СОВМЕСТНАЯ РАБОТА НАГНЕТАТЕЛЕЙ

Необходимость включения нагнетателей в совместную работу в большинстве случаев вызвана следующими причинами:

1) один нагнетатель не может обеспечить требуемую подачу или давление, а замена его другим, более мощ­ным, невозможна;

2) в процессе эксплуатации в соответствии с требо­ваниями технологического процесса возникают режимы, связанные с продолжительным изменением расхода и сопротивления сети (изменение режима осуществляется отключением одного из нагнетателей);

3) требуется обеспечить надежность работы всей си­стемы в целом;

4) архитектурно-планировочные решения зданий при­водят к созданию сложных разветвленных сетей, для регулирования которых с наибольшей эффективностью требуется установка нескольких нагнетателей.

Кроме того, при совместном включении нагнетателей появляется возможность наращивать мощность по час­тям и упрощается проблема резервирования, при этом общие экономические показатели таких систем могут оказаться довольно высокими», несмотря на возможное снижение КПД отдельных агрегатов и дополнительные затраты, связанные с обслуживанием нескольких уста­новок. И тем не менее включение нагнетателей в со­вместную работу используется редко. Основные причи­ны этого - опасность возникновения неустойчивых ре­жимов работы и некоторое увеличение сложности рас­чета.

Включение нагнетателей в совместную работу может быть параллельным, последовательным и смешанным (комбинированным).

Параллельное включение нагнетателей. В большинст­ве случаев параллельное включение двух и большего числа нагнетателей рекомендуется тогда, когда оно при­водит к увеличению подачи, а соответствующее увеличе­ние частоты вращения рабочего колеса или размеров нагнетателя невозможно из-за чрезмерного усиления шума, конструктивных или архитектурно-планировочных соображений.

Рис. 24. Схемы параллельного включения нагнетателей

Известны три основные схемы параллельного вклю­чения нагнетателей: полностью параллельное включение (рис. 24, а) и полупараллельное включение по схемам, показанным на рис. 24,б и в.

Проанализируем работу нагнетателей в условиях па­раллельного включения. Рассмотрим случай, когда в сеть по схеме, показанной на рис. 24, а, включены нагнетатели с одинаковой характеристи­кой. Для упрощения анализа пренебрежем сопротив­лением индивидуальных участков сети (участки 1-2). В этом случае, как и в случае любого совместного вклю­чения, главным является определение режима работы не только всей системы в целом, но и каждого из нагнетателей в отдельности. Функциональная зависимость давления нагнетателя от его подачи сложна и чаще все­го задана графически в виде характеристики p-L, по­этому наиболее простым способом анализа оказывается графический. Обычно применяют метод суммарной ха­рактеристики нагнетателей.

Из рис. 24, а видно, что давления, создаваемые каждым нагнетателем в точках 1и 2, одинаковы, а об­щая подача равна сумме подач отдельных нагнетателей. Отсюда вытекает правило построения суммарной характеристики параллельно включенных н: при одинаковом давлении нужно сложить подачи.

Рис. 25. Определение режима работы двух параллельно включенных одинаковых вентиляторов

Построение суммарной характеристики давления по­казано на рис. 25. Абсциссы а, представляющие собой подачу одного нагнетателя, суммируются при каждом значении давления. При включении нагнетателей в сеть с характеристикой (1 + 1) режим работы будет опреде­ляться точкой А. При этом суммарная подача нагнета­телей определяется величиной , а суммарное дав­ление - величиной , при этом = , т. е. давление, создаваемое каждым нагнетателем при со­вместной работе, равно суммарному давлению. Подача каждого нагнетателя составляет половину от общей и может быть определена графически по положению точки А", т. е. = =0,5 . КПД обоих на­гнетателей равен КПД каждого из них и определяется пересечением ординаты, проходящей через точку А",с характеристикой КПД нагнетателя. Пересечение этой же ординаты с характеристикой мощности определяет затраты мощности каждым нагнетателем. Суммарные затраты мощности равны сумме мощностей отдельных нагнетателей, т. е. .

