Имитаторы пористых пластов и эквивалентные значения пористостей

Однозондовые приборы ННМ.Рассмотрим имитатор пласта как необсаженную сухую скважину, окруженную “пластом” с m=1. На основании выражения (9.231) имеем

(9.232)

где

Результаты измерений в каналах ННМ и НГМ выражают в стандартных условных («водяных») единицах J(1)=J(1,Z,r₀), имеющих смысл показаний прибора в эталонировочной емкости с водой; в этих же единицах представлены интерпретационные (“палеточные”) зависимости. Значение эталонировочного отсчета, принимаемого за единицу измерения скорости счета, находим из выражения (9.231), полагая в нем r=r₀.

Определим интерпретационный параметр I*, выразив показания прибора в ИПП в эталонировочных единицах J(1),

(9.233)

где с=Zα(1); x=r/r₀≥1.

Выражение (9.232) справедливо для детекторов достаточно малого размера (сцинтилляторов). Для приборов с длинными (гелиевыми) счетчиками показания определяются выражением

(9.234)

где Z – расстояние до ближайшего к источнику торца счетчика; l – длина счетчика.

Для счетчиков с l≥15 см вместо выражения (9.232) получим

(9.235)

Зависимости I*(x), описываемые соотношениями (9.232) и (9.234), имеют максимумы, положения x_max и амплитуды I*_max которых равны

(9.236)

где n принимает значения 1 или 2 соответственно для газоразрядных и сцинтилляционных счетчиков.

Экстремальный характер зависимости I*(x) позволяет смоделировать одно и то же значение эквивалентной пористости двумя имитаторами с существенно различными диаметрами (рис.1). Ясно, что убывающая ветвь зависимости I*(x) для ИПП не является рабочей из-за слишком больших габаритов и веса ИПП.

Простота формул (9.232) и (9.234) обусловлена сделанными упрощениями: прибор рассматривается как цилиндрическая полость; предполагается, что между воздухом и водой отсутствуют промежуточные среды. В действительности прибор представляет собой металлическую конструкцию; воздушная полость, в которой находится прибор, отделена от воды стальной трубой с толщиной стенок от 2 до 10 мм.

На быстрые нейтроны металл действует как неупругий рассеиватель. Поэтому длина замедления нейтронов, вошедших в воду через металл, меньше длины замедления нейтронов источника, находящегося в воде. Длина диффузии тепловых нейтронов в системе металл – вода также меньше, чем в воде. Поэтому α(1) превышает обратную длину миграции тепловых нейтронов в воде (12,25 м^-1), причем зависит от конструкции прибора (его “металлоемкости”) и толщины трубы ИПП h. Таким образом, коэффициент с в формулах (9.232) и (9.234) различен для различных приборов даже при фиксированном размере зонда Z, и формальная автомодеятельность этих зависимостей не имеет места: каждый тип прибора в ИПП с данным h должен описываться индивидуальной зависимостью I*(x). Металл поглощает тепловые нейтроны в пределах и вблизи корпуса прибора и стенок трубы ИПП. Этот эффект может проявляться в занижении показаний (по сравнению с расчетом) при относительно малых диаметрах ИПП из-за наложения (интерференции) депрессий, обусловленных корпусом прибора и трубой ИПП (на рис. 2 выпадает одна точка, соответствующая прибору минимального диаметра). Сделанные допущения практически не влияют на согласие расчетных и экспериментальных данных, если α(1) рассматривать как метрологический параметр прибора.

Определим эквивалентные значения пористости К_П(х), которым соответству­ют показания однозондового прибора в данном ИПП. Для этого воспользуемся обобщенной гиперболической аппроксимацией зависимости показаний I* от водонасыщенной пористости m

, (9.237)

где - коэффициент дифференци­ации показаний прибора по водородосодержанию.

Параметр γ зависит от типа прибора, диаметра и конструкции скважины (аппроксимация, предложенная в работе [5], является частным случаем выражения (15) при γ=1). На основании выражения (15) получаем

(9.238)

Рис.9.22. Интерпретационный параметр однозондового прибора как функция относительного диаметра ИПП (в единицах диаметра скважинного прибора) х и водонасыщенной пористости m (поД.А.Кожевникову).

ННМ-т-50; прибор ДРСТ-3-90; пласт – известняк; скважина необсаженная диаметром 150 мм, в пласте и скважине – пресная вода.

Значения параметров этой формулы для серийной аппаратуры приведены в таблице для следующих стандартных условий: пласт – известняк, пластовый флюид – пресная вода, скважина необсажена, заполнена пресной водой, d_c=190 мм, прибор прижат к стенке скважины.

Табл.9.3. Средние значения метрологических характеристик серийной аппаратуры ННМ (НГМ) и параметров для определения эквивалентных значений пористости ИПП.

- зависит от толщины стенок и материала ИПП

Рис. 9.23. Расчетные зависимости I*(x) показаний ННМ-т-50 от относительного диаметра ИПП и соответствующие экспериментальные данные для приборов ДРСТ-3-90 (1) и ДРСТ-3-60 (2).

Для ДРСТ-3-90: Z(α)=9,20, α(1)=0,1840 см^-1.

Для ДРСТ-3-60: Z(α)=8,32, α(1)=0,1664 см^-1.