Понятие об эдс вращения в векторных уравнениях АД
Переход уравнения для цепи ротора к неподвижной системе координат привел к разложению слагаемого, соответствующего ЭДС индукции в роторе , на две составляющие: первая составляющая связана с изменением потокосцепления во времени вследствие изменения во времени токов статора и ротора и называется ЭДС трансформации, по аналогии с процессами ее возбуждения в соответствующей электрической машине; вторая составляющая, равная , связана с изменением потокосцепления вследствие вращения ротора и называется ЭДС вращения.
. (87)
. (88)
Приведенные уравнения (87) и (88) записаны для неподвижной системы координат « » и их можно объединить в общую систему для решения. Кроме того, оба этих уравнения можно представить в некоторой произвольной системе координат « », вращающейся с произвольной угловой частотой .
Для этого с ними нужно проделать преобразования, аналогичные выражениям (87) и (88), в результате которых мы получим уравнения:
. (89)
. (90)
Уравнения для любых других систем координат получаются подстановкой в полученные уравнения соответствующей частоты вращения . В уравнениях (89) и (90) все коэффициенты являются постоянными величинами, имеют физический смысл и могут быть определены по паспортным данным, либо экспериментально.
Выражения показывают, что выбором системы координат можно упростить задачу, исключив ЭДС вращения, но только в одном из уравнений.
При анализе математических моделей АД используются следующие индексы систем координат:
« » –неподвижная система координат ( ) ориентированная по оси фазы А обмотки статора;
« » –система координат, вращающаяся синхронно с ротором ( ) и ориентированная по оси фазы «А» его обмотки;
« » –система координат, вращающаяся синхронно с потокосцеплением ротора ( ) и ориентированная по его направлению;
« » –произвольно ориентированная система координат, вращающаяся с произвольной скоростью ( ).
Угловая частота вращения ротора АД с одной парой полюсов равна . Магнитное поле ротора вращается относительно ротора АД со скоростью . Тогда результирующая скорость вращения потокосцепления ротора АД с одной парой полюсов в двигательном режиме равна .
.
Оси « » иногда называют синхронными осями.
В любой электрической машине угловая частота вращения магнитного поля статора связана с угловой частотой вращения магнитного поля ротора и угловой частотой вращения ротора следующим соотношением – , где положительный знак соответствует согласному направлению вращения.
Но частоты вращения полей статора и ротора определяются частотами соответствующих токов статора и ротора и числом пар полюсов обмоток , т.е. и ,
где и – частоты токов статора и ротора.
Отсюда ,
где – угловая частота вращения ротора электрической машины с одной парой полюсов.
Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 420;