Модели в исследовании систем.

- понятие модели;

- основные требования к модели;

- классификация моделей;

- модели систем.

Основой системного исследования является моделирование – построение модели исследуемой системы, в качестве которой может выступать сложный объект, явление, процесс, проблема. Моделирование – важнейший принцип системных исследований. В системном анализе моделирование рассматривается как основной метод научного познания, связанный с совершенствованием способов получения и фиксации информации об изучаемых объектах, а также с приобретением новых знаний на основе модельных экспериментов.

­Философской базой моделирования выступает теория отражения, а именно, - исходный постулат об отражении как специфическом взаимо­действии двух систем, в результате которого одна система воспроизво­дится в дрyгой. Таким образом, модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик, процессов и взаимодействий реальных систем. При определенных условиях модель используется в качестве «заменителя» или «представителя» системы.

Модель несет в себе информацию о реальности, воспринятую субъектом и выраженную им в форме мыслительной конструкции, графика, математической формулы, словесного текста, изображения, компьютерной прогpаммы и т.д. Поэтому можно утверждать, что любая модель (независимо от способа ее выражения) субъек­тивна по своему содержанию. Это означает, что для одного и того же pe­ального объекта можно построить совершенно разные модели, oтpa­жающие субъективный взгляд того или иного исследователя на объект изучения.

Модель – это, прежде всего, инструмент исследования объекта. Кроме этого, модель позволяет на основе регулирования исходных параметров, в соответствии с гипотезами прогнозировать поведение системы. Модель может быть использована также в качестве инструмента для контроля деятельности системы, в качестве средства обучения и т.д. Теория - более абстрактное, чем модель, концептуальное средство, основной целью которого является объяснение процессов, явлений, выявление закономерностей.

Процесс моделирования заключается в попытке путем упро­щения получить модель, свойства и поведение которой можно было бы эффективно изучать, но которая, в то же время, оставалась бы сходной с оригиналом, чтобы результаты изучения были применимы к оригиналу. Обратный переход от модели к оригиналу называется интерпретацией модели.

Модели могут строиться на основе разных подходов: 1) модели, имитирующие свойства или поведение какого-либо реально существующего объекта; 2) модели, выступающие реальным воплощением некоторой умозрительной концепции или идеи. В обоих случаях в основе моделирования лежит метод аналогий. Аналогия – подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Убедившись в аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта, для которого они установлены, присущи и другому объекту. Метод аналогий состоит в том, что изучается один объект – модель, а выводы переносятся на другой – оригинал.

Каждая модель может быть охарактеризована: а) объектом моделирования; б) описанием объекта; в) целями построения модели; г) аппаратом моделирования; д) способами идентификации и интерпретации; е) принципами моделирования (требованиями к модели).

Модели должны включать три типа соответствия:

• между способом организации окружающего мира и способом, каким модель описывает этот мир;

• между аппаратом, используемым в процессе моделирования, и концептуальным аппаратом моделируемой теории;

• между теорией и окружающим миром.

Существуют общие требования (принципы), которым должна удовлетворять правильно построенная модель [2, с.54].

1. Адекватность. Предусматривает соответствие модели целям исследования по уровню сложности, а также соответствие реальной системе относительно выб­ранного множества свойств.

2. Соответствие модели решаемой задаче. Модель должна стро­иться для решения определенного класса задач или конкретной задачи исследования системы. Попытки создания универсальной модели, нацеленной на решение большого числа разнообразных задач, приводят к такому усложнению, что она оказывается прак­тически непригодной. Опыт показывает, что при решении каждой конкретной задачи нужно иметь свою модель, отражающую те ас­пекты системы, которые являются наиболее важными в данной задаче. Этот принцип связан с принципом адекватности.

3. Упрощение при сохранении существенных свойств системы. Модель должна быть в некоторых отношениях проще прототи­па - в этом смысл моделирования. Этот принцип может быть назван принципом абстрагирования от второстепенных деталей.

4. Соответствие между требуемой точностью результатов моделирования и сложностью модели. Модели по своей природе всегда носят приближенный характер. Степень этого приближения должна, с одной стороны, отра­зить все наиболее существенные свойства. С другой стороны, модель не должна быть настолько сложной, чтобы нахождение решения оказалось слишком затруднительным. Ком­промисс между этими двумя требованиями достигается нередко путем проб и ошибок. Практическими рекомендациями по умень­шению сложности моделей являются:

• изменение числа переменных, достигаемое либо исключе­нием несущественных переменных, либо их объединением (агрегированием);

• изменение природы переменных параметров. Переменные параметры рассматриваются в качестве постоянных, дискретные - в качестве непрерывных и т.д.

• изменение функциональной зависимости между переменны­ми. Нелинейная зависимость заменяется обычно линейной, дис­кретная функция распределения вероятностей - непрерывной;

• изменение ограничений (добавление, исключение или мо­дификация);

• ограничение точности модели. Точность результатов мо­дели не может быть выше точности исходных данных.

5. Баланс погрешностей различных видов. В соответствии с принципом баланса необходимо добиваться, например, баланса систематической погрешности моделирования за счет отклоне­ния модели от оригинала и погрешности исходных данных, точ­ности отдельных элементов модели, систематической погрешно­сти моделирования и случайной погрешности при интерпрета­ции и осреднении результатов.

6. Многовариантность реализации элементов модели. Разно­образие реализации одного и того же элемента, отличающихся по точности (а следовательно, и по сложности), обеспечивает ре­гулирование соотношения «точность/сложность».

7. Блочное (модульное) строение. При блочном строении облегчается разработка сложных моделей и появляется возможность использования накопленного опыта и готовых бло­ков с минимальными связями между ними. Однако далеко не всегда этот принцип применим к сложным системам.