Абсолютные и средние показатели вариации

Для характеристики колеблемости признака используется ряд показателей.

· Наиболее простой - размах вариации, определяемый как разность между наибольшим (x_max) и наименьшим (x_min) значениями вариантов:

R = x_max - x_min (5.1.)

· Чтобы дать обобщающую характеристику распределению отклонений, исчисляют среднее линейное отклонение, которое учитывает различие всех единиц изучаемой совокупности.

Среднее линейное отклонение определяется как средняя арифметическая из отклонение индивидуальных значений от средней, без учета знака этих отклонений:

(не группированные данные) (5.2.)

(группированные данные) (5.3.)

Но этот показатель редко применяется на практике, т.к. во многих случаях не устанавливает степень рассеивания.

· На практике меру вариации более объективно отражает показатель дисперсии, определяемый как средняя из отклонений, возведенных в квадрат.

(не группированные данные) (5.4.)

(сгруппированные данные) (5.5.)

· Среднее квадратическое отклонение определяется как корень из дисперсии.

(5.6.), (5.7.)