Посмотрим, что произойдет при отключении одного из нагнетателей. Характеристика сети Dр - (L)₍₁₊₁₎ станет несколько круче вследствие уменьшения площади по­перечного сечения для прохода жидкости между точка­ми 1 и 2 (см. рис. 24,а). Рабочая точка перейдет из положения А в положение . При этом параметры ра­боты нагнетателя будут, и . Последнее обстоятельство приводит к перегреву обмоток электро­двигателя. Поэтому при выключении одного из нагнета­телей его индивидуальный участок необходимо пере­крыть клапаном (чтобы исключить бесполезное перетекание жидкости по нему из-за разности давлений в сеть оставшегося в работе нагнетателя), ввести дополнительное сопротивление с таким расчетом, чтобы рабочая точка переместилась в положе­ние А".При этом затраты мощности будут составлять и перегрева электродвигателя не произойдет.

Нагнетатели с разными характеристи­ками. Построение суммарной характеристики разных нагнетателей в принципе не отличается от предыдущего построения. Однако, прежде чем рассматривать этот вопрос, следует ознакомиться с характеристикой нагнета­теля в квадрантах.

Если несколько нагнетателей, имеющих разные ха­рактеристики, подключить к одной камере, то в ней можно создать настолько значительное давление, что один из нагнетателей не сможет ему противодейство­вать, и поток пойдет через этот нагнетатель в обратную сторону. При этом, очевидно, разность полных давлений с обеих сторон нагнетателя останется положительной, а поток изменит направление и нагнетатель, следова­тельно, будет работать при отрицательных подачах (L<0). Направление вращения рабочего колеса при этом не изменяется, поэтому нагнетатель по-прежнему будет потреблять мощность (в противном случае нагне­татель стал бы работать как турбина, отдавая мощ­ность на вал).

Если, наоборот, нагнетатель включить последователь­но с более мощным, то его подача может увеличиться до значений, гораздо больших, чем его собственная мак­симальная подача. При этом он станет сопротивлением для более мощного нагнетателя, т. е. при сохранении на­правления подачи (L>0) разность давлений с обеих сторон нагнетателя изменит знак.

Из рис. 26, на котором показана характеристика нагнетателя в квадрантах, видно, что работа нагнетате­ля возможна при L>0 и >0 (I-й квадрант), при L<0 и >0 (II-й квадрант), при L>0 и <0 (IV-й квадрант). Работа нагнетателя в III-м квадранте невозможна, так как поток не может пойти в обратном направлении че­рез нагнетатель (L<0) при давлении перед нагнетате­лем большим, чем за ним. Обычно характеристику сни­мают только в I-м квадранте, т. е. при нормальной работе нагнетателя, тем более что для снятия характеристики во II-м и IV-м квадрантах требуется специальное оборудо­вание.

Рис. 26. Характеристика полного давления радиального вентилятора в квадрантах

Пусть параллельно включены два нагнетателя с ха­рактеристиками 1 и 2(рис. 27). Суммарную характе­ристику легко получить, воспользовавшись приведенным выше правилом построения. Анализируя работу нагне­тателей, необходимо учитывать вероятность попадания характеристики во II-й квадрант. Поясним указанное об­стоятельство примером работы нагнетателей в общей камере.

Рис. 27. Определение режима работы двух параллельно включенных вентиляторов, имеющих разные характеристики

При режимах работы нагнетателей, расположенных правее точки Б (участок А-Б), оба нагнетателя имеют положительную подачу, следовательно, суммарная по­дача больше той, которую имел бы каждый из нагне­тателей при индивидуальной работе в сети I - , . Таким образом, параллельное включение здесь целесообразно.

Если режим работы определяется точкой Б, то вклю­чение в параллельную работу нагнетателя с характери­стикой 1бесполезно, поскольку суммарная подача на­гнетателей при работе в сети II равна подаче, которую имеет при индивидуальной работе в этой же сети нагне­татель с характеристикой 2, т.е. .

Рис. 28. Определение режима работы двух параллельно включен­ных вентиляторов, имеющих разные характеристики, с учетом по­терь на индивидуальных участках

При режимах работы, расположенных левее точки Б (участок Б - В), подача нагнетателя с характеристикой 2 имеет положительное значение, а подача нагнетателя с характеристикой 1-отрицательное, т. е. поток в нем направлен в обратную сторону. Поэтому суммарная по­дача в общую камеру оказывается меньше той, которую имеет самостоятельно работающий в сети III нагнета­тель с характеристикой 2. Таким образом, включение в параллельную работу нагнетателя с характеристикой 1 здесь не только бесполезно, но даже вредно, посколь­ку .

