Передаточные функции непрерывных систем радиоавтоматики

Система состоит либо из отдельных элементов, либо устройств. Этот элемент (или устройство) выполняют какую-либо функцию. Эти устройства совместно дают новую функцию этой системе.

Уже есть навыки вывода передаточных функций отдельных элементов. Теперь стоит задача: зная передаточные функции устройств, находить передаточную функцию всей системы.

В структурных моделях систем радиоавтоматики широко встречаются три типа соединений динамических звеньев, которые представлены своими передаточными функциями:

1) Последовательное соединение динамических звеньев;

2) Параллельное соединение динамических звеньев;

3) Соединение с обратной связью.

Передаточные функции в первую очередь нужны для исследования переходного процесса.

Структурные модели, в которых используются передаточные функции, очень удобны для того, чтобы изучать (или проектировать) поведение регулируемой величины (выходной) в переходном режиме. Также можно найти комплексный коэффициент передачи, коэффициент передачи на любой частоте, фазовый сдвиг.

Последовательное соединение динамических звеньев:

Надо заменить все эти передаточные функции на одну (W(s)).

Параллельное соединение динамических звеньев:

Соединение с обратной связью:

W_ПЦ – прямой цепи.

Рассмотрим вопрос нахождения передаточных функций статической САР угловой скорости.

Ранее было найдено несколько передаточных функций:

Для остальных элементов:

Сравнивающий элемент нелинейный. Для сравнивающего элемента входной величиной пусть является разница между u_з и u_тг. Выходной величиной является u_x – сигнал ошибки. Таким образом, передаточная функция для средней строки:

В первый момент угловая скорость равна нулю (в момент пуска), u_тг = 0, и разница будет равна u_з. И сразу система сравнивающего элемента попадает на третью строку. Двигатель начнёт разгоняться, разница будет падать, и в момент времени t₁ надо уже использовать вторую строчку. А в отрезок времени от 0 до u_ст u_x = u_СТ. ООС как бы разомкнута.

Будем строить структурную модель для динамического режима работы в отрезке времени

Отрицательной обратной связи нет.

Переходим ко второму интервалу – t_II = t₁-Inf, u_x = var.

Ф_З – передаточная функция замкнутой системы с ОС по задающему напряжению.

К – коэффициент передачи разомкнутой САР на нулевой частоте.

Найдём теперь вторую передаточную функцию замкнутой САР по моменту нагрузки.

Найдём вспомогательную передаточную функцию W_ВСП (цепь ОС) и введём вспомогательную переменную М_Н^*.

Т.о. для второго интервала получается: