Проверяем цепь по допускаемой частоте вращения

n_1max = 14 Z₁^1/4 ·10³/p = 14 · 20 ^1/4 · 10³ / 25,4 = 1165 об/мин.

Таким образом, частота вращения (n₁ = 111 об/мин) находится в допустимых пределах.

Задаём оптимальное межосевое расстояние А = 40р = 40·25,4 = 1016 мм.

Рассчитываем требуемое число звеньев:

Принимаем чётное число звеньев цепи W = 120, чтобы не применять соединительного звена. Также, чётное число зубьев малой звёздочки (Z₁ = 20) в сочетании с чётным числом звеньев цепи способствует уменьшению износа.

Уточняем межосевое расстояние по выбранному числу звеньев цепи:

Во избежание повышенной нагрузки от силы тяжести и радиального биения звёздочек межосевое расстояние рекомендуют уменьшать на Δ = (0,002… 0,004)А. Уменьшим межосевое расстояние на Δ = 0,003А = 3,047 мм. Тогда
А_ср = А – Δ = 1015,87 – 3,047 = 1012,82 ≈ 1010 мм.

Вычисляем натяжение от центробежных сил F_ц = q·V² = 2,6·0,94² = 2,3 H.

Коэффициент провисания цепи K_f зависит от угла наклона к горизонту β. Для горизонтальной цепи (β = 0°) K_f = 6, для вертикальной (β = 90°) K_f = 1.

В нашем случае β = 45° и мы принимаем K_f = 3.

Усилие от провисания цепи F_пров = g·K_f ·q· a_ср = 9,81· 3 ·2,6· 1010 = 77 H.

Находим величину допускаемого коэффициента запаса прочности [S]. Для шага цепи р = 25,4 мм и частоты вращения ведущей звёздочки n₁ = 111 об/мин, допускаемый коэффициент запаса примем [S] = 7,8 (табл. 4.20).

Находим расчётный коэффициент запаса прочностиS

S = F_раз / (F_t · K₁ + F_ц + F_пров) = 60000/(1595 · 1,5 + 2,3 + 77) = 24,27.

Расчётный коэффициент запаса больше требуемого, условия прочности цепи выполняется.

Рассчитывается количество ударов цепи (проверка на долговечность)

ν_ц = 4 · Z₁ · n₁ / (60· W) = 4 · 20 · 111 / (60 · 120) = 1,23 c⁻¹.

Полученное число ударов цепи при набегании на зубья звёздочек и сбегании с них сравнивается с допускаемым (таб. 4.21).

Для цепи ПР-25,4-60 допускаемое число ударов [ν_ц] = 20 c⁻¹. Принятая цепь проходит по критерию долговечности.

-

Находим нагрузку от цепи на вал F_в = F_t + 2F_пров = 1595 + 2·77 = 1749 H.

Определяем геометрические параметры звёздочек (рис. 4.18):

– диаметры делительных окружностей:

d_W1 = P/sin(180°/Z₁) = 25,4/sin(180°/20) = 162,4 мм;

d_W2 = P/sin(180°/Z₂) = 25,4/sin(180°/60) = 485,7 мм.

Рис. 4.18. Конструкции звёздочек цепной передачи

– коэффициент высоты зуба k зависит от соотношения шага цепи и диаметра ролика (P/d₁), в нашем случае P/d₁ = 25,4/15,88 = 1,59. Тогда k = 0,532.

– диаметры окружностей выступов:

d_e1 = P[k+ctg(180°/Z₁)] = 25,4[0,532+ctg(180°/20)] = 171,05мм;

d_e2 = P[k+ctg(180°/Z₂)] = 25,4[0,532+ ctg(180°/60)] = 510,11 мм;

– радиус впадин r = 0,5025d₁ + 0,05= 0,5025∙15,88 + 0,05 = 8,03 мм;

– диаметры окружностей впадин:

d_i1 = d_W1 − r = 162,4 – 8,03 = 154,4 мм;

d_i2 = d_W2 − r = 485,7 – 8,03 = 477,0 мм;

– ширина зубчатого венца звёздочки b= 0,9B_вн – 0,15, где B_вн – расстояние между внутренними пластинами цепи, тогда b= 0,9∙15,88–0,15 = 14,14 мм;

– радиус кривизны r₂ и координату h центра кривизны головки зуба для плавного набегания цепи принимают: r₃ = 1,7 · d₁ = 1,7 · 15,88 = 26,99 мм;

h = 0,8 · d₁= 0,8 · 15,88 = 12,70 мм;

– диаметр вала

проверяем конструктивное соотношение d_W1/d_в = 162,4/28 = 5,8; если соотношение диаметров окажется больше 10, то пересчитывают диаметр вала так, чтобы было d_в = d₁ / 10;

– диаметр ступицы d_ст = (1,6 …2,0)d_в = 45…56; принимаем d_ст = 50;

– длина ступицы l_ст= (1,6 …1,8)d_в = 45…50,4. Примем l_ст= 50;

– диаметр обода (наибольший):

D₀₁ = p·ctg(180°/Z₁) − 1,3b = 25,4·ctg(180°/20) − 1,3 · 14,14 = 141,90 мм;

D₀₂ = p·ctg(180°/Z₂) − 1,3b = 25,4·ctg(180°/60) − 1,3 · 14,14 = 466,25 мм.

По результатам расчётов окончательно назначаем для заданного привода цепь ПР-25,4-60 ГОСТ 13568-97, c рассчитанными геометрическими параметрами и отвечающую требованиям:

износостойкости p = 23,9 МПа < [p] = 32 МПа;

прочности S = 35,4 > [S] = 24,27;

долговечности ν_ц = 1,23 с^–1 < 20 с^–1.

По рассчитанным параметрам выполняется рабочий чертёж звёздочки (рис. 4.19).

Рис. 4.19. Рабочий чертёж звёздочки цепной передачи

Контрольные вопросы

В каких конструкциях могут применяться фрикционные передачи?

Когда применяются фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением?

В каких случаях могут применяться неметаллические фрикционные передачи?

В каком скоростном диапазоне обычно применяются ременные передачи?

Что является исходными данными для расчёта ременных передач?

Какова цель проектного и проверочного расчётов ременных передач?

В чём особенности применения плоскоременных и клиноременных передач?

Что является исходными данными для расчёта ременных передач?

Какие параметры ремней и ременных передач стандартизованы в нормальных рядах?

Как выбирается сечение клиновых ремней при расчёте передачи?

В чём особенности расчёта и выбора поликлиновых ремней?

По каким критериям находят минимальный диаметр шкива передачи?

Из чего складываются суммарные напряжения в ремне?

Каковы особенности конструкции и применения зубчатоременных передач?

Какие меры компенсируют высокую чувствительность зубчатоременных передач к неточностям монтажа?

Какие натяжные устройства применяют для ременных передач?

Каковы обязательные монтажные требования к ременным передачам?

Как различают цепи по характеру работы цепных передач?

Какие коэффициенты учитывают в расчёте условия эксплуатации цепи?

Какую роль в расчёте цепи играет удельное контактное давление?