РАСЧЕТ ТОЧНОСТИ РАЗМЕРНЫХ ЦЕПЕЙ.

При решении задач в области конструирования, изготовления, сборки, контроля и измерения параметров деталей и сборочных единиц выделяют две основные постановки задач размерных рас­четов - прямую и обратную.

Прямая задача заключается в том, что при известных (заданных) параметрах замыкающего звена требуется определить значение па­раметров всех составляющих звеньев размерной цепи. Такая задача обычно появляется на этапе проектирования, при проектных рас­четах.

При обратной задаче известны параметры всех составляющих звеньев размерной цепи и нужно определить параметры замыкаю­щего звена. Обратные задачи возникают на этапе производства из­делия и являются проверочными расчетами размерных цепей, т, е. решением обратной задачи проверяется правильность решения прямой задачи.

Конкретные выражения уравнений размерных цепей определя­ются видами размерных цепей, а также принятым методом расчета.

В настоящее время применяют два метода расчета (вычисления) параметров звеньев размерных цепей: метод максимума-миниму­ма и вероятностный метод.

При расчете методом максимума-минимума учитывают только предельные размеры (отклонения) звеньев размерной цепи.

Недостатком метода максимума-минимума является очень ма­лая вероятность совпадения действительных размеров параметр с их предельными размерами. Расчеты по этому методу приводят к повышенным требованиям к точности звеньев размерной цепи.

Вместе с тем метод достаточно прост и имеет широкое распро­странение в практике размерных расчетов.

При расчете вероятностным методом учитывают действитель­ные или прогнозируемые законы рассеяния погрешностей звеньев размерных цепей и случайный характер их сочетания в размерных цепях. Вероятностный метод позволяет, задаваясь некоторой допу­стимой долей риска выхода замыкающего звена за установленные пределы, получить расширенные поля допусков составляющих зве­ньев размерной цепи по сравнению с методом максимума-мини­мума.

Расчет размерной цепи при обеспечении полной взаимозаменяемости методом максимума-минимума.

Проверочная задача

1. Определение номинального размера замыкающего звена.

А_D - замыкающее звено;

А_ув - сборное звено, включающее все увеличивающие звенья;

А_ум - сборное звено, включающее все уменьшающие звенья.

р,k - число соответственно всех увеличивающих и уменьшающих составляющих звеньев размерной цепи;

2. Определение допуска замыкающего звена.

TA_D= A_{D max} -A_{D min} = ( А_{ув max} - А_{ум min}) – (А_{ув min} - А_{ум max}) =

= ( А_{ув max} - А_{ум min}) +(А_{ув min} - А_{ум max}) = T А_{ув +} T А_ум

3. Определение предельных отклонений замыкающего звена.

4. Определение предельных размеров замыкающего звена:

A_{D max}= А_D+ ; A_{D min}= А_D+

или ;

5. определение координат середины поля допуска:

или