Процедуры синтеза систем

- понятие агрегирования и агрегатов;

- системно-структурный синтез;

- стратегия системного проектирования.

Синтез (от греч. соединение) представляет собой сведение в единое целое отдельных элементов, полученных в процессе анализа. Если задачу анализа в системном исследовании связывают, прежде всего, с процессом декомпозиции, то задачу синтеза – с процессами агрегирования, обобщения информации (рис. 4.1). Агрегирование, т.е. объединение нескольких элементов в единое целое, является операцией, противоположной декомпозиции. При этом агрегатам (результатам агрегирования) присуще свойство эмерджентности. Иначе, при объединении частей в одно целое возникает нечто качественно новое, чего не было и не могло быть без этого объединения. Это свойство является проявлением внутренней целостности систем.

В самом общем виде агрегирование определяют как установление отношений на заданном множестве элементов. Элементы имеют разную природу и могут быть объединены в различные классы, что позволяет, в частности, выделить подсистемы, содержащие однородные элементы. Например, информационная, функциональная, целевая и т. п. И анализ, и синтез охватывают определенные подсистемы. Соответственно, синтез, как и анализ, имеет свой предмет. Если существует анализ целей, то существует и их синтез. Аналогично, речь может идти о функциональном, структурном, информационном синтезе и т. д. Это обстоятельство необходимо учитывать, так как существуют различные задачи и приемы синтеза для различных компонент системы.

Как и при декомпозиции, техника агрегирования основана на использовании определенных моделей исследуемой системы. Разные условия и цели агрегирования приводят к необходимости использовать разные модели, что в свою очередь определяет как тип окончательного агрегата, так и технику его построения. Благодаря значительной свободе выбора в том, что именно рассматривается в качестве элементов и какие отношения устанавливаются на этом множестве, получается весьма обширное количественно и разнообразное качественно множество задач агрегирования. Выделяют основные агрегаты, типичные для системных исследований: конфигуратор, агрегаты-операторы и агрегаты-структуры [25].

Под конфигуратором понимают агрегат, состоящий из качественно различных языков описания системы и обладающего тем свойством, что число этих языков минимально, но необходимо для заданной цели. Всякое сложное явление требует разностороннего, многопланового описания, рассмотрения с разных точек зрения. Только совместное (агрегированное) описание в терминах нескольких качественно различающихся языков позволяет охарактеризовать явление с достаточной полнотой. Системный аналитик готов вовлечь в исследование системы данные из любой отрасли знаний, если это необходимо. С другой стороны, перед ним встает вопрос о допустимой минимизации описания явления. Если при декомпозиции этот вопрос решается компромиссно с помощью понятия существенности, то при агрегировании этот вопрос стоит острее - риск неполноты становится почти недопустимым, так как в результате можно получить совсем не то, что требуется. В данном случае на помощь приходит конфигуратор. Например, конфигуратор, используемый для синтеза организационной системы, должен состоять из описания: а) распределения власти (структуры подчинения); б) распределения ответственности (структуры функций); в) распределения информации (информационной структуры). Все три структуры не обязаны совпадать топологически, хотя связывают одни и те же элементы системы.

Помимо конфигуратора для агрегирования используются операторы.

Одна из наиболее частых ситуаций, требующих агрегирования, состоит в том, что совокупность данных, с которыми приходится иметь дело, слишком многочисленна, плохо обозрима, с этими данными трудно «работать». Именно интересы работы с многочисленной совокупностью данных приводят к необходимости агрегирования. В данном случае на первый план выступает такая особенность агрегирования, как уменьшение размерности: агрегат объединяет части в нечто целое, единое, отдельное.

Простейший способ агрегирования состоит в установлении отношения эквивалентности между агрегируемыми элементами, т.е. образования классов. Это позволяет говорить не только о классе в целом, но и о каждом его элементе в отдельности. Можно рассматривать различные задачи, связанные с классифика­цией и ее использованием. Классификация является важным многофункцио­нальным явлением в системном исследовании.

