Прогнозирование. Построение линии тренда

На основании полученных данных с помощью методов регрессионного анализа можно сделать прогноз о тенден­ции изучаемого показателя. По дискретным данным стро­ится аппроксимирующая функция и рассматриваются ее значения на участке, где фактические сведения отсутству­ют. Эта операция называется построением тренда. В стан­дартные математические пакеты Matlab, MathCad, Statistica и в Excel встроены соответствующие функции. На рисунке ниже показан пример построения линейного и экспонен­циального трендов объема продаж по неделям в програм­ме Excel. Величина R², называемая коэффициентом рег­рессии, отражает степень достоверности аппроксимации. Чем ближе этот параметр к единице, тем точнее аппрокси­мирующая функция описывает фактические данные. В приведенном на рисунке примере показана динамика продаж по неделям и прогноз, откуда следует, что точнее оказывается ли­нейная аппроксимация.

В статистике используется и понятие множественной регрессии, когда тренд строится по нескольким переменным. Общее назначение множественной регрессии (этот тер­мин был впервые использован в работе Пирсона в 1908) состоит в анализе связи между несколькими независимы­ми переменными (называемыми также, предикторами) и зависимой переменной. Например, агент по продаже не­движимости мог бы вносить в реестр индивидуального жилья размер дома (в квадратных метрах), число спален, средний доход населения в этом районе в соответствии с данными переписи и субъективную оценку привлекатель­ности дома. Как только эта информация собрана для раз­личных домов, было бы интересно посмотреть, связаны ли и каким образом эти характеристики дома с ценой, по которой он был продан. Например, могло бы оказаться, что число спальных комнат является лучшим предсказы­вающим фактором (предиктором) для цены продажи дома в некотором специфическом районе, чем «привлекатель­ность» дома (субъективная оценка). Могли бы также об­наружиться и «выбросы», т.е. дома, которые могли бы быть проданы дороже, учитывая их расположение и ха­рактеристики.

Специалисты по кадрам обычно используют процедуры множественной регрессии для определения вознагражде­ния адекватного выполненной работе. Можно определить некоторое количество факторов или параметров, таких, как «размер ответственности» (Отв) или «число подчи­ненных» (Сотр), которые, как ожидается, оказывают вли­яние на стоимость работы. Кадровый аналитик затем про­водит исследование размеров окладов (Оклад) среди срав­нимых компаний на рынке, записывая размер жалования и соответствующие характеристики (т.е. значения пара­метров) по различным позициям. Эта информация может быть использована при анализе с помощью множествен­ной регрессии для построения регрессионного уравнения в следующем виде:

Оклад = Отв + Сотр

Коэффициенты и могут определяться по результа­там обследования рынка труда с помощью метода наименьших квадратов. Как только эта так называемая линия регрессии определена, аналитик оказывается в состоянии построить график ожидаемой (предсказанной) оплаты труда и реальных обязательств компании по выплате жалования. Таким образом, аналитик может определить, какие позиции недооценены (лежат ниже линии регрессии), какие оплачиваются слишком высоко (лежат выше линии регрессии), а какие оплачены адекватно. В отличие от одномерной задачи в программы статистического анализа заложено построение только линейных многомерных трендов. Специализированные программы для маркетинговых следований, такие как Marketing Expert, Forecast Expert, Nova Plan Write Business Plan Writer Deluxe позволяют при построении тренда явным образом учитывать сезонность.