РАСЧЕТ ВРУБОК ДЕРЕВЯННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ

Врубки деревянных элементов рассчитывают на смятие и на скалывание, т. е. на срез вдоль волокон.

Пример 8. Определить необходимые размеры врубки соединения прямым зубом сосновых брусьев пря­моугольного сечения h х b = 20 x 16 см (рис. 2.28). Допус­каемые напряжения для сосны на растяжение [σ] = 10 Н/мм², на смятие |σ_см| = 12 Н/мм², на скалывание [т] = 3 Н/мм². Растягивающая сила Q = 60 кН.

Решение

I. Длина зуба s определяется из условия прочности на скалывание по плоскости тп или рq (рис. 2.28):

откуда

2) Высоту зуба с определяют из условия прочности на смятие по плоскости пр:

Откуда

Принимаем с = 32 мм.

3) Условие прочности на разрыв в опасном сечении

где

Подставляя числовые данные, получаем

Пример 9.Деревянная врубка стропильного узла (рис. 2.29, а) нагружена сжимающей силой Р = 3 тс. Угол между осью стропильной ноги и осью затяжки α = 30°. Размеры врубки: а = 12 см, b = 16 см, с = 6 см, d = 18 см, l = 10 см. Допускаемые напряжения: на растяжение [σ]=100 кгс/см² на скалывание [т] = 15 кгс/см², на смя­тие [сг_см] = 60 кгс/см². Проверить прочность врубки в опас­ных сечениях.

Решение

Определим усилия, действующие по плоско­сти врубки. Для этого силу Р раскладываем на две составляющие: верти­кальную N и го­ризонтальную Q (рис. 2.29, б).

Из силового тре­угольника найдем:

Напряжение растяжения σ в ослабленном месте сече­ния бруса (сечение I — I) равно:

Это напряжение меньше допускаемого [σ] = 100 кгс/см².

Напряжение скалывания, возникающее по площади F_{CK =} ad, вызываемое силой Q, определяется по формуле

что меньше допускаемого [τ] =15 кгс/см². Определим напряжения смятия:

— Вызываемое силой Q по вертикальной упорной площадке F_CM = ac:

— Вызываемое вертикальной силой N на горизонталь­ной площади врубки F'_{CM =} ae:

Из расчета видно, что σ_см и σ'_см меньше допускаемого напряжения