Точечные дефекты. Единичные дефекты

Рассмотрим для случая гранецентрированного кубического кристалла искажения, вызываемые точечным дефектом. Предположение, что потенциал взаимодействия имеет вид потенциала Леннарда— Джонса (что, вообще говоря, является очень грубым приближением для случая металлов и ионных кристаллов), позволяет получить смещение атомов, лежащих в вершинах координационных многогранников вокруг вакансий.

Напомним, что атомы первой оболочки (ближайшие атомы) расположены в направлениях (ПО) от вакансии, второй — в направлениях (100), третьей — в направлениях (И1). Расчеты показывают, что первый слой атомов вокруг вакансии смещается в направлении на — 8,39 х 10^-3 межатомного расстояния, второй слой смещается от вакансии на +2,54 х 10^-3, третий и четвертый слои смещаются к вакансии, а пятый от вакансии на незначительные расстояния. Таким образом, поле смещений даже в кристалле симметрии очень анизотропно.

Если предположить, что внутреннее давление при образовании точечного дефекта равно нулю (т. е. пренебречь смещением атомов из равновесных положений), то для основных кристаллических структур справедливы схемы, показанные на рис. 3.1. На схемах показаны точечные дефекты (вакансии и внедренные атомы), расстояния между центром дефекта и центрами ближайших атомов в первом и втором координационных многранниках в неискаженной структуре и направления объемных сил (направления смещений атомов).

Рис. 3.1. Смещения атомов в первом и втором координационных многогранниках вокруг точечных дефектов. I и II — номера слоев, стрелки указывают направления смещений, числа у векторов — межатомные расстояния в неискаженной решетке а) вакансия в гранецентрированной кубической структуре, б) внедренный атом в тетраэдрической полости в гранецентрированной кубической структуре, в) вакансия в объемноцентрированной кубической структуре, г) вакансия в гексагональной плотноупакованной структуре

Таким образом, каждому точечному дефекту в кристаллах соответствует объемная сила, которая обычно быстро меняется и меняет знак по меньшей мере один раз по мере удаления от дефекта. В большинстве случаев эта объемная сила (при нулевом внутреннем давлении) стремится смещать атомы в первом и втором координационных многогранниках в противоположные стороны.

Смещение этих двух ближайших атомов качественно определяет картину искажения структуры. Величина смещения ближайшего атома является эффектом второго порядка в случаях вакансии и внедренного атома в гранецентрированной кубической структуре и вакансии в гексагональной плотноупакованной структуре, но она сильно увеличивается и достигает первого порядка в случае вакансии в объемноцентрированной кубической решетке.

Интересно отметить, что в случаях внедренного атома в гранецентрированной кубической структуре и вакансии в объемноцентрированной кубической структуре небольшое смещение атомов первого слоя в направлении, указанном стрелкой, помогает смещению атомов второго слоя, а в двух других случаях мешает этому смещению. Наконец, можно сравнить результаты расчетов смещений вокруг вакансии в гранецентрированной кубической структуре, основанных на приближении упругой сплошной среды и на дискретной атомистической модели.

На рис. 3.2 приведены кривые смещений для обоих приближений. По оси абсцисс отложен относительный радиус r/d, по оси ординат относительное смещение u/d, где d — расстояние от вакансии до ближайшего атома. На графике показаны расстояния от вакансии до первых 7 слоев атомов. При расчете на основе упругой модели предполагалось, что объемные силы приложены к 7 слоям атомов.

Рис. 3. 2. Смещения вокруг вакансии в гранецентрироваиной кубической структуре. Кривая А — упругое приближение, кривая С — атомистическое приближение

Из сравнения кривых видно, что за пределами второго слоя радиальные смещения атомов в упругом и атомистическом приближениях очень близки. Сравнение смещений вокруг дефектов различного типа показывает, что в гранецентрированной кубической структуре смещения вокруг внедренного атома примерно в 6 раз больше смещений вокруг вакансии. Поэтому доля упругого искажения решетки в случае внедренного атома в общей энергии образования дефекта значительно больше, чем в случае вакансии.

Наконец, рассматривая взаимодействие точечных дефектов, необходимо отметить, что для большого числа точечных дефектов в материале оказывается выгодным такое расположение, при котором анизотропные деформации от различных дефектов компенсируют друг друга. В связи с быстрым падением искажений по мере увеличения расстояния от дефекта при этом важны в основном силы, действующие на близких расстояниях.

Дальнодействующие силы всегда являются силами отталкивания (независимо от вида точечных дефектов) и играют небольшую роль во взаимодействии дефектов.