Затраты мощности определяем следующим образом. Зная характеристику сети (например, сеть IV), находим положение рабочей точки Д,которой соответствуют па­раметры и . При этом параметры ра­боты каждого нагнетателя определяем графическим по­строением, проводя ординаты через точки Ми И. Пода­чи и определяем по шкале абс­цисс, а затраченную каждым нагнетателем мощность ( = ) - точкой пересечения соответствующей ординаты с соответствующей характеристикой мощности. Суммарные затраты мощности равны сумме затрат мощ­ности каждым нагнетателем, т. е. + .

Простые случаи, подобные рассмотренным выше, ред­ки. Чаще всего при параллельной работе нагнетатели удалены друг от друга и к общей сети присоединяются с помощью индивидуальных участков, имеющих зачастую существенное сопротивление. В этих случаях непосред­ственное нанесение на суммарную характеристику на­гнетателей суммарной характеристики сети невозможно, поскольку сеть становится общей только начиная с точки б (рис. 28, а). Поэтому сначала следует построить характеристику каждого нагнетателя, отнесенную к точ­ке соединения, т, е. вычесть предварительно из харак­теристики каждого нагнетателя характеристику соответ­ствующего индивидуального участка, и лишь после это­го сложить их, пользуясь правилом, описанным выше. Пример такого построения показан на рис. 28,6: кри­вые 1 и 2-исходные характеристики нагнетателей; и характеристики индивидуальных участ­ков сети; 1' и 2' -характеристики нагнетателей, отне­сенные к точке соединения; кривая 1'+ 2' - суммарная характеристика давления.

Режим работы нагнетателей в общей сети, имеющей характеристику , определяется точкой Ас пара­метрами и . Точки пересечения горизонтальной прямой p = с характеристиками 1' и 2' определяют подачу каждого нагнетателя ( и ). Создаваемое каждым нагнетателем давление ( или ) определяет­ся точкой пересечения ординаты, характеризующей оп­ределенную подачу ( или ) с соответствующей ис­ходной характеристикой нагнетателя.

При параллельной работе нагнетателей с разными характеристиками представляется целесообразным опре­делять средний КПД нагнетателей, равный:

.

Из последней формулы следует, что более мощные нагнетатели должны работать с максимальным КПД, а регулировать расход в системе целесообразнее менее мощным нагнетателем.

Рассмотренный выше метод построения суммарной характеристики нагнетателей сравнительно прост и на­гляден и может применяться при любом числе нагне­тателей.

Для анализа работы вентиляторов, имеющих разные характеристики, используется также, но довольно редко, метод приведенной характеристики сети.Этот метод осо­бенно удобен для анализа работы вентиляторов, имею­щих «седлообразные» характеристики, так как позво­ляет не только установить возможные режимы работы, но и оценить устойчивость работы нагнетателей.

Суть метода заключается в том, что один из парал­лельно работающих вентиляторов принимают за элемент сети, подключенной к другому вентилятору. Характеристику такой сети строят, вычитая из абсцисс характе­ристики общей сети абсциссы характеристики давления одного из вентиляторов p-L. На рис. 29 дан пример такого построения; кривые 1 и 2 – исход­ные характеристики вентиляторов; -1 - приве­денная характеристика сети для второго вентилятора. Режим работы второго вентилятора определяется пере­сечением характеристик 2и -1 (точка А). Ана­логично может быть определен режим работы и друго­го вентилятора.

Рис. 29. Приведенная характеристика сети при неоднозначных режимах работы двух параллельно включенных вентиляторов

Исследование работы систем с параллельно вклю­ченными вентиляторами, имеющими «седлообразные» ха­рактеристики, необходимо для проверки вероятности возможного нарушения нормального функционирования этих систем. Наличие впадины на характеристиках p-L может привести к неоднозначности режимов работы всей системы.

