Постоянный аннуитет

Основные положения

· Одним из основных элементов финансового анализа является оценка денежного потока, генерируемого в течение ряда временных интервалов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования того или иного вида активов. Обычно считается, что генерируемые в рамках одного временного интервала поступления имеют место либо в его начале, либо в его конце, т.е. они не распределены внутри интервала, а сконцентрированы на одной из его границ. В первом случае поток называется потоком пренумерандо или авансовым, во втором – потоком постнумерандо.

· Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач: а) прямой, предполагающей суммарную оценку наращенного денежного потока; б) обратной, предполагающей суммарную оценку дисконтированного (приведенного) денежного потока.

· Ключевым моментом при оценке денежного потока является молчаливая предпосылка о том, что анализ ведется с позиции разумного инвестора", т.е. инвестора, не просто накапливающего полученные денежные средства, а немедленно инвестирующего их с целью получения дополнительного дохода. Именно этим объясняется тот факт, что при оценке потоков в обоих случаях (и при наращении, и при дисконтировании) предполагается капитализация обычно по схеме сложных процентов.

· Аннуитет (финансовая рента) представляет собой частный случай денежного потока, а именно это однонаправленный денежный поток с равными временными интервалами. Любой элемент такого денежного потока называется членом аннуитета (членом ренты), а величина постоянного временного интервала между двумя его последовательными элементами называется периодом аннуитета (периодом ренты).

· Если число равных временных интервалов ограниченно, аннуитет называется срочным. Если в течение каждого базового периода начисления процентов денежные поступления происходят р раз, то аннуитет часто называют р -срочным. Часто в качестве такого базового периода выступает календарный год.

· Аннуитет называется постоянным, если все денежные поступления равны между собой. В этом случае формулы для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета существенно упрощаются. Значения коэффициента наращения аннуитета, входящего в формулу определения будущей стоимости, табулированы для различных значений процентной ставки и сроков действия аннуитета. Также табулированы значения коэффициента дисконтирования аннуитета, входящего в формулу определения приведенной стоимости.

· Ситуацию, когда в течение базового периода начисления процентов денежные поступления происходят несколько раз, а проценты начисляются один раз в конце периода, можно рассматривать с двух точек зрения: на отдельные взносы, поступающие в течение периода, начисляются либо сложные, либо простые проценты.

· Аннуитет называется отсроченным, если начало его первого периода сдвинуто вправо по временной оси от момента времени, на который происходит анализ.

· Аннуитет называется бессрочным (или вечной рентой), если число его элементов неограниченно большое (в том числе достаточно большое). В западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет. Бессрочный аннуитет также называют и вечной рентой.