Другой тип агрегата-оператора возникает, если агрегируемые признаки фиксируются в числовых шкалах. Тогда появляется возможность задать отношение на множестве признаков в виде числовой функции многих переменных, которая и является агрегатом. Примером является переход от многокритериальной задачи к однокритериальной с помощью агрегирования («свертки») нескольких критериев в один (см. далее в главе 5). Широко распространенным примером агрегата – функции является стоимостной анализ экономических систем (например, аддитивные обобщающие показатели). Пример агрегирования данных дает также статистический анализ. Наглядный пример статистического агрегирования представляет собой факторный анализ, в котором несколько переменных сводятся в один фактор.

Однако с созданием агрегата-оператора связаны определенные опасности, а именно:

- потеря полезной информации. Агрегирование является необрати­мым преобразованием (например, по сумме нельзя восстановить слагае­мые;

- агрегирование представляет собой выбор определенной модели сис­темы, причем с этим выбором связаны проблемы адекватности;

- некоторым агрегатам-операторам присуща внутренняя противоре­чивость, сопряженная с отрицательными (по отношению к целям агрегирования) последствиями.

Важнейшей формой агрегирования является формирование структур. Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы. Существует огромное многообразие типов структур (сети, матрицы, деревья и т.д.). Как отмечается в [25, с.301], при синтезе мы создаем, определяем, «навязываем» структуру будущей, проектируемой системе. Если это не абстрактная, а реальная система, то в ней вполне реально возникнут, установятся и начнут "работать" не только те связи, которые мы спроектировали, но и множество других, не предусмотренных нами, вытекающих из самой природы сведенных в одну систему элементов. Поэтому при проектировании системы важно задать ее структуры во всех существенных отношениях. Совокупность всех существенных отношений определяется конфигуратором системы, и отсюда вытекает, что проект любой системы должен содержать разработку стольких структур, сколько языков включено в ее конфигуратор. Например, проект организационной системы должен содержать структуры распределения власти, распределения ответственности и распределения информации. Хотяэти структуры могут весьма сильно отличаться топологически, они лишь с разных сторон описывают одну и ту же систему и, следовательно, не могут быть не связанными между собой.

Однако под синтезом чаще всего понимается не просто агрегирование, а такое, которое позволяет достичь поставленных целей, или решения выявленных в ходе анализа проблем. Поэтому синтез рассматривается также как процесс проектирования, создания новой системы с заданными свойствами или совершенствования существующей системы. Существуют различные подходы к синтезу систем и их компонент. Например, синтез структур может осуществляться как «сверху» (от целей системы), так и «снизу» (от пространства состояний, от элементов). Существуют экспертные и формализованные методы и процедуры синтеза. К последним относится, например, процедура системно-структурного синтеза[34]. Данная процедура позволяет получить агрегат – структуру на основе последовательности агрегатов-операторов. Процедура носит универсальный характер и применима для проектирования электронных устройств, систем управления, портфеля ценных бумаг, создания баз знаний и т.п. Основные идеи данного подхода заключаются в следующем.

Процедура проектирования (сверху - вниз) разбита на семь этапов. На каждом из них осуществляется синтез структур соответствующего класса и построение функций выбора, помогающих для следующего этапа отобрать из этого класса только те структуры, которые удовлетворяют требованиям функционирования, изготовления и эксплуатации проектируемой системы в условиях ограничений и взаимодействия с окружающей средой. Первый этап - синтез целей и их моделей; формализация свойств и ограничений F ТЭТ (технико-экономических требований);второй – синтез принципов построения Kpr; третий аппроксимация А (создание идеального облика (обликов), плана, характеристик предмета проектирования); четвертый – синтез способов построения Sm; пятый – синтез структуры Sst; шестой и седьмой – соответственно синтез параметров Фк и допусков на них Фн.

Процесс проектиро­вания может быть представлен как отображение П, имеющее область определения на множестве значений технических, технологических, экономических и эксплуатационных требований (назовём их краткоТЭТ), а значение во множестве структур Кр, во множестве значений параметров Х элементов, допустимых по ТЭТ, и во множестве допусков dz на технологический разброс параметров. Отображение П опишем композицией промежуточных отображений П= Фн°Фк °Sst°Sm°A °Spr °FТЭТ.

