ЛЕКЦИЯ 4. МЕТОДЫ РАСЧЕТА ТОКОВ

План лекции

1. Преимущества переменного тока

2. Способы представления гармонических функций

3. Действующие и средние значения гармонических величин

1. Преимущества переменного тока:

- поддается трансформации, отсюда возможность передачи на большие расстояния;

- производство переменного тока просто и рационально;

- потребитель при переменном токе легче решает вопросы преобразования электрической энергии в механическую;

- преимущества синусоидальной формы кривых тока и напряжения перед другими периодическими формами:

- форма кривых после трансформации не меняется;

- величины меняются плавно, нет перенапряжений, толчков тока, которые недопустимы в энергетике.

2. Способы представления гармонических функций

уществует несколько способов представления гармонических функций.

а). Графическое изображение – синусоида (рис.5.1).

Значение переменной величины в данный момент называют мгновенным. Мгновенные значения обозначают строчными буквами i, u, e.Л

ЕКЦИЯ 5. СПОСОБЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ И ПАРАМЕТРЫ СИНУСОИДАЛЬНЫХ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН

Наименьший промежуток времени, через который мгновенные значения повторяются, называют периодом Т:

i(t) = i(t + T).

Период – время одного полного колебания.

Величину, обратную периоду, называют частотой f =1/T.

Частота – число полных колебаний в единицу времени:

[ f ]=1/c = с−¹ = Гц.

Промышленная частота в России – 50 Гц, в США, Японии – 60 Гц. Была выбрана частота, которая представлялась оптимальной. Нижний предел определяли требованиями освещения (чтобы не были заметны отключения при нулевых значениях тока), верхний – требуемой скоростью вращения валов электродвигателей, которая пропорциональна частоте. В настоящее время такие значения частоты признаны неудачными. При увеличении частоты

уменьшаются вес и габариты оборудования. На переход к другой частоте по-

всеместно нет материальных ресурсов. Когда необходимо уменьшить вес и

габариты устройств, используют преобразователи частоты или автономные источники с частотой 10⁴ – 10⁵ Гц.б).

б). Изображение тригонометрическими функциями.

Мгновенные значения электрических величин являются синусоидальными функциями времени:

i = I_m sin (ωt + ψ_i );

u =U_m sin (ωt + ψ_u) ;

e = E_m sin (ωt + ψ_e),

где i, u, e – мгновенные значения; I_m,U_m, E_m – максимальные (амплитудные)

значения (см. рис. 5.1); (ωt + ψ) – фаза колебания, характеризующая развитие

процесса во времени; ωt – текущий угол, который отсчитывают от начала

отсчета времени;

ω = 2π f = 2π/ T – угловая циклическая частота, определяющая скорость изменения фазы; ψ – начальная фаза. Это угол, определяющий значение функции в начальный момент времени.