Если предположить, что параллельно включены два одинаковых вентилятора с характеристикой 1 - в сеть с характеристикой , то приведенная характери­стика сети одного из вентиляторов будет изображаться зависимостью -1. Характеристики 1 и -1 пересекаются в точке Б,т. е. имеется единственно воз­можный режим работы. Так как рабочие точки обоих вентиляторов расположены на правых ниспадающих вет­вях их индивидуальных характеристик давления, то ре­жим работы будет, безусловно, устойчив.

Допустим, что аэродинамическое сопротивление сети возросло и характеристика сети переместилась в положение . Приведенная характеристика сети теперь примет вид зависимости -1. Возможные режимы работы определяются точками пересечения ха­рактеристик 1и -1 (точки а, b, с, d, и e). Оче­видно, что реализуется только один из пяти возможных режимов, но он уже не будет единственно возможным и при кратковременных случайных изменениях сопро­тивления даже одного участка сети системы будет пере­ходить из одного состояния в другое.

К сожалению, в каталогах данные о форме характе­ристик нагнетателей в области малых значений подачи, особенно во II-м квадранте, отсутствуют, что делает невоз­можной проверку однозначности их режимов и препят­ствует более широкому использованию параллельной работы нагнетателей.

Последовательное включение нагнетателей. Последо­вательное включение двух или большего числа нагнета­телей в большинстве случаев применяется тогда, когда давление, создаваемое одним нагнетателем, недостаточ­но для преодоления сопротивления сети. В отдельных случаях такое включение приходится применять потому, что окружные скорости рабочего колеса, соответствую­щие требуемым значениям давления, оказываются очень высокими и при определенных условиях, например, при работе нагнетателя в системе пневмотранспорта, могут стать причиной быстрого разрушения лопаток и корпу­са вследствие соударения последних с грубыми кусками транспортируемого материала.

Рис. 30. Эпюры статического давления при различных схемах включения вентиляторов в последовательную работу

При последовательном включении одно и то же ко­личество жидкости последовательно перемещается все­ми нагнетателями, а давление, необходимое для преодо­ления сопротивления всей сети, равно сумме давлений, создаваемых каждым нагнетателем. Так как кинетиче­ская энергия, сообщенная потоку первым нагнетателем, не теряется на удар, то общее статическое давление больше суммы статических давлений отдельных нагне­тателей. Например, три одинаковых последовательно включенных нагнетателя создают полное давление , а суммарное статическое давление равно .

Схема включения нагнетателей в последовательную работу и соответствующие им эпюры статического дав­ления показаны на рис. 30.

В схеме, показанной на рис. 30, а, два нагнетателя располагаются один за другим таким образом, что избы­точное статическое давление АD, создаваемое нагнетателем I, расходуется на участке АЕ, а избыточное ста­тическое давление ЕF,создаваемое нагнетателем II, - на участке ЕВ.

В схеме, приведенной на рис. 30, б, нагнетатель II расположен непосредственно за нагнетателем I. Экс­плуатационным недостатком такой установки является необходимость более тщательной герметизации соедине­ний трубопроводов с тем, чтобы исключить утечки, веро­ятность которых выше, чем в предыдущем случае, по­скольку отдельные участки сети находятся под большим избыточным давлением, чем в схеме на рис. 30, а.

При установке нагнетателей по схеме, изображенной на рис. 30, в, избыточное статическое давление, разви­ваемое нагнетателем I, расходуется не на всем участке АG, а лишь на участке АЕ. Поэтому нагнетателю II приходится создавать разрежение на стороне всасывания (для преодоления потерь на участке ЕG) и избы­точное статическое давление на стороне нагнетания (для преодоления потерь на участке GВ).

На рис. 30, г показано распределение давлений в системе дутьевой вентилятор I - котел - дымосос II. Перепад FGхарактеризует разрежение в топке котла.

В схеме, показанной на рис. 30, д, нагнетатель I преодолевает сопротивление на участке АЕ, создавая избыточное статическое давление АD.Нагнетатель II, расположенный в конце сети, преодолевает потери на участке ЕВ, создавая разрежение ВF.

И, наконец, на рис. 30, е показана установка нагне­тателей в сети, когда потери давления преодолеваются путем создания разрежения на всасывающей стороне на­гнетателей.

Проанализируем работу в сетях последовательно включенных нагнетателей.

