Дисперсія для середнього прогнозу

Формула для оцінки дисперсії має такий вигляд

, (9.9.8)

де – дисперсія залишків , – вектор заданих величин Х, у яких ми хочемо отримати прогноз, а – матриця, визначена в (9.3.9), тобто матриця, що застосовується для знаходження коефіцієнтів регресії. Замінюючи на її незміщену оцінку , можемо подати (9.9.8) у вигляді

. (9.9.9)

Для ілюстративного прикладу з розд. 8 отримуємо такі значення:

, .  

Використовуючи ці дані, за формулою (9.9.9) одержуємо

(9.9.10)

і

. (9.9.11)

Тепер, застосовуючи підхід із розд. 5 і 8, можна знайти 100(1–a)%-й довірчий інтервал для середнього прогнозу при заданому Х0:

. (9.9.12)

 

Дисперсія для індивідуального прогнозу

Формула для обчислення дисперсії для індивідуального прогнозу має такий вигляд:

, (9.9.13)

де .

Використовуючи наші дані, одержуємо

(9.9.14)

і

. (9.9.15)

Якщо ми хочемо визначити 100(1–a)%-й довірчий інтервал для індивідуального прогнозу, то можемо застосувати формулу (9.9.12), у якій стандартна похибка прогнозу визначається з (9.9.13). Очевидно, що стандартна похибка для індивідуального прогнозу більша, ніж для середнього.

 






Дата добавления: 2016-07-27; просмотров: 1161; ЗАКАЗАТЬ НАПИСАНИЕ РАБОТЫ


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2022 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.017 сек.