Кинематический анализ сооружений

Расчетные схемы сооружений могут быть представлены в виде системы геометрически неизменяемых тел, соединенных между собой шарнирами и прикрепленных к земле при помощи опорных устройств.

Эти шарниры и опоры называются кинематическими связями или просто связями, а геометрически неизменяемые тела – дисками.

Геометрически неизменяемой называется такая система соединенных между собой тел, которая не допускает относительного перемещения ее частей без их деформаций.

Для уяснения сущности кинематического анализа систем, предварительно рассмотрим отдельный, ничем не связанный плоский диск.

Степенью свободы (W) называется количество независимых геометрических параметров, определяющих положение конструкции в пространстве или на плоскости.

Простой шарнир уменьшает степень свободы на

Опорный стержень уменьшает степень свободы на

Шарнир, соединяющий три диска, эквивалентен двум простым шарнирам

Если шарнир соединяет n стержней, то он эквивалентен n-1 простым шарнирам.

Тогда степень свободы системы в целом определится:

где D – число дисков; Ш_о – число простых шарниров; С_оn – количество опорных связей.

Если:

W = 0 – система геометрически неизменяема и статически определима;

W > 0 – система геометрически изменяема;

W <0 – система геометрически неизменяема и статически неопределима.

Условие W < 0 является необходимым, но недостаточным условием геометрической неизменяемости системы. Следует еще рассмотреть расположение стержней и шарниров, т.е. проверить структуру системы.