Расчёт шпонок и клеевых швов

Шпонки, соединяющие валы с зубчатыми колёсами, шкивами и т.п., работают аналогично заклёпкам, т.е. на срез и на смятие. Соответственно и их расчет ведется в той же последовательности. Если через зубчатое колесо или шкив передается вращающий момент М, то его величина связана с усилием Q, действующим на шпонку, соотношением:

Откуда

где d — диаметр вала.

Площади среза шпонки и смятия шпоночного соеди­нения, изображенного на рис. 2.30:

Клеевые швы рабо­тают только на срез (сдвиг). Условие проч­ности шва:

где Р_ш — площадь клеевого шва; h — его высота; l — длина шва.

Пример 10. Через шкив на вал, диаметр которого d = 40 мм, передается момент М = 300 Н*м. Шкив соединен с валом шпонкой, имеющей размеры: l = 60 мм, и = 12 мм, р= 8 мм (см. рис. 2.30). Проверить прочность шпоночного соединения, если до­пускаемое напряжение для шпонки на срез τ = 40 Н/мм³ и для соединения па смятие [σ_си] = 80 Н/мм².

Решение

Усилие, передаваемое шпоночным соедине­нием,

Площадь среза шпонки

площадь смятия

Определяем расчетные напряжения и сравниваем их с допускаемыми:

Пример 11. Определить из условия прочности шпонки, соединяющей рукоятку с валом (рис. 2.31), до­пускаемую величину силы Р, которую можно приложить к рукоятке. Размеры шпонки: h = 16 мм, b = 20 мм, l = 60 мм. Длина рукоятки R = 400 мм, диаметр вала d = 70 мм, допускаемые напряжения для шпонки на срез [т] = 80 Н/мм², для соединения на смятие [σ_см] = 180 Н/мм^а.

Решение

Решение

Условие равнопрочности соединения заклю­чается в том, чтобы во всех его элементах одновременно напряжения были равны допускаемым. Определим допу­скаемое усилие для швеллера из условия его прочности на растяжение:

Это усилие должно быть воспринято двумя клеевыми швами, т. е. на каждый шов передается сила [Q]/2.

Площадь шва равна

Из условия прочности шва

Принимая

имеем

Контрольные вопросы и задания

1. Какие внутренние силовые факторы возникают при сдвиге и смятии?

2. Сформулируйте закон парности касательных напряжений.

3. Как обозначается деформация при сдвиге?

4. Запишите закон Гука при сдвиге.

5. Какой физический смысл у модуля упругости?

6. Укажите единицы измерения напряжений сдвига и смятия и модуля упругости.

7. Как учесть количество деталей, использованных для передачи нагрузки при расчетах на сдвиг и смятие?

8. Запишите условия прочности на сдвиг и смятие.

9. Почему при расчете на смятие цилиндрических деталей вме­сто боковой цилиндрической поверхности подставляют плоскость, проходящую через диаметр?

10. Чем отличается расчет на прочность при сдвиге односрезной заклепки от двухсрезной?

11. Запишите формулу для расчета сварного соединения. Стерж­ни круглого поперечного сечения сварены угловым швом (рис. 24.5).

Тема 2.3. Практические расчеты на срез и смятие

ЛЕКЦИЯ 25