Четвертая теория прочности (энергетическая теория формоизменения).

В качестве критерия прочности принимается количество удельной потенциальной энергии формоизменения, накопленной деформированным элементом.

Согласно этой теории, выдвинутой Губером (1904 г.), опасное состояние (текучесть) в общем случае напряженного состояния наступает тогда, когда удельная потенциальная энергия формоизменения достигает своего предельного значения. Последнее можно легко определить при простом растяжении в момент текучести.

Условие наступления текучести:

U_ф = (U_ф)_т.

Условие прочности:

U_ф £ [U_ф]. (90)

Удельная потенциальная энергия формоизменения при сложном напряженном состоянии равна:

U_ф = [s₁²+s₂²+s₃²-(s₁s₂+s₃s₂+s₁s₃)]

При простом растяжении в момент наступления текучести (s₁=s_т; s₂=s₃=0):

(U_ф)_т = s_т².

Следовательно, условие наступления текучести через напряжения можно записать в виде:

s_т.

Условие прочности будет иметь вид:

[s]= . (91)

Опыты хорошо подтверждают четвертую теорию для пластичных материалов, одинаково работающих на растяжение и сжатие.