Нагнетатели с одинаковой характери­стикой. Анализ работы нагнетателей не зависит от числа включенных машин, поэтому рассмотрим работу лишь двух нагнетателей. Для построения суммарной характеристики давления нагнетателей нужно при лю­бом значении подачи удвоить значение соответствую­щего ей давления (рис. 31).

Режим работы такой системы определяет точка пе­ресечения суммарной характеристики нагнетателей с ха­рактеристикой сети (точка А).При этом нагнетатели развивают давление , обеспечивая подачу и потребляя мощность . Давление, соз­даваемое каждым нагнетателем, составляет половину общего, т. е. = 0,5 .

Рис. 31. Определение режима работы двух последовательно включенных одинаковых венти­ляторов

Посмотрим, что произойдет при отключении одного из нагнетателей. Очевидно, остановленный нагнетатель будет представлять дополнительное сопротивление для работающего, т. е. характеристика сети пойдет круче. Рабочая точка из положения Аперейдет в положение А'. При этом давление резко снизится: < , но будет больше давления, которое развивал нагнетатель при совместной работе: > . Подача уменьшит­ся: < = . Затраты мощности также сни­зятся: < , т. е. перегрузки электродвигателя не будет.

Нагнетатели с разными характеристи­ками. Рассмотрим работу двух последовательно включенных нагнетателей, имеющих разные характеристики. При построении суммарной характеристики приходится учитывать то обстоятельство, что характеристика одно­го из нагнетателей может заходить в IV-й квадрант (рис. 32). Построение суммарной характеристики дав­ления заключается в сложении значений давлений каж­дого нагнетателя при одинаковой подаче. Как видно из рисунка, последовательное включение нагнетателей це­лесообразно при режимах, когда рабочая точка распо­ложена левее точки А₂ (сеть I), так как при этом дав­ление, создаваемое совместно работающими нагнетате­лями, больше того, которое смог бы создать каждый из нагнетателей при индивидуальной работе в той же сети.

В том случае, если характеристика сети проходит через точку А₂ (сеть II), включение в совместную рабо­ту нагнетателя с характеристикой 2бесполезно, так как увеличения давления по сравнению с тем, которое созда­ет при индивидуальной работе в этой сети нагнетатель с характеристикой 1, не происходит.

Наконец, работа в режимах, когда рабочая точка на­ходится правее точки А₂ (например, точка A₃ в се­ти III), характеризуется снижением общего давления по сравнению с тем, которое создает при индивидуальной работе в той же сети нагнетатель с характеристикой 1. В этих условиях включение в совместную работу на­гнетателя с характеристикой 2не только бесполезно, но даже вредно.

Рис. 32. Определение режима работы двух последовательно включенных вентиляторов, име­ющих разные характеристики

Эффективность работы последовательно включенных нагнетателей следует оценивать по значению среднего КПД, который равен:

.

В реальных условиях при необходимости совместно­го включения нагнетателей целесообразнее использовать нагнетатели с одинаковой характеристикой. Число пос­ледовательно включенных вентиляторов может быть лю­бым и определяется значением необходимого давления. Число последовательно включенных насосов лимитирует­ся прочностью корпусов и надежностью работы конце­вых уплотнений.

Смешанное (комбинированное) включение нагнета­телей.Изучив способы построения суммарных характе­ристик сетей и нагнетателей для параллельного и после­довательного соединения, можно рассматривать любые комбинации из нагнетателей и сетей. В зависимости от метода расчета можно причислять нагнетатель к сопро­тивлениям, приняв его за «кажущееся сопротивление, или, наоборот, сопротивление сети отнести к характе­ристике нагнетателя.

Рассмотрим три характерных случая смешанного включения нагнетателей в совместную работу.

Случай 1 (рис. 33). Характеристики всех трех нагнетателей (линии 1, 2и 3)различны. Сопротивления индивидуальных участков приняты разными, соответ­ственно , и . Сопротивление общей сети равно . Это случай работы на общую сеть трех параллельно включенных нагнетателей. Сначала построим характе­ристики нагнетателей 1, 2и 3, отнесенные к характери­стикам сопротивлений , и . Получим характери­стики 1', 2'и 3'. Это результирующие характеристики параллельных участков. Пользуясь известным правилом, строим суммарную характеристику параллельно вклю­ченных нагнетателей (кривая 1 '+ 2'+ 3').

