Схема замещения, статические характеристики и режимы работы асинхронного двигателя

Трехфазный АД имеет обмотку статора, подключаемую к трех­фазной сети переменного тока с напряжением U₁ и частотой f₁ и обмотку ротора, которая может быть выполнена в двух вариантах.

Первый вариант предусматривает выполнение обмотки ротора аналогично обмотки статора из проводников с выводами на три контактных кольца. Такая конструкция соответствует АД с фазным ротором (рис. 62, а), что позволяет включать в роторную цепь различные электротехнические элементы, например резисторы для регулирования скорости, тока и мо­мента ЭП, и создавать специальные схемы включения АД.

Рис. 62. Схема включения асинхронного двигателя с фазным ротором (а) и с короткозамкнутым ротором (б)

Второй вариант - это выполнение обмотки ротора путем заливки расплавленного алюминия в пазы сердечника магнитопровода ротора, в результате чего образуется конструкция обмотки, известная под названи­ем «беличья клетка». Схема АД с та­кой обмоткой ротора, не имеющей внешних выводов и получившей название короткозамкнутой, представлена на рис. 62, б.

В асинхронном двигателе (АД) электрическая мощность Р₁, потребляемая от сети переменного тока, преобразуется в механическую мощность Р₂, отдаваемую нагрузке на валу двигателя. Под действием приложенного к обмотке статора АД переменного напряжения U_l по ней протекает ток I₁, реактивная составляющая которого I_μ создает вращающийся магнитный поток Ф. Этот поток наводит в короткозамкнутой обмотке ротора ЭДС Е₂, обусловливающую в ней ток I₂. Взаимодействие тока в обмотке ротора I₂ с потоком Ф создает вращающий момент, направленный в сторону вращения поля:

М=С_мФ I₂cosψ₂, (174)

где С_м - постоянный коэффициент, зависящий от параметров АД; ψ₂ - фазовый сдвиг между векторами ЭДС Е₂ и током I₂.

Угловая скорость вращения ротора АД Ω определяется по формуле

Ω=ω₁(1-s), (175)

где ω₁=2πf₁/p_п - угловая скорость вращения магнитного поля, созданного током I_µ;

s= (ω₁- Ω)/ ω₁ - скольжение АД; (176)

f₁ - частота питающего на­пряжения;

р_п - число пар полюсов АД.

Для получения выражений электромеханической и механичес­кой характеристик АД используется его схема замещения, на кото­рой цепи статора и ротора представлены своими активными и ин­дуктивными сопротивлениями. Особенность схемы замещения АД состоит в том, что в ней ток, ЭДС и параметры цепи ротора пере­считаны (приведены) к цепи статора, что и позволяет изобразить эти две цепи на схеме соединенными электрически, хотя в действи­тельности связь между ними осуществляется через электромагнит­ное поле.

Электромагнитные процессы в АД, если к двигателю приложено симметричное синусоидальное напряжение, описываются следующими уравнениями:

(177)

где приняты следующие обозначения:

U_l - действующее значение фазного напряжения сети;

I₁, I_μ, I₂′ - соответ­ственно фазные токи статора, намагничивания и при­веденный ток ротора;

x₁, х₂′ - соответственно индуктивные сопро­тивления от потоков рассеяния фазы обмотки статора и приведен­ное фазы ротора;

х_μ - индуктивное сопротивление контура на­магничивания;

r₁, R_1д, R₁ = r₁+R_lд - соответственно активные фаз­ные сопротивления обмотки статора, добавочного резистора цепи обмотки статора и суммарное, R₁, сопротивление фазы статора;

R₂′, R′_2д , R′_р= R₂′+ R′_2д - соответственно активные сопротивления, приведенные к обмотке статора, фазные сопротивления обмотки ротора, добавочного резистора цепи обмотки ротора и сум­марное, R′_р, сопротивление фазы ротора.

Приведение параметров осуществляется с помощью коэффициента приведения k:

k=E₁/Е_2к≈0,95U_1ном/Е_2к,

где Е₁ и Е_2к - фазные ЭДС статора и ротора при неподвижном роторе.

Расчетные формулы приведения параметров обмотки ротора имеют вид

Е₂′=Е₂k=Е₁; I₂′=I₂/k; R₂′=R₂k²; x₂′=x₂k² ,

где штрихом обозначены значения параметров обмотки ротора, приведенные к обмотке статора.

В теории электрических машин разработаны и применяются две основные схемы замещения АД: более точная Т - образная и упро­щенная Г-образная. На рис. 63 приведена Т – образная схема замещения АД, а на рис.64 приведена Г-образная схема за­мещения АД, которая в дальнейшем и используется при выводе фор­мул для характеристик АД.

Т- образная схема замещения АД построена по формулам (177).

Рис.63. Т - образная схема замещения асинхронного двигателя

Рис.64. Упрощенная Г- образная схема замещения асинхронного двигателя

Параметр с₁ в Г-образной схеме замещения АД учитывает перемещение

контура намагничивания (x_μ) на вход схемы замещения

c₁=1+x₁/x_μ..

Отношение x₁/x_μ составляет, как правило, не более 0,04, поэтому часто с целью упрощения расчетов принимают значение с₁=1.