Ф. Бэкон и новая идеология

Ф. Бэкон, родившийся в 1561 г., не был ни естествоиспытателем, ни математиком, ни астрономом. Зато он написал опубликованный в 1620 г. «Новый органон», где провозглашает крайний эмпиризм. Открытия должны делаться из наблюдения за природой, а не выводиться из постулатов. Вайнберг констатирует, что здесь Бэкон перегибает палку – в современной физике постулаты играют важную роль, хоть они и не априорны, а проверяются тем, насколько выводы из них согласуются с экспериментальными фактами. Также Ф. Бэкон отвергает любые исследования, если они не приносят немедленной практической пользы, что, конечно же, тоже бред. В «Новой Атлантиде» Бэкон пишет, что наука обеспечит людям рай на Земле взамен утраченного Эдема.

Ф. Бэкон стал рупором новой эпохи, ученые часто ссылались на него как на идеологический противовес Платону и Аристотелю, но сам он не сделал ни одного открытия. Вайнберг считает, что его роль в научной революции преувеличена. Он не был первым, кто провозгласил приоритет опыта: за сто лет до него это сделал Леонардо да Винчи (1452-1512), в отличие от Ф. Бэкона, сам поставивший много опытов. И хотя при жизни Леонардо не было опубликовано ни одной его работы, и на прогресс науки он скорее не повлиял, его пример демонстрирует, что идея верховенства опыта носилась в воздухе эпохи, а не была открыта пророком Ф. Бэконом замершему в трепете человечеству.

Галилей

Галилей родился в 1564 г. в Пизе. В университете он сначала изучал медицину и считал себя последователем Аристотеля, потом увлекся математикой. Между 1589 и 1591 гг., будучи профессором математики в университете Пизы, он начал экспериментально изучать падение тел и пришел к выводу, что скорость тяжелого падающего тела незначительно зависит от массы. Часть этой работы описана в его неопубликованном трактате «О движении». Легенда о бросании им тел с Пизанской башни внятных документальных подтверждений не имеет.

В 1597 г. Галилей вступает в переписку с Кеплером и признается ему, что придерживается системы Коперника (до этого он не высказывал своих взглядов открыто). Вскоре он начинает конфликтовать с приверженцами Аристотеля, которых среди преподавателей философии было большинство во всей Италии, и в Падуе (куда он уехал из Пизы в 1591 г.) тоже. В 1604 г. Галилей читает лекции о свежем наблюдении Кеплера – «новой звезде», и разделяет его вывод, что небеса не так неизменны, как казалось Аристотелю.

В 1609 г. Галилей узнает об изобретенной в Голландии «зрительной трубе». Сами увеличительные стекла были известны давно – о них писали Сенека, аль-Хайсам и Р. Бэкон, а в XIV в., после усовершенствования производства стекла, распространились очки для чтения. Но тот факт, что пара линз дает приближение далеких предметов, был открыт лишь в самом начале XVII в. В 1608 г. несколько голландских производителей пытались запатентовать свои зрительные трубы, но им отказали, сославшись на то, что такое уже у всех есть и совсем не «ноу-хау». Вскоре зрительные трубы появились во Франции и Италии, но они давали увеличение лишь в три-четыре раза.

Галилей, узнав о зрительной трубе в 1609 г., тут же усовершенствовал ее, добившись увеличения в восемь-девять раз. Презентовав такую трубу венецианскому дожу (а с ее помощью можно было разглядеть корабли в море на два часа раньше, чем невооруженным глазом, что для морской державы было неоценимо), Галилей получил гарантированную работу и утроенное жалование. Вскоре он добился увеличения в двадцать раз и приступил к астрономическим наблюдениям.

