Яблонский А.А. Курс теоретической механики. Ч. 1, «Высшая школа», С-Птб.: 2002 и предшествующие издания.

Бать М.И., Джанелидзе Г.Ю., Кельзон А.С. Теоретическая механика в примерах и задачах. Ч.1 и 2. М., 1961 и последующие издания

Контрольные задания для СРС - самостоятельно изучить:

1) теорему о равенстве проекций скоростей;

2) теорему о существовании и единственности мгновенный центр скоростей (МЦС), рассмотреть различные случаи определения положения МЦС, скоростей точек плоской фигуры.

Лекция 8. Сложное движение точки

Цель лекции – изложить сложное движение точки с доказательством теоремы Кориолиса.

План лекции

Теорема о сложении скоростей. Теорема о сложении ускорений (теорема Кориолиса).

Свойства ускорения Кориолиса. Правило Н.Е. Жуковского

КРАТКОЕ СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ

Механическое движение выражается в изменении с течением времени взаимных положений тел. Такое изменение можно отметить только относительно других тел. В ряде задач механики оказывается целесообразным рассмотрение движения точки одновременно в нескольких системах координат.

Движение точки, исследуемое одновременно по отношению к нескольким системам отсчета, называют сложным.

Движение точки по отношению к подвижной системе отсчета называется относительным. Кинематические характеристики этого движения называются соответственно относительной скоростью и относительным ускорением .

Движение, совершаемое подвижной системой отсчета и всеми неизменно связанными с нею точками пространства по отношению к неподвижной системе, называется переносным, соответственно и характеристики движения будут называться переносной скоростью и переносным ускорением .

Зависимость между абсолютной , относительной и переносной скоростями точки в сложном ее движении устанавливает теорема о сложении скоростей.

Теорема. Абсолютная скорость точки равна геометрической сумме относительной и переносной скоростей. .

Зависимость между абсолютным, относительным и переносным ускорениями точки определяется кинематической теоремой Кориолиса:

или ,

где - ускорение Кориолиса.

Таким образом, абсолютное ускорение точки является векторной суммой трех ускорений: относительного, переносного и ускорения Кориолиса.

Модуль ускорения Кориолиса, если угол между векторами и обозначить , будет равен:

Направление вектора определяется правилом векторного умножения либо правилом Жуковского, согласно которому следует спроецировать вектор относительной скорости точки на плоскость, перпендикулярную оси переносного вращения и повернуть эту проекцию в этой же плоскости на 90⁰ в сторону переносного вращения. Ускорение Кориолиса равно нулю в следующих случаях:

1) , 2) 3) т.е. .

ГЛОССАРИЙ

Рекомендуемая литература