Явище електромагнітної індукції. Правило Ленца

<58 59 60 61 626364 >

Явище електромагнітної індукції було відкрито видатним англійським фізиком Майклом Фарадеєм в 1831 р. Воно полягає у виникненні електричного струму в замкнутому контурі, при зміні в часі магнітного потоку, що пронизує контур.

Магнітним потоком Φ через площу S контуру називають величину

Φ = B·S·cosα , (3.63)

де B- модуль вектора магнітної індукції,α - кут між вектором і нормаллю до площини контура (рис. 3.53).

Рисунок 3.53.

Магнітний потік через замкнутий контур. Напрям нормалі n і вибраний позитивний напрям обходу контура пов'язані правилом правого гвинта.

Визначення магнітного потоку неважко узагальнити на випадок неоднорідного магнітного поля і неплоского контуру. Одиниця магнітного потоку в СІ називається вебером (Вб). Магнітний потік, рівний 1 Вб, створюється магнітним полем з індукцією 1 Тл, що пронизує по напряму нормалі плоский контур площею 1 м² (1 Вб = 1 Тл · 1 м²).

Фарадей експериментально встановив, що при зміні магнітного потоку в контурі, виникає ЕРС індукції ε_інд. Величина ЕРС дорівнює швидкості зміни магнітного потоку через поверхню, обмежену контуром, узятою зі знаком мінус:

(3.64)

Дослід показує, що індукційний струм, який збуджується в замкнутому контурі при зміні магнітного потоку, завжди спрямований так, що створюване ним магнітне поле перешкоджає зміні магнітного потоку, що викликає індукційний струм. Це твердження називається правилом Ленца.

Рисунок 3.54 ілюструє правило Ленца на прикладі нерухомого контуру, який знаходиться в магнітному полі, модуль індукції якої збільшується в часі.

Рисунок 3.54.

Правило Ленца відображує той експериментальний факт, що і ε_інд завжди мають протилежні знаки (знак "мінус" у формулі Фарадея). Правило Ленца має глибокий фізичний зміст - воно виражає закон збереження енергії.

Зміна магнітного потоку, що пронизує замкнутий контур, може відбуватися з двох причин.

1. Магнітний потік змінюється внаслідок переміщення контуру або його частин в постійному в часі магнітному полі. Це випадок, коли провідники, а разом з ними і вільні носії заряду, рухаються в магнітному полі. Виникнення ЕРС індукції пояснюється дією сили Лоренца на вільні заряди в рухомих провідниках. Сила Лоренца грає в цьому випадку роль сторонньої сили.

Розглянемо в якості прикладу виникнення ЕРС індукції в прямокутному контурі, поміщеному в однорідне магнітне поле індукцією B, вектор індукції перпендикулярний площині контуру. Нехай одна із сторін контуру завдовжки l ковзає із швидкістю v по двох інших сторонах (рис. 3.55).

Рисунок 3.55.

На вільні заряди на цій ділянці контуру діє сила Лоренца. Одна із складових цієї сили, пов'язана з переносною швидкістю зарядів, спрямована уздовж провідника. Ця складова вказана на рисунку 3.55. Вона грає роль сторонньої сили. Її модуль рівний

F_Л = qvB.

Робота сили F_лна шляху l A = F_л·l = qvBl.

За визначенням ЕРС

У інших нерухомих частинах контуру стороння сила дорівнює нулю. Співвідношення для можна записати у звичному вигляді. За час Δt площа контуру змінюється на ΔS = lvΔt. Зміна магнітного потоку за цей час рівна ΔΦ = BlvΔt. Отже,

.

Для того, щоб встановити знак у формулі, що зв'язує і треба вибрати узгоджені між собою за правилом правого гвинта напрям нормалі і позитивний напрям обходу контуру. Якщо це зробити, то легко прийти до формули Фарадея.

Якщо опір усього кола дорівнює R, то в ньому протікатиме індукційний струм, рівний I_інд = /R. За час Δt в опорі R виділиться кількість теплоті:

Виникає питання: звідки береться ця енергія, адже сила Лоренца роботи не здійснює! Цей парадокс виник тому, що ми врахували роботу тільки однієї складової сили Лоренца. При протіканні індукційного струму по провідникові, що знаходиться в магнітному полі, на вільні заряди діє ще одна складова сили Лоренца, пов'язана з відносною швидкістю руху зарядів уздовж провідника. Ця складова відповідальна за появу сили Ампера. Для випадку, зображеного на рисунку 3.55, модуль сили Ампера становить F_A = IBl. Сила Ампера спрямована назустріч руху провідника; тому вона здійснює негативну механічну роботу. За час dt ця робота дорівнює:

.

На провідник, що рухається в магнітному полі, по якому протікає індукційний струм, діє магнітне гальмування. Повна робота сили Лоренца дорівнює нулю. Кількість теплоти в контурі виділяється або за рахунок роботи зовнішньої сили, яка підтримує швидкість провідника незмінною, або за рахунок зменшення кінетичної енергії провідника.

2. Друга причина зміни магнітного потоку, що пронизує контур, - зміна в часі магнітного поля при нерухомому контурі. В цьому випадку виникнення ЕРС індукції вже не можна пояснити дією сили Лоренца. Електрони в нерухомому провіднику можуть приводитися в рух тільки електричним полем. Це електричне поле породжується магнітним полем, що змінюється в часі. Робота цього поля при переміщенні одиничного позитивного заряду по замкнутому контуру рівна ЕРС індукції в нерухомому провіднику. Отже, електричне поле, породжене магнітним полем, що змінюється, не є потенційним. Його називають вихровим електричним полем. Уявлення про вихрове електричне поле було введене у фізику великим англійським фізиком Дж. Максвеллом (1861 р.).

Таким чином, явища індукції в рухомих і нерухомих провідниках, протікають однаково, але фізична причина виникнення індукційного струму виявляється в цих двох випадках різною. У разі провідників, що рухаються, ЕРС індукції обумовлена силою Лоренца; у разі нерухомих провідників ЕРС індукції є наслідком дії на вільні заряди вихрового електричного поля, що виникає при зміні магнітного поля.

<58 59 60 61 626364 >

Дата добавления: 2020-10-25; просмотров: 474;