В вышедшем в 1610 г. «Звездном вестнике» Галилей описал первые четыре открытия:

1. Горы и впадины на Луне (нонсенс для тогдашней философии, помешанной на совершенстве шара). Галилей оценил даже высоту этих гор – не менее 6 км в современных единицах. Он также пришел к выводу, что лунный свет – отраженный солнечный (в отличие, например, от Браге, считавшего, что Луна светится сама по себе), и предположил, что и Земля, если смотреть на нее с Луны, светится таким же отраженным светом.

2. Существует множество звезд, не видимых невооруженным глазом. В Плеядах он насчитал более сорока звезд (глазом видно шесть), в Орионе – более пятисот. Галилей также разрешил Млечный Путь на отдельные звезды, подтвердив догадку Альберта Великого.

3. Планеты в трубу видятся четкими шариками, похожими на Луну, а вот звезды, хотя и выглядят ярче, не кажутся больше. Галилей заключил, что звезды находятся гораздо дальше планет.

4. Галилей открыл четыре спутника Юпитера – Ганимед, Ио, Каллисто и Европу (эти названия им в 1614 г. дал немецкий астроном Симон Майр, оспаривавший приоритет Галилея в их открытии; сам Галилей назвал их «звездами Медичи»). Наблюдая эти звездочки рядом с Юпитером, он обратил внимание на их движение и на то, что звездочка, которая была к западу от Юпитера, сначала исчезает, а потом появляется к востоку от него. Галилей сделал совершенно правильный вывод, что это луны, которые обращаются вокруг Юпитера так же, как Луна вокруг Земли.

Это было важным аргументом в пользу теории Коперника. Во-первых, впервые были открыты небесные тела, обращающиеся вокруг чего-то, что не Земля. Во-вторых, противники Коперника любили спрашивать: «Если Земля движется, почему от нее не улетает Луна?». Теперь можно было сказать, что это не аргумент, потому что Юпитер-то уж точно движется, а вот его луны почему-то не улетают. Через год после выхода «Звездного вестника» Галилей определил периоды вращения всех четырех спутников, и, как мы теперь знаем, очень точно: максимальная его ошибка составила 5 минут (Каллисто), минимальная – меньше минуты (Ганимед). В качестве часов он, предположительно, пользовался движением звезд. В 1612 г. Галилей публикует эти результаты на первой странице своего труда «Рассуждение о телах, пребывающих в воде» (где оспаривал философов, из своих толкований Аристотеля заключавших, что лед должен быть плотнее воды). Этот трактат был одним из нескольких трактатов начала века по гидростатике, в которых, по выражению Вайнберга, «родилось стремление показать пользу экспериментальных результатов». Из этого описания неясно, говорит ли Галилей в этом труде о конкретных проведенных им экспериментах.

В том же 1610 г. Галилей сделал пятое великое астрономическое открытие – он наблюдал и описал фазы Венеры, в т.ч. и фазу полной Венеры, что не допускалось теорией Птолемея (в этой теории она не могла иметь фазу больше половины). Фаза полной Венеры могла быть объяснена либо теорией Коперника, либо теорией Тихо Браге, не получившей серьезного распространения. Впрочем, с публикацией этого результата он не торопился, известив о нем лишь Кеплера, и то в зашифрованном виде. Кеплер, кстати, усовершенствовал телескоп (который тогда еще не называли телескопом) и, как пишет Вайнберг, «дал его теорию».

В 1610 г. Галилей уехал из принадлежащей Венецианской республике Падуи во Флоренцию. Он поехал за титулом «придворного философа», который, во-первых, освобождал его от обязанности преподавать, а во-вторых, был важен для статуса его открытий, о чем мы говорили, обсуждая спор «астрономов» с «физиками». Собственно, «звездами Медичи» Галилей назвал открытые спутники в качестве комплимента флорентийским властителям.

Но дружить с властителями было мало. Венецианская республика в меньшей степени находилась под властью Папы, чем любая другая область Италии. О Флоренции этого сказать было нельзя. И скоро это скажется на судьбе Галилея.

