Математичні властивості середньої

1) Алгебраїчна сума відхилень всіх варіант від середньої дорівнює 0:

2) Якщо одну із варіант збільшити або зменшити на певну величину, то і середня зміниться на таку ж величину:

3) Якщо кожну варіанту розділити чи помножити на довільне число, то і середня збільшиться або зменшиться на те ж саме число.

4) Якщо частоти всіх варіант помножити чи поділити на довільне число, то середня не зміниться.

5) Сума квадратів відхилень варіант від середньої менша за будь-яку іншу величину:

Середні структурні

До середніх структурних відносяться дві величини, які називаються "мода" і "медіана".

Мода (модальна величина) ряду – це така величина, яка найбільш часто зустрічається в даному розподілі.

x0 – це нижня межа модального інтервалу.

i – величина інтервалу.

f2 – частота модального інтервалу,

f1 – частота передмодального інтервалу (того, що передує модальному)

f3 – частота позамодального інтервалу (того, що йде після модального інтервалу)

 

Розрахуймо моду до прикладу №2.

Медіаноюназивається така величина, що займає серединне положення у варіаційному ряду, в якому варіанти розташовані в зростаючому або спадаючому порядку.

Для дискретного ряду:

Для варіаційного ряду (приклад №2):

x0 – це нижня межа медіального інтервалу.

i – величина інтервалу.

Sm-1 – сума накопичених частот до медіанного інтервалу.

fm – частота медіанного інтервалу.

 

Групування робітників за розміром зарплати (x) Кількість робітників (f) Середини інтервалу Фонд заробітної плати Наростаючий підсумок частот (накопичені частки)
До 100
100 – 120
120 – 140
140 – 160
Понад 160
Разом    

(синім позначено медіанний інтервал: серединою кількості робітників є 500, і він належить до накопиченої частки у третьому ряду)

 

Структурні величини мода і медіана застосовуються для вивчення внутрішньої будови рядів розподілу, тобто їх структури.






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1334; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.018 сек.