Уточненный расчет валов на выносливость
Уточненный расчет валов на выносливость выполняется при учете совместного действия кручения и изгиба. В расчете учитываются разновидности циклов напряжений изгиба и кручения, усталостные характеристики материалов, размеры, форма и состояние поверхности вала. Целью расчета является определить общие коэффициенты запаса усталостной прочности для опасных сечений и сравнить их с допускаемыми. В практике расчетные коэффициенты запаса выносливости определяются для всех опасных сечений каждого вала.
9.1. Ведущий вал
Рассмотрим алгоритм расчета на примере одного опасного сечения ведущего вала редуктора с любым числом ступеней.
9.1.1. Данные для расчета
силы в зацеплении Ft (Ft1) и Fr (Fr1) (из 2.3.6.), реакции опор и расстояния b, c из (8.1. или 8.2.1.), крутящий момент Т1 из (3.3.).
9.1.2. Изгибающие моменты
Уравнения изгибающих моментов по участкам в горизонтальной плоскости (рис. 9.1) будут иметь вид:
(9.1)
Построим эпюры изгибающих моментов в горизонтальной плоскости для каждого участка вала.
Рис. 9.1. Расчетная схема ведущего вала
Из анализа системы уравнений (9.1) следует, что максимальный изгибающий момент в горизонтальной плоскости соответствует сечению, в котором приложена окружная сила Ft , и равен (Н×мм).
Проводя аналогичные рассуждения применительно к вертикальной плоскости, получим, что максимальный изгибающий момент также приложен в сечении действия радиальной силы зацепления Fr, и равен (Н×мм).
Суммарный изгибающий момент определим по формуле
. (9.2)
Под расчетной схемой вала в одном и том же масштабе строят эпюры изгибающих и крутящего моментов (рис. 9.1). Как видно из рис.9.1. наиболее нагруженным является сечение вала под серединой шестерни. По этой причине, а также из-за наличия концентратора напряжений (шпоночный паз), указанное сечение можно считать наиболее опасным.
9.1.3. Общий коэффициент запаса выносливости
, (9.3)
где [n] – рекомендуемая (рациональная) величина коэффициента запаса, для редукторов общего назначения принимают [n] ³ 1,5…5.
9.1.4. Коэффициенты запаса выносливости по нормальным ns и касательным nt напряжениям
(9.4)
где s -1 и t -1 – пределы выносливости материала вала при симметричном цикле напряжения изгиба и кручения соответственно, МПа; Ks и Kt - эффективные коэффициенты концентрации напряжений при изгибе и кручении соответственно, es и et- коэффициенты, учитывающие масштабный фактор, KF - коэффициент, учитывающий влияние качества поверхности, Ys и Yt - коэффициенты, учитывающие влияние постоянной составляющей цикла.
s -1 » 0,43s в,
t -1» (0,5…0,58) s -1.
Таблица 9.1
Осевые и полярные моменты сопротивления
Сечение вала | Wнетто | Wrнетто |
Нормальные напряжения в поперечных сечениях вала изменяются по симметричному циклу, тогда среднее напряжение sm=0, а амплитуда напряжений sа равна расчетным напряжениям изгиба sи:
, (9.5)
где MS - суммарный изгибающий момент в рассматриваемом сечении, Н×мм; Wнетто – осевой момент сопротивления сечения (см. табл. 9.1), мм3.
Таблица 9.2
Дата добавления: 2020-06-09; просмотров: 544;