Равномерное движение по окружности

Величина центростремительного ускорения определяется формулами

Кроме основных характеристик вращательного движения, используются следующие вспомогательные величины:

• частота вращения (v), равная числу оборотов за единицу

времени: (N — число оборотов). Размерность — 1 /с.

• период обращения (Т), равный времени, за которое тело совершает один оборот: . Размерность — с.

Эти величины связаны с угловой скоростью соотношениями:

Неравномерное движение по окружности

Если скорость тела, движущегося по окружности, изменяется по величине, то наряду с центростремительным ускорением а_цбудет иметь место и тангенциальное ускорение a_t, рис. 3.20.

Рис. 3.20.Компоненты ускорения при неравномерном вращательном движении

В отличие от центростремительного ускорения, которое обусловлено изменением направления скорости, тангенциальное ускорение возникает из-за изменения величины вектора скорости:

Тангенциальное ускорение всегда направлено по касательной к окружности, и, если скорость увеличивается, его направление совпадает с направлением движения. Если же скорость уменьшается, то направление тангенциального ускорения противоположно вектору скорости. Вектора а_ци а_τ перпендикулярны друг другу, а их сумма дает вектор полного ускорения:

Поскольку эти векторы всегда перпендикулярны друг другу, величина полного ускорения в любой момент времени равна:

С тангенциальным ускорением мы встречаемся в спорте. Например, раскручивая молот, спортсмен сообщает ему тангенциальное ускорение для того, чтобы он приобрел к моменту броска высокую скорость.

Кроме обычного ускорения (а), при описании неравномерного движения по окружности используют еще одну характеристику — угловое ускорение (ε).