Рабочая точка системы определяется пересечением суммарной характеристики нагнетателей с характеристикой общей сети (точка А с параметрами L_А и ). Ре­жим работы каждого нагнетателя определяется уже из­вестным способом. Из точки Апроводится линия, па­раллельная оси абсцисс. Точки Д, Еи К определяют режимы работы нагнетателей 1, 2и 3, отнесенные к точ­ке а. Пересечение ординат, проведенных через точки Д, Еи К, с характеристиками 1, 2и 3определяет режи­мы работы всех трех нагнетателей и, следовательно, значения давлений, развиваемых каждым нагнетателем при работе в этой сети.

Рис. 33. Определение режима работы трех параллельно включенных вентиляторов, имеющих разные характеристики, с учетом по­терь на индивидуальных участках

Если на график нанести мощность и КПД каждого нагнетателя, то легко определить индивидуальные, а за­тем и суммарные затраты мощности и значения КПД.

Случай 2. Рассмотрим работу в сложной сети трех различных нагнетателей 1, 2 и 3 с расположенны­ми между ними сопротивлениями и (рис. 34).

После точки присоединения б все нагнетатели работа­ют на общую сеть с сопротивлением . Построим ха­рактеристику нагнетателя 1, отнесенную к точке при­соединения а (линия 1'), и сложим ее с характеристи­кой нагнетателя 2 (линия 1'+2). С учетом потерь дав­ления в сопротивлении получим кривую 4. Сложив характеристику нагнетателя 3 схарактеристикой 4, получим суммарную характеристику трех нагнетателей, от­несенную к точке присоединения

б. Точка пересечения суммарной характеристики с характеристикой общей сети определяет действительный режим работы (точка А с параметрами L_А и ).

Рис. 34. Определение режима работы трех параллельно включен­ных вентиляторов в разветвленной сети

Определим режимы работы каждого нагнетателя. Проведя абсциссу через точку А до пересечения с ха­рактеристиками 3 и 4, получим точки Б и В. Точка Б, имеющая параметры и , определяет режим работы нагнетателя 3. Ордината, проведенная через точку В до пересечения с характеристикой 1'+2, определяет поло­жение точки Г, характеризующей совместный режим работы нагнетателей 1 и 2. Проведя абсциссу через точ­ку Г до пересечения с характеристиками 2 и 1', получим точки Д и Е. Точка Д с параметрами и опреде­ляет режим работы в системе нагнетателя 2. Пересече­ние ординаты, проведенной через точку Е, с характе­ристикой давления нагнетателя 1 определяет режим работы этого нагнетателя в системе (точка К с пара­метрами и ).

Случай 3. Между двумя последовательно вклю­ченными нагнетателями, имеющими разные характери­стики давления 1и 2, расположено сопротивление . Параллельно с указанной системой включен нагнета­тель 5, имеющий характеристику давления 3. Все три нагнетателя работают на общую сеть с характеристи­кой (рис. 35).

Рис. 35. Построение суммарной характеристики при смешанном включении вентиляторов, имеющих разные характеристики

Построим суммарную характеристику нагнетателей 1 и 2, отнесенную к точке присоединения а (линия 4). Отнеся сопротивление к характеристике нагнетателя 3, получим кривую 3'. Сложив характеристики 3' и 4, получим суммарную характеристику нагнетателей, вклю­ченных в совместную работу (линия 5). Точка пересече­ния этой характеристики с характеристикой общей сети (точка А с параметрами L_А и )определяет действи­тельный рабочий режим системы. Режим работы каж­дого нагнетателя определяется следующим образом. Че­рез точку А проводим абсциссу до пересечения с харак­теристиками 3' и 4 в точках Б и В. Точка Г с пара­метрами 1<г и рг, образованная пересечением ординаты, проходящей через точку Б и характеристики нагнетате­ля 3, определяет режим работы этого нагнетателя в си­стеме. Пересечение ординаты, проходящей через точку В с характеристикой 1+2 (точка Д)определяет парамет­ры работы последовательно включенных нагнетателей 1 и 2 - и . Режимы работы в систе­ме нагнетателей 1 и 2 определяются точками Е и К, при этом ,а .