Правила построения эпюр при растяжении-сжатии

Брус разбивается на участки. Границы участков – точки или сечения приложения внешних сил или скачкообразное изменение сечения.

Методом сечений определяются внутренние силовые факторы на каждом участке бруса путем составления уравнений равновесия для отсеченной части бруса.

Проводится нулевая линия эпюры, параллельная оси бруса.

Перпендикулярно нулевой линии откладываются отрезки, выражающие в каждом рассматриваемом сечении в масштабе ВСФ, напряжение или перемещение. Обычно эпюры строятся по нескольким характерным точкам. По одну из сторон от нулевой линии откладываются отрезки, для которых ВСФ принимаются как положительные, а по другую – отрицательные.

Штрихуются эпюры перпендикулярно нулевой линии.

Пример построения эпюр ВСФ, напряжений и деформаций при растяжении-сжатии (рис.12):

Размеры стержня а – длина 1-го и 2-го участков а/2 – длина 3-го и 4-го участков А – площадь 1-го и 2-го участков 3А/2 – площадь 3-го и 4-го участков Определение продольных сил методом сечений на участках стержня, напряжений и перемещений. 1-й участок в сечении 1-1: N1=F; s(1)= ; D (закон Гука) 2-й участок в сечении 2-2: ; ; 3-й участок в сечении 3-3: ; ; ; 4-й участок в сечении 4-4: ; ; В общем случае на i – том участке стержня: ; ; Эпюра продольных сил N. Эпюра нормальных напряжений σ Опасным сечением является каждое сечение участка 2, где действует (более опасными являются растягивающие напряжения). Эпюра продольных перемещений ∆li масштабе ( )

Рис.12. Построение эпюр продольных сил, напряжений и перемещений на участках стержня.