В этом выражении отображение FТЭТ постепенно формализует ТЭТ для всех последующих этапов, становясь все более детальным. Отображе­ние Spr соответствует синтезу или выбору одного из известных принципов (последовательного, параллельного, с обратной связью, иерархического, распределенного) для построения проектируемой структуры. Оно имеет область определения на множестве ТЭТ и универсальном множестве структур Кu (его мощность равна бесконечности), а значение во множестве структур Kpri, способных реализовать синтезированный принцип.

Spr : {ТЭТi} ->Кpr; Kpr = {Кpri}.

В свою очередь отображение А соответствует этапу аппроксимации желаемых характеристик (получению их математической модели) и имеет область определения на множествах значенийТЭТ и Крr, а область значе­ний во множестве функций D(Z,p) заданного класса:

А: {ТЭТi} Кpr ->D(Z, p),

где р— оператор Лапласа; Z—вектор коэффициентов.

Оператор синтеза способов построения структур Sm выделяет из множества Кpri подмножество Крm таких структур, которые реализуют не только синтезированный принцип построения, но и удовлетворяют задан­ным формализованным ТЭТ и функции D(Z,p), т.e.

Sm:{TЭTi} Kpri D(Z,p) ->Kpm,

где область значений является множеством способов построения структур Крм={ Крmj}, j=(I,2,...,l). Дальнейшее уменьшение мощности множества Крm достигается за счёт выделения из него наиболее эффектив­ного способа, предназначенного для последующей реализации в процедуре синтеза Sst множества возможных структур

Sst: {ТЭТi} D(Z,p) Kpmj->Kp* .

Выполнение этого отображения порождает множество эквивалентных с точки зрения области значений Sst структур Кp = {Кp1,Kр2,…Kрr. Последнее множество совместно с исходнымиТЭТ является областью оп­ределенияотображения Фk имеющее область значений во множестве эф­фективных структур К* с оптимальными параметрами X*:

Фк: Кр {ТЭТi} -> К*p X*.

Проектирование завершает этап определения допусков параметров элементов, осуществляемый отображениемФh, имеющим область опреде­ления на множестве X* оптимальной структуры K*pi, а область значений во множестве dz, или

Фн: K* {TЭT*}->dz

Для полной реализации системного подхода необходимо на каждом шаге процедуры проектирования порождать множество эффективных решений, чтобы предоставить возможность проводить оптимизацию на последующих шагах синтеза. Если это сделать на каком-то шаге не удается, то возможен возврат на предыдущий уровень. То есть процедура итеративна. Проблемы, которые вынуждены решать при выполнении структурного синтеза, состоят в неразвитости структурного анализа и оптимизации. Оптимальные методы определения отображений Spr и А разработаны достаточно хорошо, а вот методы формализацииТЭТ, т.е. методы синтеза критериев оптимальности для конкретной задачи на языке, характеризующем структуру, разработаны недостаточно. Поэтому для прикладных задач широкое применение в рамках общего подхода находят экспертные и эвристические оценки и процедуры.

Таким образом, кратко теория системного структурного синтеза описывается выражением:

SSS:Кp°Sm°A °Spr °F ТЭТ .

Данная методика может применяться в различных областях знаний, открыта для проведения синтеза с любого этапа, позволяет использовать в процедурах ранее накопленный опыт, предполагает, но не обязывает проводить оптимизацию на всех этапах, однозначно структурирует цели и указывает пути их решения, структурирует и накапливает базу знаний.

Например, при проектировании организационных структур данный подход может быть реализован в ходе реализации следующих этапов.

1. Определение системы требований внешней среды к организационной структуре.

2. Формирование концепций и принципов построения (изменения) структуры.

3. Аппроксимация желаемых характеристик структуры.

4. Формирование множества способов построения структуры.

5. Формирования критериев для выбора способов (соответствие ТЭТ).

6. Выбор наиболее эффективного способа построения структуры.

7. Формирование множества структур.

8. Выбор оптимальной на основе сформированной системы критериев.

9. Определение множества «допусков» для оптимальной структуры.

Практически все этапы этой схемы опираются на систему исходных требований, т.е. должны верифицироваться в соответствии с ними.

Рассмотрим еще одну процедуру синтеза систем.