Но пока еще Церковь еще не имела к Галилею особых претензий, возможно, потому, что, конфликтуя со сторонниками Аристотеля (которые сами в тот момент имели проблемы с Церковью примерно по тем же причинам, что и в XIII в.), он не высказывался слишком явно в пользу Коперника. В «Звездном вестнике» Коперник упомянут один раз и вскользь. Но в 1613 г. в работе «Письма о солнечных пятнах» Галилей открыто заговорил, что Коперник прав. Солнечные пятна он открыл вскоре после переезда во Флоренцию, догадавшись спроецировать изображение Солнца на экран. По поводу природы этих пятен он поссорился с иезуитами, настаивавшими, что это маленькие планеты. Галилей же считал, что эти пятна – нечто вроде облаков над поверхностью Солнца (что снова доказывало «несовершенство» небесных тел). В «Письмах о солнечных пятнах», основываясь на деталях видимого движения пятен по диску Солнца, он заключает, что Солнце вращается вокруг своей оси, и пятна вместе с ним.

А над учением Коперника тем временем сгущаются тучи. В 1615 г. Папа вынес его на суд группы теологов, которые заключили, что считать Солнце покоящимся в центре мира – не только глупость, но и ересь, ибо противоречит Святому Писанию (сам Галилей в том же году в письме Великой герцогине Тосканы, цитируя «одно духовное лицо», сказал: «Намерением Святого Духа было научить нас, как двигаться к небу, а не тому, как небеса двигаются».). В 1616 г. инквизиция опубликовала запрет на трактат Коперника «О вращении», действовавший до 1835 г. За месяц до этого Галилей получил от инквизиции конфиденциальные предписания, запрещавшие придерживаться идей Коперника, защищать и преподавать их.

В 1623 г. Галилей ссорится с иезуитами, опубликовал работу «Пробирных дел мастер». В ней он нападает на математика-иезуита Орацио Грасси, сделавшего из отсутствия суточного параллакса у комет вывод, что они находятся за орбитой Луны (между прочим, это тоже был камень в огород аристотелевской «неизменности небес»). Галилей настаивал, что кометы – это отражение солнечного света от вытянутых возмущений в атмосфере, а параллакса нет, потому что они вращаются вместе с Землей.

В 1632 г. Галилей обращается к местному епископу за разрешением на публикацию новой книги. Церковь по-прежнему не критиковала Галилея открыто, и разрешение было получено. Это был «Диалог о двух главнейших системах мира – птолемеевой и коперниковой». Вайнберг ставит вопрос, почему здесь не упомянута ни теория Аристотеля, все еще популярная среди философов, ни модель Тихо Браге, о которой Галилей, несомненно, знал. Он предполагает, что теорию, расходящуюся с наблюдениями, Галилей не считал нужным даже обсуждать, а о модели Браге, быть может, намеренно умолчал, чтобы не рекламировать столь опасного конкурента схемы Коперника (напомним, что никакими существовавшими на тот момент наблюдениями невозможно было обосновать выбор между двумя этими системами). А может быть, Галилей считал решающим доказательством в пользу движения Земли свою теорию, что приливы и отливы вызываются этим движением, которую он тоже излагает в «Диалоге».

Пропаганда идей Коперника, официально признанных еретическими, была не только плоха сама по себе, но и нарушала конфиденциальные предписания Галилею от инквизиции 1616 г. (о которых доброжелатели уведомили Папу вскоре после выхода «Диалога»). Папа к тому времени был уже новый, взошедший на престол в 1624 г. Он прекрасно относился к Галилею, неоднократно его принимал и лично предупреждал, что идеи о движении Земли (а Галилей пересказывал ему свою теорию приливов) могут быть опубликованы лишь как умозрительное допущение, но не как утверждение о реальности. В уста отстаивающего Птолемея простачка Симпличио, который подвергается в «Диалоге» разгрому, Галилей неосторожно вложил некоторые речи Папы, которые тот произносил, будучи еще кардиналом. В довершение «Диалог» был написан по-итальянски, т.е. его мог прочесть любой грамотный человек, а не только владеющие латынью ученые.

