Дифференциальные зависимости при изгибе

Если Q(x) поперечная сила и M(x) изгибающий момент, q – интенсивность внешней нагрузки, то дифференциальные зависимости при изгибе

dM(x)/dx=Q(х)

dQ(x)/dx=q

Эти зависимости используются для контроля правильности построения эпюр. Если Q (x) > 0, то M (x) на эпюре возрастет слева направо.

Дифференциальное уравнение упругой линии балки :

угол поворота сечении “х”: q

прогиб балки в сечении “х”:

С и D – произвольные постоянные, определяемые по начальным условиям.

Вопросы к 10

1. Для чего строят эпюры ВСФ?

2. Правила построения эпюр при растяжении- сжатии.

3. Правила построения эпюр при кручении.

4. Правила построения эпюр при изгибе.

5. Как находят опасные сечения?

6. Дифференциальные зависимости при изгибе.

7. Правило знаков при построении эпюр.

8. Прогибы и углы поворота при изгибе.

Тесты к 10

10.1. Эпюры строят для нахождения опасных сечений?

а) да;

б) нет;

в) для определения законов изменения ВСФ, напряжений и перемещений.

10.2. Что опаснее при анализе эпюр изгиба?

а) максимальный изгибающий момент;

б) поперечная сила;

в) и то, и другое.

10.3. Что означает скачок на эпюре моментов?

а) изменение сечения;

б) наличие сосредоточенного момента;

в) приложение сосредоточенной силы.

10.4. Для двухопорной балки необходимо определить в начале реакции опор, а затем строить эпюры?

а) да;

б) нет;

в) это зависит от конструкции балки.

10.5 Знак изгибающего момента не зависит от внешних сил?

а) нет;

б) да;

в) при наличии сосредоточенного момента.

Литература

[2, стр. 22-90, 166-207, 208-247].