Классический период

Сократ, родившийся в конце V в. и живший в Афинах, видимо, не очень интересовался природой. В диалоге Платона «Федон» Сократ рассказывает, как разочаровала его книга Анаксагора, в которой говорится о природе Земли, Солнца и Луны, но не о том, что из них лучше, а что хуже.

Ученик Сократа Платон – первый греческий философ, от коего сохранилось обширное письменное наследие. В «Тиме» Платон соединяет идеи Эмпедокла и Демокрита. Он говорит, что каждая из четырех стихий состоит из атомов в форме правильных многогранников: земля – из кубов, огонь – тетраэдров, воздух – октаэдров, вода – икосаэдров. Из додекаэдров составлена пятая стихия – космос, которую Аристотель заменил эфиром, он же квинтэссенция. Эфир, по Аристотелю, заполняет пространство за орбитой Луны.

Платон категорически требовал, чтобы небесные тела равномерно двигались по окружностям. Он поставил перед математиками задачу «спасти явления» (т.е. объяснить результаты наблюдений), представив движение небесных тел как сумму таких круговых движений. Первым, у кого хватило смелости отказаться от этой идеи, стал Кеплер две тысячи лет спустя. До этого так и «спасали явления» (фраза стала устоявшимся термином), нагромождая окружность на окружность. Первым таким спасателем стал, видимо, Евдокс, затем Калипп, Аристотель и астрономы эллинистического периода, чью работу подытожил Птолемей.

Евдокса, ученика, а затем преподавателя платоновой Академии, Вайнберг называет величайшим греческим математиком IV в. до н.э. Трудов самого Евдокса не сохранилось, но ему приписывают решение многих задач. Например, он нашел, что объем конуса равен трети объема цилиндра с теми же основанием и высотой, а также ввел метод исчерпывания (говоря о математиках, отметим еще: доказательство того, что известные пять многогранников являются единственными выпуклыми правильными, Евклид в «Началах» приписывает Теэту Афинскому, члену Академии Платона). Модель Евдокса представляла небесные тела расположенными на сферах с центром в центре Земли. Была сфера неподвижных звезд, у Солнца и Луны было по три сферы, а у планет – по четыре. Движение внутренних планет (Меркурий, Венера, Марс) эта модель предсказывала плохо, да и Солнца и Луны не слишком хорошо, поэтому Калипп добавил еще по две сферы для Солнца и Луны и по одной внутренним планетам. Скорости вращения всех сфер были подозрительно согласованы между собой – так, одна из сфер Сатурна вращалась точно со скоростью вращения сферы неподвижных звезд, а вторые сферы Меркурия и Венеры вращались точно с той же скоростью, что и вторая сфера Солнца (это объясняло, почему эти две планеты всегда видны рядом с Солнцем). Вайнберг видит в этом пример подгонки теории, когда «гипотезы и данные наблюдений приводятся в соответствие друг с другом без всякого понимания, почему они должны быть отождествлены». Если я правильно понимаю, речь идет о том, что значения двух или более числовых параметров, никак не следующие из теории, для объяснения явлений должны оказаться с большой точностью равны друг другу. Ну или не равны, а, скажем, отличаться ровно в два раза, это неважно: требование «параметры a и b должны быть связаны соотношением
a = f(b)» всегда можно переформулировать как «параметры a и f(b) должны быть равны друг другу» – Авт. Он приводит пример, как полезно не мириться с подгонкой: нарушение зеркальной симметрии было открыто, когда физики отказались подгонять константы теории так, чтобы тау- и тета-мезон, которые тогда считались разными частицами (потому что по-разному распадались), имели одинаковую массу и время жизни. В конце концов выяснилось, что это одна частица, а при распаде нарушается симметрия. В то же время он признает, что совпадения случаются – так, видимые размеры Солнца и Луны совпадают случайно.

Свое нагромождение сфер соорудил и Аристотель, причем допустил в расчетах грубые ошибки, из-за которой по его модели Юпитер должен был обращаться вокруг Земли дважды в сутки, Марс – три, Венера – четыре, Меркурий – пять, Солнце – шесть, Луна – семь. Эту ошибку можно было исправить, но и тогда проблема моделей Евдокса и Калиппа – точная подгонка скоростей не связанных между собой сфер – никуда не делась бы.

