Измерение колеблемости в рядах динамики

Для измерения колеблемости в рядах динамики используются показатели вариации по формулам:

- размах вариации;

- среднее линейное отклонение;

- дисперсия;

- среднее квадратическое отклоненние;

- коэффициент вариаци;

Только в качестве признака в этих рядах используют уровень ряда, обозначаемый y.

Задача исследований колебаний уровней в рядах динамики сводится к разложению общей колеблемости на составляющие и выделению именно тех, которые интересуют исследователя. Имея фактические уровни y_i и уровни, выравненные по определенному тренду y_t, можно по правилу сложения дисперсий представить сумму квадратов отклонений от средней арифметической как сумму двух сумм (суммы квадратов отклонений от тренда и суммы квадратов отклонений за счет случайных факторов):

∑(y_i – )² = ∑( _t – )² + ∑( t_i – y_t)²;

где - средняя арифметическая из эмпирических значений ряда;

_t -значения уровней выравненного ряда;

y_i- фактические значения уровней ряда.

Используя ∑(y_i – _t)², можно определить среднее квадратическое отклонение уровней за счет случайных факторов. Чем меньше эта сумма, тем ближе фактические уровни к линии тренда, тем меньше средняя квадратическая ошибка уравнения тренда, тем более удачно подобрана линия тренда.