Галилей предстал перед судом в 1633 г. Его обвинили в нарушении предписаний инквизиции от 1616 г., приговорили к пожизненному заключению и под угрозой пыток заставили публично отречься от идеи о движении Земли вокруг Солнца. Заключение он, впрочем, отбывал сначала в качестве гостя архиепископа Сиены, а потом под домашним арестом на собственной вилле. Здесь он в 1635 г. заканчивает «Беседы и математические доказательства, касающиеся двух новых наук» – с теми же героями, что и в «Диалоге». В этой работе он обсуждает падение тел и говорит, что принцип «скорость падения не зависит от массы» выполняется хотя и не строго, но гораздо лучше, чем аристотелевский «скорость падения пропорциональна массе». Вайнберг видит в этом понимание того важного факта, что физика работает с приближениями, и отказ от погони за химерой абсолютной точности, которой пытались достичь греки, дедуктивно выводя свои физические построения из аксиом. Галилей также верно связывает неточность этого принципа с сопротивлением воздуха, доказывает, что воздух имеет вес и оценивает его плотность, обсуждает движение тела сквозь среду, обладающую сопротивлением, говорит о музыкальной гармонии и сообщает о факте изохронности маятника. Кроме этого, он обсуждает прочность тел разной формы. Наконец, он дает верное определение равноускоренного движения («за одно и то же время скорость вырастает на одно и то же значение»), дает доказательство теоремы о среднем градусе скорости, очень похожее на доказательство Орема (при этом не ссылаясь ни на Орема, ни на его предшественников) и заключает, что свободно падающие тела движутся равноускоренно (это он впервые утверждал еще в «Диалоге»). Причину этого ускорения он не рассматривает. Он приводит различные аргументы против распространенной тогда точки зрения, что скорость падающего тела пропорциональна не времени, а пройденному пути, но решающую роль отводит эксперименту. Он решил проверить, правда ли, что расстояние, пройденное падающими телами, пропорционально квадрату времени. Но для свободно падающих тел у него не было секундомера, и он изучал скатывание шара с наклонной плоскости и обнаружил, что оно равноускоренно. Галилей заметил, что скорость, которую приобретает шар, скатившийся с наклонной плоскости, зависит только от высоты, с которой он скатился, а не от угла, под которым плоскость наклонена. Из этого он заключил, что и свободное падение – «скатывание с вертикально стоящей плоскости» – тоже равноускоренно. Современная реконструкция этого эксперимента показывает, что Галилей мог добиться заявленной точности.

Еще в «Диалоге» Галилей писал, что тело, брошенное под углом к горизонту, движется по параболе (этот эксперимент он провел еще в 1608 г.). В «Беседах» Галилей дает этому правильное теоретическое обоснование. Горизонтальный и вертикальный компонент скорости изменяются независимо друг от друга. Горизонтальный компонент изменяется только сопротивлением воздуха, т.е., можно сказать, не меняется вовсе, а по вертикали тело испытывает такое же ускорение, как и вертикально падающее тело. Галилей математически показал, что траекторией в этом случае будет парабола.

Галилей умер в 1642 г. Его книги, поддерживающие учение Коперника, оставались под запретом до 1835 г., как и трактат самого Коперника «О вращении». В связи с этим некоторые астрономы-католики пропагандировали систему Тихо Браге, как Ричолли в «Новом Альмагесте» (1651 г.). В XX в. Галилей был реабилитирован. Церковь признала, что его учение не было ересью, а теологи той эпохи ошибались, рассматривая Писание как источник сведений об устройстве физического мира. Вайнберг, однако, подчеркивает, что Церковь признала лишь свою ошибку в оценке учения Галилея как ереси, никак не высказавшись по поводу того, имела ли она право перед Богом и совестью приговаривать за ересь к заключению или казни. Видимо, подразумевается, что имела, ага.

