Определение деформаций при растяжении-сжатии


Нормальным напряжениям соответствует деформация растяжения-сжатия, а касательным – сдвиг.

Прямой брус длиной l и нагруженный силой P удлиняется на величину Dl (рис. 3.5):

 

,

 

где – абсолютная деформация бруса (полная деформация).

 

Рис. 3.5

 

Линейную деформацию называют относительным продольным удлинением:

. (3.6)

Происходит также изменение поперечных размеров бруса. Относительная поперечная деформация может быть рассчитана по формуле

 

.

 

Экспериментально установлено, что при напряжениях, не превышающих предела упругости, выполняется уравнение:

 

;

 

,

 

где коэффициент поперечной деформации (коэффициент Пуассона), который определяется экспериментально и изменяется в пределах от 0 – для пробки, до 0,5 – для резины; для стали .

Установлено, что когда напряжение в брусе не превышает предела пропорциональности, выполняется условие

 

, (3.7)

 

где Е – коэффициент, зависящий от физических свойств материала (модуль упругости).

Параметр Е, наряду с m, характеризует упругие свойства материала.
В системе СИ измеряется в паскалях [Па].

Для стали кг/см2; для меди кг/см2; для условного дерева кг/см2.

Произведение EF называется жесткостью поперечного сечения бруса а, учитывая что , уравнение (3.7) примет вид

 

, (3.8)

или

. (3.9)

 

Абсолютное удлинение бруса выражается зависимостью, полученной из (3.6) и (3.7):

. (3.10)

 

Формулы (3.8) – (3.10) являются математическим выражением закона Гука, который звучит так: абсолютная продольная деформация прямо пропорциональна продольной силе (при постоянной жесткости сечения EF); или относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению.

 



Дата добавления: 2020-07-18; просмотров: 507;


Поиск по сайту:

Воспользовавшись поиском можно найти нужную информацию на сайте.

Поделитесь с друзьями:

Считаете данную информацию полезной, тогда расскажите друзьям в соц. сетях.
Poznayka.org - Познайка.Орг - 2016-2024 год. Материал предоставляется для ознакомительных и учебных целей.
Генерация страницы за: 0.007 сек.