Внутрішні силові фактори при згинанні

Проаналізуємо внутрішні силові фактори у поперечному перерізі балки при прямому поперечному згинанні, а потім сформулюємо основні правила побудови епюрі .

Розглянемо консольний стержень з затисненим правим торцем та навантажений силами F₁ і F₂ (рис. 2.4). Нехай F₁> F₂ .

Рисунок 2.4

Згідно методу перерізів розріжемо балку на першій і другій ділянках, покажемо відсічені частини, замінимо дію відкинутих частин на залишену внутрішніми силовими факторами і _.З умов статики визначимо їхні значення:

перша ділянка: SF_i = − F₁ −(z₁) = 0, звідки (z₁) = −F₁;

SM_i = F₁×z₁ + (z₁) = 0, звідки (z₁) = −F₁×z₁.

друга ділянка: SF_i = −F₁ + F₂ −(z₂) = 0, звідки (z₂) = −F₁ + F₂;

SM_i = F₁×z₂ –F₂×(z₂ ) + (z₂) = 0, звідки (z₂)= – F₁×z₂ + F₂×(z₂ – a).

Використовуючи такі позначення, сформулюємо наступні правила для визначення поперечної сили та згинального моменту при згинанні.

Поперечна сила в даному перерізі – чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на нормаль (вісь Y) до осі стержня сил, розташованих по одну сторону від перерізу (всіх однобічних сил), та утворює заміну діі відкинутої частини на залишену.

Правило знаків для :поперечна сила вважається позитивною (додатною), якщо обертає розглянуту відсічену частину балки відносно центра ваги перерізу за годинниковою стрілкою, та негативною (від’ємною) –якщо проти годинникової стрілки.

Згинальний момент в даному перерізіz – чисельно дорівнює алгебраїчній сумі моментів щодо поперечної осі перерізу сил, які розташовані по одну сторону від цього перерізу (всіх однобічних сил).

Правило знаків для :згинальний момент вважається позитивним (додатним), якщо відсічена частина згинається опуклістю вниз (стиснуте волокно вгорі, розтягнуте внизу), та негативним (від’ємним) – якщо навпаки. Таким чином, епюра згинальних моментів будується з боку стиснутих волокон.

Схематично прийняті правила знаків виглядають так:

Рисунок 2.5