Интересно, что Вайнберг ничего (кроме факта казни) не говорит о Джордано Бруно. Конечно, тот был не ученым, а философом, но Вайнберг перечисляет многих философов, угадавших что-то из современной научной картины мира, а Бруно угадал хотя бы то, что звезды – тоже солнца. Уж три строчки (родился в 1548 г., проповедовал это и это, сожжен в 1600 г.) можно было уделить. Возможно, Вайнберг не любит Бруно по каким-то личным причинам – Авт.

Декарт

Декарт родился в 1596 г. В 1630 г. написана (и опубликована в 1664 г. посмертно) его книга «Мир», где он излагал свои взгляды на механику. В 1637 г. выходит «Рассуждение о методе, чтобы верно направлять свой разум и отыскивать истину в науках», а в 1644 г. «Первоначала философии». В этих трудах Декарт провозглашает разум главным источником знания и критерием истинности. То, что несомненно ясному уму, и есть данная Богом истина, «поскольку немыслимо, чтобы Он вводил нас в заблуждение». Здесь уместно привести цитату из самого Декарта: «Под интуицией я разумею не веру в шаткое свидетельство чувств и не обманчивое суждение беспорядочного воображения, но понятие ясного и внимательного ума, настолько простое и отчетливое, что оно не оставляет никакого сомнения в том, что мы мыслим, или, что одно и то же, прочное понятие ясного и внимательного ума, порождаемое лишь естественным светом разума и благодаря своей простоте более достоверное, чем сама дедукция, хотя последняя и не может быть плохо построена человеком». Цитируется по книге М. Клайн. Математика: утрата определенности – Авт. Вайнберг иронично замечает: странно, что по мнению Декарта Бог, устраивающий эпидемии чумы, не решился бы обмануть философа. Декарт признает, что опыт полезен для выяснения строения сложных систем – например, что наблюдения Галилея по фазам Венеры позволяют отказаться от Птолемея и сделать выбор в пользу системы Коперника или Браге. Тем не менее, иронично замечает Вайнберг, для человека, заявившего об открытии наилучшего метода познания истины, Декарт слишком часто был неправ. Он ошибался, утверждая, что Земля вытянута вдоль оси (она, наоборот, сплюснута); что скорость света бесконечна; что планеты движутся по орбитам, несомые эфирными вихрями; что скорость свободно падающего тела пропорциональна пройденному пути; что шишковидная железа есть вместилище души и совести. Кажется, его «прочное понятие ясного и внимательного ума» частенько оказывалось чушью. Мнение Декарта, что животные – лишенные души машины, еще и весьма контринтуитивно (быть может, он просто не любил животных?).

Главный вклад Декарта в науку содержался в приложениях к «Рассуждению о методе»: «Геометрия», «Оптика» и «Метеорология». Здесь Декарт:

1. Впервые вводит современный способ записи алгебраических выражений (обозначение неизвестных величин буквами восходит к жившему в ХVI в. Виету, но тот еще записывал равенства словами, а не математическими знаками).

2. Впервые вводит системы координат и изобретает аналитическую геометрию.

Декарт написал также «Диоптрику», где впервые опубликован закон преломления . Сейчас мы знаем, что этот закон был в 1621 г. эмпирически получен Снеллиусом, еще раньше – Т. Хэрритом, а ибн Сахль в Х в. писал так, будто об этом законе уже известно, но Декарт был первым, кто его опубликовал. Декарт путано выводит его из (неверной) механической аналогии с шариком, разрывающим тонкую ткань. Вайнберг полагает, что Декарт подгонял свои объяснения под ответ, известный из эксперимента.

Более стройный вывод закона преломления дал Ферма (1601-1665). Как Герон вывел закон отражения из предположения, что свет распространяется по кратчайшему пути, так Ферма – из предположения, что свет стремится пройти свой путь за наименьшее время (а скорость его зависит от среды).

