Передаточная функция асинхронного двигателя при управлении по каналу частоты

Примем допущение о постоянстве рабочего потока на всем диапазоне регулирования частоты вращения АД, перегрузочная способность АД – постоянна, а механические характеристики двигателя Ω=f(M) при f₁=var -параллельны друг другу. Пренебрежем также электромагнитной постоянной времени АД (Т_э=0).

В качестве управляющего параметра в этом случае принимается частота напряжения, подаваемого на обмотку статора f₁.

Начальный участок механической характеристики АД M=f(β) представляет собой прямую линию, что позволяет записать эту характеристику в виде

Уравнение движения асинхронного электропривода можно записать в виде

Разделим правую и левую часть на ω_1N и учтем, что относительная скорость

ν=α – β, получим уравнение движения в операторной форме

Разделим переменные

Обозначим

Т_м –электромеханическая постоянная времени АД.

Из (234) получим передаточную функцию АД при управлении по каналу частоты

Поскольку на практике чаще требуется передаточная функция по угловой частоте вращения, а не по абсолютному скольжению. Учтем, что ν=α – β, получим

Окончательно передаточная функция АД при управлении по каналу частоты.

Таким образом, при принятых допущениях передаточная функция АД при управлении по каналу частоты может быть представлена апериодическим звеном первого порядка.

Вопросы для самоконтроля

1. Приведите структурную схему асинхронного частотно- управляемого ЭП по закону U₁/f₁=const, укажите достоинства и недостатки этого закона.

2. Приведите структурную схему асинхронного частотно- управляемого ЭП при постоянстве полного потока, укажите достоинства и недостатки этого закона.

3. Приведите структурную схему асинхронного частотно- управляемого ЭП при постоянстве рабочего потока, укажите достоинства и недостатки этого закона.

4. Приведите структурную схему асинхронного частотно- управляемого ЭП при постоянстве абсолютного скольжения, укажите достоинства и недостатки этого закона.

5. Приведите структурную схему асинхронного частотно- токового ЭП, укажите достоинства и недостатки этого закона.

6. Дайте пояснения векторному способу управления АД.

7. Приведите вывод выражения передаточной функции АД при управлении по каналу частоты.

6.8. Регулирование скорости асинхронного двигателя изменением числа пар полюсов [1]

Этот способ регулирования может быть реализован только при использовании специальных АД, получивших название многоскоро­стных. Особенностью этих двигателей является статорная обмотка, состоящая из двух одинаковых секций (полуобмоток), используя раз­ные схемы соединения которых, можно изменять число пар полюсов р_п. В соответствии с формулой ω₁ = 2πf₁/p_п при изменении числа пар полюсов изменяется скорость вращения магнитного поля ω₁, а значит, и скорость вращения АД. Ротор многоскоростных АД обычно выполняется короткозамкнутым.

Так как число пар полюсов может принимать только дискрет­ные значения (р_п = 1, 2, 3, 4,...), то и скорость АД этим способом можно регулировать лишь ступенчато.

Рассмотрим схемы соединения секций обмотки статора для из­менения числа пар полюсов АД (рис. 95).

Рис. 95. Схема соединения секций обмоток статора для изменения числа пар полюсов АД

Пусть фаза статорной обмотки состоит из двух одинаковых секций 1н - 1к, 2н - 2к, имеющих каждая по два проводника (см. рис. 95, а) и соединенных последовательно и согласно. По обмотке статора в дан­ный момент времени протекает ток в направлении, показанном стрел­ками. Используя известное правило буравчика, определим направле­ние магнитных силовых линий, создаваемых протекающим по провод­никам током I. Нетрудно заметить, что магнитное поле имеет в этом случае четыре полюса, или р_п = 2.

Изменим теперь схему соединения секций, включив их последо­вательно и встречно (см. рис. 95, б), оставив при этом прежнее на­правление подводимого к обмотке тока. В этом случае статорная обмотка образует уже магнитное поле с вдвое меньшим числом пар полюсов. Уменьшение вдвое числа пар полюсов достигается и в схе­ме, показанной на рис. 95, в, где секции соединены параллельно. В том и другом случае уменьшение числа пар полюсов достигается изменением направления тока на противоположное в одной из сек­ций (в данном случае во второй). При этом диапазон изменения скорости вращения магнитного поля равен двум.

Наиболее часто на практике применяются две схемы переклю­чения статорных обмоток многоскоростных АД: с треугольника на двойную звезду и со звезды на двойную звезду. Рассмотрим схемы соединения статорных обмоток и механические характеристики АД для этих случаев.

Треугольник - двойная звезда. Для получения большего числа пар полюсов р_п секции каждой фазы статора включены последова­тельно и согласно и соединены в треугольник (рис. 96, а), где А_1н и А_2н - начала соответственно первой и второй секций фазы А; А_1к и А_2к - их концы (обозначения для выводов фаз В и С аналогичны). Схема соединения секций на рис. 96, б аналогична схеме, приве­денной на рис. 95, в, и определяет уменьшение в два раза числа пар полюсов р_п АД. Схема, в которой фазы статора образованы дву­мя параллельно включенными секциями, получила название двой­ной звезды.

Рис.96. Схема соединения обмоток статора в треугольник (а), двойную звезду (б) и механические характеристики при этих схемах (в)

Механические характеристики АД для схем соединения обмо­ток в треугольник 2 и двойную звезду 1 показаны на рис.96, в.

Звезда - двойная звезда. В этом случае низкая скорость (большее число пар полюсов р_п) соответствует схеме соединения обмоток в одинарную звезду (рис. 97, а), каждую фазу которой образуют пос­ледовательно соединенные секции (обозначения см. на рис. 96, а). Переключение на двойную звезду осуществляется по схеме, показан­ной на рис. 96, б, при этом число пар полюсов р_п уменьшается вдвое. Механические характеристики при соединении обмоток в звезду 2 и двойную звезду 1 двухскоростного АД изображены на рис. 97, б.

Помимо рассмотренных двухскоростных применяются также трех- и четырехскоростные АД. Первые из них помимо переключа­емой обмотки статора, выполняемой аналогично рассмотренной выше, имеют также и одну непереключаемую обмотку. Четырех­скоростные АД имеют две переключаемые обмотки статора с раз­личным числом пар полюсов p_п1, p_п2, p_п3, р_п4 и позволяют получить че­тыре регулировочные механические характеристики.

Рассматриваемый способ регулирования скорости АД характери­зуется рядом положительных показателей, что определяет широкое его применение в асинхронных ЭП, и в первую очередь это эконо­мичность, так как процесс изменения скорости не сопровождается выделением в роторной цепи дополнительных потерь энергии, вы­зывающих излишний нагрев двигателя и ухудшающих его КПД.

Механические характеристики (см. рис. 96, в и 97, б) много­скоростных АД отличаются хорошей жесткостью и достаточной пе­регрузочной способностью.

Рис.97. Схема соединения обмоток статора в звезду (а) и механические характеристики двигателя при схемах соединения обмоток звезда и двойная звезда (б)

Схему переключения «звезда - двойная звезда» целесообразно применять при постоянном моменте нагрузки М_с, а схему «треу­гольник - двойная звезда» - при нагрузке ЭП, имеющей характер постоянной мощности.

Недостатком рассмотренного способа является ступенчатость изменения скорости двигателя и относительно небольшой диапа­зон ее регулирования, обычно 6-8.