Методы эквивалентных величин

Более простыми и удобными, но менее универсальными и точными, в практике проверки двигателей по нагреву и перегрузке являются методы эквивалентных величин: тока, момента и мощности. Основная идея этих методов заключается в косвенном учёте потерь, как функций потребляемого тока, развиваемого двигателем электромагнитного момента или мощности.

Метод эквивалентного тока вытекает из метода средних потерь. Действительно, если формулу (8.23) представить в виде

, (8.26)

Формула для проверки двигателя по нагреву методом эквивалентного тока

(8.27)

или

. (8.28)

Для практического использования этого метода применительно к конкретной нагрузочной диаграмме необходимо располагать зависимостью потребляемого тока от момента и скорости предварительно выбранного двигателя

. (8.29)

Метод эквивалентного тока наиболее приемлем для проверки по нагреву двигателей постоянного тока независимого возбуждения, обладающих линейной зависимостью тока якоря от электромагнитного момента и квадратичной зависимостью потерь от тока якоря . Поэтому в формулах (8.26), (8.27) проверки двигателя по нагреву фигурирует ток якоря.

Метод эквивалентного момента служит для проверки двигателей по нагреву для таких режимов, когда зависимость потерь может быть аппроксимирована выражением вида

(8.30)

При этом, если в формулах эквивалентного тока (8.27) левую и правую часть умножить на « », где , то получим формулы для проверки двигателя по методу эквивалентного момента

; (8.31)

. (8.32)

Достоинством метода эквивалентного момента является возможность непосредственного использования данных нагрузочной диаграммы. Этот метод также более предпочтителен для проверки двигателей постоянного тока независимого возбуждения с нерегулируемым полем возбуждения. В случае регулирования поля возбуждения необходимая точность обеспечивается введением в формулу (8.31) фиктивного момента

, (8.31)

где - фиктивный момент.

Это позволяет учесть влияние на нагрев двигателя изменение потока на тех интервалах цикла, где есть ослабление потока, при неизменных значениях .

Метод эквивалентной мощности основан на использовании объективного энергетического соотношения, которое связывает механическую мощность, момент и скорость двигателя

.

Это позволяет получить следующую формулу метода эквивалентной мощности для регулируемого электропривода

, (8.34)

где – номинальная мощность двигателя;

- эквивалентная мощность;

- мощность на -ом интервале цикла;

– номинальная скорость;

- скорость на - ом интервале цикла.

Для проверки по нагреву регулируемых по скорости двигателей изменением магнитного потока возбуждения формула эквивалентной мощности имеет вид

, (8.35)

где - фиктивная мощность.