Внутрішня поздовжня сила

Центральне розтягання та стискання прямолінійних стержнів

Внутрішня поздовжня сила

Центральне розтягання – стискання у брусі виникає в тому випадку, коли зовнішні навантаження діють по його осі (осьові зовнішні сили), чи приводяться до осьових сил. У цьому випадку у перерізі виникає єдиний внутрішній силовий фактор – внутрішня поздовжня сила. Брус, що знаходиться під дією розтягання – стискання, називається стержнем.

Проаналізуємо розподіл внутрішньої поздовжньої сили. Графічне представлення розподілу поздовжньої силипо довжині стержня називається епюрою поздовжньої сили . Розглянемо стержень, навантажений двома осьовими силами і (рис. 1.1).

Використовуючи метод перерізів, визначимо значення поздовжньої сили на першій та другій ділянках стержня відповідно у перерізах і – , . Відкидаючи праві частини стержня у кожному випадку та замінивши дію відкинутої частини на залишену поздовжніми силами і , записуємо рівняння рівноваги для кожної ділянки . Одержуємо наступні рівняння для визначення поздовжньої сили на кожній ділянці стержня:

- для першої ділянки (перерізи його потрапляють у діапазон )

Рисунок 1.1

- для другої ділянки ( )

Звідси значення поздовжніх сил на кожній ділянці:

Узагальнюючи наведене вище, можна сформулювати правило для визначення поздовжньої сили у перерізі з поточною координатою .

Поздовжня сила в довільному перерізі чисельно дорівнює алгебраїчній сумі проекцій на вісь стержня (вісь Z) зовнішніх сил, які розташовані по один бік від перерізу (всіх однобічних сил).

Правило знаків: поздовжня сила приймається позитивною (додатною), якщо викликає деформацію розтягання, і негативною (від'ємною), якщо викликає деформацію стискання.