ОСНОВНЫЕ ПОНЯТИЯ И ОПРЕДЕЛЕНИЯ.

При конструировании механизмов, машин, приборов и других изделий, проектировании технологических процессов, выборе средств и методов измерений возникает необходимость в проведении размерного анализа, с помощью которого достигается правильное соотношение взаимосвязанных размеров и определяются допустимые ошибки (допуски). Подобные геометрические расчеты выполняются с использованием теории размерных цепей.

Размерной цепьюназывается совокупность взаимосвязанных размеров, образую­щих замкнутый контур и определяющих взаимное положение поверхностей (или осей) одной или нескольких деталей.

Размеры, входящие в размерную цепь, называют звеньями раз­мерной цепи.

Различают замыкающее и составляющие звенья размерной цепи. Каждая размерная цепь имеет одно замыкающее звено.

Замыкающим (исходным) называется звено, к которому предъявляется основное требование точности, определяющее качество изделия в соответствии с техническими условиями.

Понятие исходного звена используется при проектном расчете размерной цепи (прямой постановке задачи размерного расчета). В процессе обработки или при сборке изделия замыкающее звено получается обычно последним, замыкая размерную цепь. Понятие замыкающего звена используется при поверочном расчете размерной цепи (при обратной постановке задачи).

Составляющие звенья размерной цепи функционально связаны с замыкающим звеном.

В качестве примеров образования простейших размерных цепей на рис. 1.81 показаны соединения двух деталей.

В результате соединения вала с втулкой и шпонки с валом об­разуются зазоры. Зазоры А_D и Б_D являются замыкающими звенья­ми, поскольку образуются лишь при полученных размерах А₁ и А₂, Б₁ и Б₂ в процессе сборки, т.е. последними. Взаимосвязь звеньев размерных цепей А и Б имеет вид

Рис. 1.81. Соединение вала с втулкой с образованием зазора АD замыкающего звена

Соединение шпонки с шпоночным пазом на валу с образованием зазора БD замыкающего звена

Геометрическая схема размерной цепи - совокупность векторов-звеньев размерной цепи, образующих замкнутый контур и определяющих взаимосвязь замыкающего и составляющих звеньев размерной цепи.

Рис. 3. Геометрическая схема размерных цепей А и Б

А_D = A₁ - A₂;

Б_D= Б₁ - Б₂.

В зависимости от влияния на замыкающее звено составляющие звенья разделяют на увеличивающие и уменьшающие.

Увеличивающимина­зывают такие звенья, с увеличением которых величина замыкаю­щего звена увеличивается;

Уменьшающими - звенья, с увеличени­ем которых величина замыкающего звена уменьшается.

В рассмотренных размерных цепях звенья А₁ и В₁ - увеличива­ющие, а А₂ и Б₂ - уменьшающие.

Уравнения размерных цепей - это аналитические выражения взаимосвязи параметров замыкаю­щего и составляющих звеньев размерных цепей.

С помощью уравнений размерных цепей проводят расчеты па­раметров замыкающего и составляющих звеньев.

В соответствии с параметрами звеньев размерных цепей для каж­дой размерной цепи различают следующие виды уравнений:

· номинальных размеров;

· точности (допусков);

· предельных размеров;

· предельных отклонений;

· координат середины полей допусков.