Статистический ряд распределения

Для изучения структуры той или иной совокупности строятстатистические ряды распределения, характеризующие распределение единиц совокупности по одному признаку. Статистический ряд распределенияэтоупорядоченное распределение единиц изучаемой совокупности на группы по определенному варьирующему признаку. В зависимости от признака, положенного в основу образования ряда распределения, различают атрибутивные и вариационные. Следовательно, бывают следующие виды рядов распределения:

- атрибутивные (группы строятся по качественному признаку);

- вариационные (группы строятся по количественному признаку);

- дискретные (группы строятся по признаку, изменяющему

дискретно);

- интервальные (группы строятся по признаку, принимающему

в определенном интервале любые значения).

В ряду распределения отличают элементы:

- варианты(обозначаются x, x_i)-отдельные возможные значения признаков;

- частоты(обозначаются f, f_i или m, m_i)-числа, которые показывают, насколько часто встречаются те или иные варианты в ряду распределения. Сумма всех частот определяет численность всей совокупности, ее объем.

Частоты, выраженные в долях единицы или в процентах к итогу, называются частостями(обозначаются w, w_i); соответственно сумма частостей равна 1, или 100%.

Вариационные ряды могут быть построены по самым разным объектам. Так, объектом распределения могут служить и временные периоды (месяцы, годы) и территориальные единицы.

Графическое изображение рядов распределения позволяет наглядно представить их характеристики. Вариационные ряды изображают с помощью полигона (преимущественно дискретные) и гистограммы (интервальные ряды). Для построения полигона и гистограммы используется прямоугольная система координат, на оси абцисс которой строится шкала значений вариантов (или их интервалы), а на оси ординат-частот или частостей. Анализ рядов распределения сопровождается их графическим изображением. Именно по графикам можно судить о форме распределения. Для этой цели строят полигон, кумуляту, гистограмму и огиву распределения.

Полигон — ломаная кривая, строящаяся на основе прямоугольной системы координат, когда по оси X откладываются значения варьирующего признака, а по оси У — частоты или частости. Полигон используется при изображении дискретных вариационных рядов. При помощикумуляты изображается ряд накопленных частот, которые определяются путем последовательного суммирования частот по группам. Накопленные частоты показывают, сколько единиц совокупности имеют значения признака не больше, чем рассматриваемое значение.

Исходные данные примера построения таблицы распределения семей по числу детей приведены в табл.1.3, соответствующие графики (полигон и кумулята) на рис. 1.1, 1.2.

Если при графическом изображении вариационного ряда в виде кумуляты оси поменять местами, то получим огиву.

Гистограмма применяется для изображения интервального вариационного ряда. При построении гистограммы на оси абсцисс откладываются величины интервалов, а частоты изображаются прямоугольниками, построенными на соответствующих интервалах (табл.1.4, рис. 1.3).

Таблица 1.3

Распределение семей по числу детей