Самым впечатляющим физическим результатом Декарта Вайнберг называет теорию радуги. Тот факт, что радуга есть результат преломления света в каплях воды, еще в Средние века был известен аль-Фариси и Дитриху из Фрайбурга (Аристотель считал, что дело в отражении, а не в преломлении). Но Декарт в «Метеорологии» дал первые количественные расчеты, объяснявшие, почему радуга образует на небе арку. Для этого Декарт использовал заполненный водой тонкостенный сферический сосуд как экспериментальную модель капли. Затем он математически показал, как результаты этого эксперимента следуют из закона преломления. Декарт не знал, почему радуга разноцветная, и не стал заниматься спекуляциями, сконцентрировавшись на том, что удалось объяснить. Вайнберг отмечает, что все это вполне в духе современной физики, но не имеет никакого отношения к заявляемым Декартом философским методам.

В «Первоначалах философии» Декарт также пытается обосновать (верную) мысль, что предоставленное самому себе тело движется по прямой, поэтому, вопреки мнению Галилея, должна быть сила, искривляющая орбиты планет. Декарт не пытается оценить эту силу количественно или выяснить ее природу.

В 1650 г. Декарт умер от пневмонии. 14 лет спустя его книги были запрещены католической церковью.

Гюйгенс

Родился в 1629 г. В 1655 г. открыл Титан, показав, что у Сатурна тоже есть спутники, и в свой более совершенных телескоп разглядел кольца, которые казались Галилею загадочными выступами. В 1656-1657 гг. Гюйгенс изобрел часы с маятником, основанные на принципе изохронности (он показал, что этот принцип верен лишь для малых амплитуд, но изобрел способ компенсировать зависимость периода от амплитуды). Механические часы тогда уже существовали, но отставали на пять минут в день, а часы Гюйгенса накапливали за день ошибку в 10 секунд и меньше.

На следующий год Гюйгенс сумел вывести формулу, связывающую период маятника, длину нити и ускорение свободного падения (этот результат был опубликован только в 1673 г. в труде «Маятниковые часы»). Пользуясь ею, он определил значение g по движению маятника, а потом непосредственно по падению тел. Значение у него получилось очень близким к современному. При этом Гюйгенс учитывал погрешности измерений.

Опыты по падению тел несколько ранее проводил Ричолли, бросавший тела с башни в Болонье. Он с удивлением подтвердил вывод Галилея, что расстояние, пройденное свободно падающим телом, пропорционально квадрату времени. Значение g из его измерений тоже можно было вычислить, и получилось бы вполне приличное 9.5 м/с², но Ричолли этого не сделал.

В 1664 г. Гюйгенс стал членом недавно созданной Королевской академии наук во Франции, в связи с чем получил жалование и на двадцать лет перебрался в Париж. В статье 1669 г. (да, научные журналы уже существовали) он дал правильные законы столкновения тел, сводящиеся к тому, что мы сейчас называем законами сохранения. Он заявлял, что подтвердил свои результаты экспериментально (Вайнберг предполагает, что он сталкивал грузы маятников, для которых легко определить начальные и конечные скорости). В 1678 г. написан (по-французски) «Трактат о свете» (опубликован в 1690 г.), где изложена теория, что свет – это волна в мировом эфире. Ф. Гримальди открыл дифракцию света на тонком прутике (опубликовано после его смерти в 1665 г.). Гюйгенс совершенно справедливо видел в этом проявление волновой природы света (Ньютон имел какое-то свое объяснение). Еще Гюйгенс оценил, что свет как минимум в 100 тыс. раз быстрее звука. Также, основываясь на наблюдениях галилеевых спутников Ремером, он вычислил, что радиус земной орбиты – 11 световых минут. Современное значение – 8 минут (с. 257).

Умер Гюйгенс в 1695 г.