Экспериментальное моделирование падения потенциала и напряжения в проводниках

Исследование закономерностей распределения электрического потенциала и падения напряжения вдоль проводников постоянного и переменного тока представляет собой базовый фундамент электродинамики и физической электроники. Понимание принципов работы электрических цепей, градиента потенциала и сопротивления проводников закладывается через наглядные демонстрационные эксперименты и аналоговое моделирование. В данном руководстве подробно рассматриваются классические методики визуализации падения потенциала с помощью гидравлических, аэродинамических, электростатических и прямолинейных электрических моделей, соответствующих образовательным стандартам преподавания физики.

Гидродинамические и аэродинамические аналоги электрического тока. Для облегчения первичного восприятия базовых законов постоянного тока и закономерностей закона Ома традиционно используются физические аналогии. Перенос массы жидкости или газа под действием разности давлений принципиально аналогичен дрейфу носителей заряда под действием градиента электрического поля.

Гидравлическая модель падения потенциала. Методика гидравлической аналогии основывается на измерении гидростатического давления жидкости в различных точках ламинарного потока.

Для сборки экспериментальной установки применяются следующие компоненты:
1. Сосуд с тубусом (стеклянная банка D);
2. Резиновая трубка;
3. Стеклянные трубки (диаметром d = 5–8 мм);
4. Пять-шесть стеклянных тройников (a);
5. Деревянная подставка с вертикальными стойками (50 см × 5 см), укреплёнными на доске (1–1,5 м × 15 см × 2 см);
6. Зажим Мора (b);
7. Приёмное ведро.

Рис. 280. Прибор для наблюдения гидродинамической аналогии падения напряжения.

Установка собирается путём последовательного соединения стеклянных вертикальных манометрических трубок с помощью горизонтальных резиновых трубок через тройники a. Воду наливают из сосуда D, расположенного на подставке, при этом начальный уровень воды должен быть немного ниже верхних торцов вертикальных трубок.

При закрытом зажиме Мора b на выходе системы давление во всех точках одинаково, и уровни жидкости располагаются на единой горизонтальной линии AB. В этой статистической модели высота столба жидкости h эквивалентна электрическому потенциалу φ.

При открытии зажима b начинается движение жидкости, сопровождающееся гидродинамическим трением. Уровни воды в вертикальных трубках устанавливаются вдоль наклонной прямой CE. Это прямо наглядно иллюстрирует линейное падение потенциала в однородном проводнике с постоянным поперечным сечением. Попеременно пережимая отдельные участки резиновых трубок зажимом Мора, демонстрируют, что разность потенциалов (гидростатических давлений) между двумя выбранными точками прямо пропорциональна расстоянию между ними и гидравлическому сопротивлению участка. Для повышения визуализационного эффекта воду рекомендуется подкрашивать раствором красителя.

Аэродинамическое моделирование градиента давления. Для демонстрации падения потенциала в неоднородных средах применяется аэродинамический аналог.

Состав оборудования установки:
1. Стеклянные трубки (длина l = 10–12 см, диаметр d = 5–10 мм);
2. Резиновая соединительная трубка;
3. Три тройника аналогичного диаметра;
4. Крупная и мелкая дробь или зерно (пшено);
5. Водоструйный насос;
6. Лабораторный водопровод;
7. Три водяных манометра.

Рис. 281. Трубки для наблюдения аэродинамической аналогии падения потенциала.

Три стеклянные трубки A, B и C соединяются последовательно через тройники 1, 2, 3 и 4 (Рис. 281). Трубка A засыпается крупной дробью, трубка C — мелкой дробью или пшеном, а трубка B остаётся полностью свободной. К ответвлениям тройников подсоединяются U-образные водяные манометры.

Рис. 282. Модель аэродинамической аналогии падения потенциала.

Через систему продувают воздух от компрессора либо отсасывают его с помощью водоструйного насоса. По разности уровней жидкости в манометрах фиксируют, что наибольшее падение потенциала (давления) происходит на участке C с наибольшим газодинамическим сопротивлением, а наименьшее — на свободном участке B.

Альтернативно через систему пропускают светильный газ с последующим сжиганием на выходах тройников для устранения запаха (Рис. 282). Высота газового пламени над соответствующим выходом служит визуальным индикатором силы тока и локального давления (потенциала).

Демонстрация падения потенциала в электростатических цепях. Изучение статического распределения электрического заряда и динамического падения потенциала в цепях высокого напряжения эффективно проводится с помощью электростатической машины (генератора Уимсхёрста).

Наглядная демонстрация с электростатической машиной. Комплектация демонстрационной установки:
1. Электростатическая машина;
2. Пеньковая верёвка или толстая катушечная нить (l = 1,5–2 м);
3. Эбонитовые или сургучные палочки;
4. Лабораторные штативы (2 шт.);
5. Тонкая папиросная бумага.

