Единичные показатели надежности.

Их можно подразделить на показатели безотказности и восстанавливаемости.

Основной количественной характеристикой безотказности является вероятность безотказной работы , т. е. вероятность того, что в заданном интервале времени (или в пределах заданной наработки) при заданных условиях работы не произойдет отказа . Функцией, характеризующей противоположное событие, является вероятность отказа, или ненадежность . Очевидно, что .

Функция обладает всеми свойствами интегральной функции распределения случайной величины – времени безотказной работы: при при при .

Плотность распределения случайной величины. Это есть производная от функции распределения:

. (5.1)

Интенсивность отказов :

, (5.2)

где ; (5.3)

– экспоненциальный закон надежности.

Единичными показателями надежности простых элементов схем электрических соединений являются:

· частота отказов , 1/год;

· среднее время восстановления элемента , год;

· частота плановых ремонтов , 1/год;

· средняя продолжительность планового ремонта , год.

Частота отказов элементов (собственная частота) оценивается числом повреждений оборудования в единицу времени и определяется как отношение числа отказавшего оборудования за расчетный период к общему числу комплектов оборудования :

. (5.4)

Частота отказов измеряется количеством отказов за год и равна обратной величине времени наработки на отказ . Среднее время восстановления элемента , лет, определяется временем восстановительного ремонта.

К показателям восстанавливаемости относятся вероятность восстановления объекта и вероятность невосстановления . Функция , так же как , является интегральной функцией распределения случайной величины времени восстановления с дифференциальным законом:

. (5.5)

Для характеристики надежности простых элементов используются такжекомплексные показатели.

К числу комплексных показателей надежности относятся:

· вероятность состояния отказа ;

· коэффициент готовности ;

· коэффициент аварийного (вынужденного) простоя ;

· коэффициент технического использования ;

· средний недоотпуск электроэнергии ;

· средний ущерб на один отказ;

· удельный ущерб.

Вероятность состояния отказа элемента определяется как произведение частоты отказов на время восстановления элемента и является безразмерной величиной:

. (5.6)

Вероятность планового ремонта:

. (5.7)

Вероятность безотказной работы:

. (5.8)

Коэффициент готовности характеризует частично свойство безотказности и ремонтопригодности. Он представляет собой вероятность того, что объект окажется работоспособным в произвольный момент времени между плановыми ремонтами и осмотрами, при экспоненциальном законе распределения времени восстановления :

,(5.9)

где – среднее время безотказной работы элемента;

– среднее время аварийного восстановления.

Коэффициент аварийного простоя или коэффициент вынужденного простоя :

. (5. 10)

Коэффициент технического использования — отношение математического ожидания времени пребывания объекта в рабочем состоянии T_P к суммарному времени эксплуатации Т_Э за календарный период Т_К, Т_К ³ Т_Э:

(5.11)

Средний недоотпуск электроэнергии D`Э — математическое ожидание количества электроэнергии, недоотпущенной потребителям за заданный период времени:

(5.12)

где Р_Д, t_Д — соответственно случайные величины дефицита мощности и продолжительности существования состояний, при которых возникает дефицит мощности у потребителей; f(t_Д, P_Д) — плотность вероятности этой системы случайных величин.

В расчетах недоотпуска электроэнергии случайные величины t_Д и Р_Д часто принимают статистически независимыми.

Средний недоотпуск электроэнергии — очень важный показатель надежности, его оценка для узлов нагрузки и системы в целом является одной из конечных целей расчетов надежности.

В оценках надежности систем электроснабжения используются также комплексные показатели, имеющие стоимостную форму: средний ущерб на один отказ — математическое ожидание ущерба; удельный ущерб — ущерб, отнесенный либо к единице недоотпущенной электроэнергии, либо к единице ограничиваемой мощности, либо к единице времени. Эти показатели применяются в технико-экономических расчетах, когда возникает необходимость экономической оценки надежности.

Контрольные вопросы

1. Что называется показателем надежности?
2. В чем различие между единичным и комплексным показателем надежности?
3. В чем отличие между интенсивностью отказов и частотой отказов?
4. Сформулируйте экспоненциальный закон надежности.
5. Обобщите показатели надежности, характеризующие свойство безотказности электроэнергетического оборудования.
6. Обобщите показатели надежности, характеризующие свойство ремонтопригодности электроэнергетического оборудования.
7. Перечислите комплексные показатели надежности.

ЛЕКЦИЯ 6