Лекция 9. Экономико – математическое моделирование межотраслевого равнровесия

Основные понятия:

Модели анализа межотраслевого равнрвесия; межотраслевые таблицы; межотраслевой баланс; промежуточный спрос; конечный спрос; промежуточные затраты; добавленная стоимость; коэффициенты прямых затрат; продуктивная матрица; обратная матрица Леонтьева; производственный процесс; производственная технология; базисные процессы; матрица затрат; матрица выпуска; стационарная траектория.

Введение

Реформа, получившая название «кейнсианская революция», произошла в экономической науке благодаря соединению микро- и макроанализа, однако для функционального анализа экономических циклов одной макроэкономики недостаточно. Любое современное национальное хозяйство развивается в сложной сети межотраслевых взаимосвязей, понять которые во всей их совокупности путём простого суммирования невозможно. Например, спрос на автомобили оказывает влияние не только на автомобильную промышленность, но косвенным образом и на металлургию – производителя базового сырья для изготовления автомобилей, и на отрасли, связанные с производством шин и других комплектующих частей, а также на отрасли, производящие кондиционеры, радиоприёмники и автомобильные компьютеры. Простые расчёты обнаруживают, что «лобовой» подход и арифметика беспомощны при попытке количественного анализа прямого и косвенного эффекта распространения таких влияний. Далее будем называть такой эффект эффектом распространения или эффектом мультипликации. Кроме того, способы анализа, разработанные для решения проблем взаимных связей, необходимы и для формирования экономических планов, сколько-нибудь последовательно связывающих макропеременные с отраслевыми переменными микроуровня. Итак, межотраслевой анализ – это метод систематической квантификации взаимосвязей между различными секторами сложной экономической системы. Экономическая система, для исследования которой он применяется, практически может быть столь большой как народное хозяйство страны или даже мировая экономика, или малой, как экономика метропольных зон (то есть зон больших городов и прилегающих к ним территорий) или даже одно предприятие. В любом случае подход в основном один и тот же. Структура производственного процесса в каждом секторе представляется определенным вектором структурных коэффициентов, который количественно характеризует связь между затратами этого сектора и результатами его деятельности. Взаимосвязь межу векторами рассматриваемой экономики описывается системой линейных уравнений, выражающих балансы между совокупными затратами и агрегированным выпуском каждого продукта и услуг, производимых и используемых в течении одного или нескольких промежутков времени. Метод межотраслевого анализа (interindustry analysis), который ещё называют анализом затраты-выпуск (input-output или I/O analisis), разработанный американским экономистом В.В.Леонтьевым, родившимся в России, позволяет дать последовательный и численно определённый ответ на вопросы, связанные с межотраслевыми взаимодействиями и их влиянием на основные макроэкономические показатели. Суть и сила межотраслевого анализа В.Леонтьева в соединении теории функционирования экономических систем, метода математического моделирования, приемов систематизации и обработки экономической информации.

В экономической теории предшественниками межотраслевого анализа были «экономическая таблица» Ф.Кене, схемы общественного воспроизводства К.Маркса, модель общего экономического равновесия Л.Вальраса. Математическую основу простых форм межотраслевого анализа составляют линейная алгебра и системы линейных дифференциальных уравнений, более сложные модели межотраслевых связей используют весьма разнообразный аппарат современной математики. решение задач межотраслевого анализа, особенно при детальном рассмотрении отраслей, производств, видов продукции и ресурсов, осуществляется с использованием современных ЭВМ. Эта область представляет собой прекрасное поле применения современного персонального компьютера, способного работать с массивами переменных. Несколько лет назад расчёты межотраслевого баланса на большой ЭВМ уже могли осуществляться за несколько секунд, тогда как ранее при выполнении их вручную и даже с использованием настольного арифмометра они занимали 25 часов. Сегодня мы находимся в той эпохе, когда эти же расчёты могут быть проделаны за считанные секунды на персональном компьютере. До недавних пор межотраслевой анализ был доступен лишь ограниченному числу специалистов, ныне же даже непосвящённый человек, внимательно изучив содержание данного пособия, может дома на ПК выполнять такого рода работу.