Один полюс электростатической машины надежно заземляют в точке F. К другому полюсу присоединяют тонкую пеньковую нить, натянутую между двумя изолирующими штативами. Изоляция обеспечивается закреплением нити на эбонитовых палочках D, зажатых в лапках штативов. Вдоль нити подвешивают пары листочков A из папиросной бумаги, аналогичные листочкам электроскопа.

Рис. 283. Картина распределения потенциала в незаземлённом проводнике при разомкнутой цепи.

Рис. 284. Устройство листочков.

При вращении дисков электростатической машины незаземлённая нить приобретает однородный static-заряд. В результате все бумажные листочки расходятся на одинаковый угол, фиксируя равенство потенциалов во всех точках разомкнутого проводника (Рис. 283).

Методическое примечание: Если листочки расходятся неравномерно или не расходятся вовсе, нить обладает чрезмерным сопротивлением (изолятор). Для придания необходимой проводимости следует слегка увлажнить нить или, что более предпочтительно, равномерно натереть её графитовым порошком от мягкого карандаша.

Рис. 285. Картина падения потенциала в заземлённом проводнике.

При заземлении конца нити D в точке F (Рис. 285) углы расхождения листочков постепенно уменьшаются от максимального значения в точке E до нуля в точке D.

Рис. 286. Картина падения потенциала в замкнутой цепи.

Если отсоединить заземление и подключить оба конца нити к противоположным электродам электростатической машины, образуется замкнутая цепь (Рис. 286). Распределение углов расхождения показывает, что потенциал убывает по мере удаления от одного электрода, обращается в ноль в центральной точке O, после чего возрастает по абсолютной величине с противоположным знаком заряда.

Рис. 287. Картина падения потенциала в замкнутой цепи при различных проводимостях участков цепи.

При смачивании отдельного участка нити DE водой или замене его металлическим проводником локальное сопротивление резко падает, что приводит к перераспределению градиента потенциала (Рис. 287).

Критический анализ методики: Данный опыт физически регистрирует поверхностную плотность электрического заряда, а не напрямую потенциал. В строгом академическом понимании более корректно измерять потенциалы точек нити напрямую, перемещая вдоль неё пробный проводник, соединённый с заземлённым электрометром.

Измерение падения напряжения в цепях низкого напряжения. Для количественного анализа закона Ома для участка цепи используются схемы с низковольтными источниками питания и эталонными нагрузками.

Метод с подвижной лампой накаливания. Для проведения опыта используются:
1. Никелиновые или железные проводники (l = 70–100 см, диаметр d = 0,5–0,8 мм);
2. Лампа накаливания (2,5–4 В) в патроне;
3. Штативы (2–3 шт.);
4. Гальванические элементы или аккумуляторы;
5. Ползунковый реостат;
6. Вольтметр.

Рис. 288. Демонстрация падения напряжения в проводниках, натянутых вдоль класса.

Рис. 289. Монтаж электрической лампочки.

Рис. 290. Установка для демонстрации падения напряжения в проводнике.

Два никелиновых проводника AB натягиваются параллельно. К контактам патрона лампы присоединяются два открытых медных крючка a и b (Рис. 289), обеспечивающих скользящий контакт с натянутыми проводами (Рис. 288, Рис. 290).

При перемещении лампочки вдоль проводников в направлении от источника питания накал нити постепенно убывает, что прямо свидетельствует о падении напряжения на высоком внутреннем и линейном сопротивлении цепи.

Замечание по погрешности: Лампа накаливания обладает нелинейным собственным сопротивлением, существенно меняющимся при нагреве, что вносит небольшие искажения в исходное распределение потенциалов цепи.

Демонстрационная схема высоковольтного падения напряжения. Оборудование:
1. Два никелиновых проводника (l = 5–6 м, d = 1–2 мм);
2. Орешковые изоляторы (4 шт.);
3. Лампы накаливания на 120 В, 12 В и 4 В с патронами;
4. Рубильник;
5. Сеть освещения (120 В).

Рис. 291. Схема цепи для наблюдения падения напряжения.

Проводники натягиваются вдоль аудитории на орешковых изоляторах и подключаются к сети через рубильник K (Рис. 291). Лампы с различным рабочим напряжением подбираются и подключаются в соответствующих точках цепи так, чтобы обеспечивать их нормальный номинальный накал.

Данный эксперимент демонстрирует распределение потенциала на больших расстояниях, однако из-за разницы токов, протекающих через параллельные ветви, не позволяет установить строгую прямую пропорциональность между разностью потенциалов и длиной проводника.

Сведения об авторах и источниках:

Авторы: Д. Д. Галанин, Е. Н. Горячкин, С. Н. Жарков, А. В. Павша, Д. И. Сахаров.

Источник: Физический эксперемент в школе. т. 3

Данные материалы будут полезны преподавателям физики и электротехники, студентам инженерно-технических специальностей, учащимся старших классов, а также всем, кто интересуется вопросами практической электродинамики и методиками наглядного моделирования физических процессов.