Зато Аристотель имел интересное объяснение шарообразности Земли. Он утверждал, что твердые тела падают, потому что преобладающий в них элемент – земля – стремится к своему естественному месту – в центре мира (а искры летят вверх, потому что естественное место огня – на периферии мира, на небе). Эрго, в центре мира находится Земля, которая из-за стремления каждого камешка быть как можно к центру приняла форму шара. Похоже на гравитацию, и объясняет, почему антиподы не падают, но у Аристотеля камешки притягиваются не друг к другу, а к единственному на весь мир центру (что никак не объясняет, почему Солнце и Луна тоже круглые). На вопрос, почему тогда подброшенный камень некоторое время летит вверх, Аристотель отвечал, что его поддерживает воздух. Кроме этого, вывод о шарообразности Земли он подкреплял наблюдениями: формой тени Земли на Луне (есть бесконечное число форм Земли и Луны, дающих такую же тень, но неизвестно, знал ли об этом Аристотель), поведением звезд при движении на север или юг (но размер Земли он оценить по этим данным не попытался). Известный морякам факт, что сначала на горизонте появляются мачты, а потом корпус, почему-то прошел мимо внимания Аристотеля. После Аристотеля мнение о шарообразности Земли стало среди астрономов и философов практически общепринятым.

Свободно падающее тело, по Аристотелю, движется с постоянной скоростью, прямо пропорциональной массе (в чем он не то чтобы был совсем не прав, ибо сила сопротивления воздуха прямо пропорциональна скорости и поэтому возрастает, пока не скомпенсирует силу тяжести, после чего, конечно, скорость уже не меняется).

Аристотель утверждал также невозможность абсолютной пустоты. Он говорил, что без сопротивления среды тела двигались бы с бесконечной скоростью, а это невозможно. Как отмечает Вайнберг, тут есть зерно, ибо предел скорости при равноускоренном движении действительно бесконечность, но он, конечно, никогда не достигается даже в классической механике. Кроме того, он говорил, что в пустоте потеряет смысл понятие движения, т.к. не будет ничего относительно чего можно было бы двигаться. Тут, конечно, следует различать отсутствие среды, оказывающей сопротивление движению, и полное отсутствие всяких тел.

Поскольку, по Аристотелю, всегда есть сопротивление движению со стороны среды, всякое движение происходит при наличии движущей силы, причины – а именно, другого движущегося тела. Тогда возникает вопрос, а почему движется это другое тело, и т.д. Аристотель видел этот вопрос и отвечал, что существует перводвигатель, который единственный не нуждается в причинах для своего движения, но сам служит причиной всех остальных движений. Как известно, в христианстве и исламе это стало одним из «доказательств бытия Божия».

Гераклид Понтийский, учившийся в V в. до н.э. в Академии Платона, согласно Симпликию и Аэцию, учил, что Земля вращается вокруг своей оси. Это убирало из теорий один элемент подгонки – согласование скоростей сфер планет и неподвижных звезд. Эта идея Гераклида (о том, была ли она известна Аристарху, нет никаких данных) иногда упоминалась в поздней античности и в Средние века. По словам Халкидия, автора IV в. н.э., Гераклид предположил, что Меркурий и Венера обращаются вокруг Солнца. Тогда исчезал еще один элемент подгонки – согласование в скоростях вторых сфер этих планет и второй сферы Солнца.

В схемах Евдокса, Каллиппа и Аристотеля была еще одна проблема. В них планеты всегда остаются на одном и том же расстоянии от Земли. В те времена считалось, что они светят собственным светом. Значит, их яркость не должна меняться (идея, что само их свечение переменно, вряд ли хорошо ложилась в античные головы). Между тем их наблюдаемая яркость меняется довольно сильно. Эта трудность, согласно Симликию, в 200 г. отмечалась Сосигеном. Если учесть, что планеты светят отраженным светом Солнца (идея, не известная до работ Галилея), эти модели предсказывают изменение яркости за счет смены фаз, но все равно не то, которое наблюдается.