответствии с законом Вина попадает на длину волны приблизительно 9,5 мкм при температуре поверхности кожи 32 °С.

Вследствие сильной температурной зависимости энергетической светимости (четвертая степень термодинамической температуры) даже небольшое повышение температуры поверхности может вызвать такое изменение излучаемой мощности, которое надежно зафиксируется приборами. Поясним это количественно.

Продифференцируем уравнение (22.15):. Разделив арго выражение на (22.15), получим. Это означает, что относительное изменение энергетической светимости больше относительного изменения температуры излучающей поверхности в четыре раза. Так, если температура поверхности тела человека изменится на 3 °С, т. е. приблизительно на 1%, то энергетическая светимость изменится на 4%.

У здоровых людей распределение температуры по различным точкам поверхности тела достаточно характерно. Однако воспалительные процессы, опухоли могут изменить местную температуру.

Температура вен зависит от состояния кровообращения, а также от охлаждения или нагревания конечностей. Таким образом, регистрация излучения разных участков поверхности тела человека и определение их температуры являются диагностическим методом. Такой метод, называемый термографией, находит все более широкое применение в клинической практике.

Термография абсолютно безвредна и в перспективе может стать методом массового профилактического обследования населения.

Определение различия температуры поверхности тела при термографии в основном осуществляется двумя методами. В одном случае используются жидкокристаллические индикаторы, оптические свойства которых очень чувствительны к небольшим изменениям температуры. Помещая эти индикаторы на тело больного, можно визуально по изменению их цвета определить местное различие температуры. Другой метод, более распространенный, — технический, он основан на использовании тепловизоров. Тепловизор — это техническая система, подобная телевизору, которая способна воспринимать инфракрасное излучение, идущее от тела, преобразовывать это излучение в оптический диапазон и воспроизводить изображение тела на экране. Части тела, имеющие разные температуры, изображают на экране разным цветом.

§ 22.6. Инфракрасное излучение и его применение в медицине

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между красной границей видимого светаи коротковолновым радиоизлучениемназывают инфракрасным (ИК).

Инфракрасную область спектра условно разделяют на близкую (0,76—2,5 мкм), среднюю (2,5—50 мкм) и далекую (50—2000 мкм).

Нагретые твердые и жидкие тела испускают непрерывный инфракрасный спектр. Если в законе смещения Вина вместоподставить пределы ИК-излучения, то получим соответственно температуры 3800—1,5 К. Это означает, что все жидкие и твердые тела в обычных условиях (при обычных температурах) практически не только являются источниками ИК-излучения, но и имеют максимум излучение в ИК-области спектра. Отклонение реальных тел от серых не изменяет существа вывода.

При невысокой температуре энергетическая светимость тел мала. Поэтому далеко не все тела могут быть использованы в качестве источников ИК-излучения. В связи с этим наряду с тепловыми источниками ИК-излучения используют еще ртутные лампы высокого давления и лазеры (см. § 24.8), которые, в отличие от других источников, не дают сплошного спектра. Мощным источником ИК-излучения является Солнце, около 50% его излучения лежит в ИК-области спектра.

Методы обнаружения и измерения ИК-излучения делят в основном на две группы: тепловые и фотоэлектрические. Примером теплового приемника служит термоэлемент, нагревание которого вызывает электрический ток. К фотоэлектрическим приемникам относят фотоэлементы и фотосопротивления.

Обнаружить и зарегистрировать инфракрасное излучение можно также фотопластинками и фотопленками со специальным покрытием.

Лечебное применение инфракрасного излучения основано на его тепловом действии. Наибольший эффект достигается коротковолновым ИК-излучением, близким к видимому свету. Для лечения используют специальные лампы (см. § 22.4).

Инфракрасное излучение проникает в тело на глубину около 20 мм, поэтому в большей степени прогреваются поверхностные слои. Терапевтический эффект как раз и обусловлен возникающим температурным градиентом, что активизирует деятельность терморегулирующей системы. Усиление кровоснабжения облученного места приводит к благоприятным лечебным последствиям.

§ 22.7. Ультрафиолетовое излучение и его применение в медицине

Электромагнитное излучение, занимающее спектральную область между фиолетовой границей видимого света (= = 400 нм) и длинноволновой частью рентгеновского излучения (= 10 нм), называют ультрафиолетовым (УФ).

В области длин волн ниже 200 нм УФ-излучение сильно поглощается всеми телами, в том числе и тонкими слоями воздуха, поэтому особого интереса для медицины не представляет. Остальную часть УФ-спектра условно делят на три области (см. § 24.9): А (400—315 нм), В (315—280 нм) и С (280—200 нм).

Накаленные твердые тела при высокой температуре излучают заметную долю УФ-излучения. Однако максимум спектральной плотности энергетической светимости в соответствие с законом смещения Вина даже для наиболее длинной волны УФ-диапазона (0,4 мкм) приходится на 7000 К. Практически это означает, что в обычных условиях тепловое излучение тел не может служить эффективным источником мощного УФ-излучения. Наиболее мощным источником теплового УФ-излучения является Солнце, 9% излучения которого на границе земной атмосферы приходится на УФ-диапазон.

<82 83 848586 87 88 >

Дата добавления: 2020-11-18; просмотров: 367;

Поиск по сайту

Узнать еще