Проверяем цепь по допускаемой частоте вращения

n₁_max = 14 Z₁^1/4·10³/p = 14 · 20 ^1/4· 10³/ 25,4 = 1165 об/мин.

Таким образом, частота вращения (n₁ = 111 об/мин) находится в допустимых пределах.

Задаём оптимальное межосевое расстояние А = 40р = 40·25,4 = 1016 мм.

Рассчитываем требуемое число звеньев:

Принимаем чётное число звеньев цепи W = 120, чтобы не применять соединительного звена. Также, чётное число зубьев малой звёздочки (Z₁ = 20) в сочетании с чётным числом звеньев цепи способствует уменьшению износа.

Уточняем межосевое расстояние по выбранному числу звеньев цепи:

Во избежание повышенной нагрузки от силы тяжести и радиального биения звёздочек межосевое расстояние рекомендуют уменьшать на Δ = (0,002… 0,004)А. Уменьшим межосевое расстояние на Δ = 0,003А = 3,047 мм. Тогда
А_ср = А – Δ = 1015,87 – 3,047 = 1012,82 ≈ 1010 мм.

Вычисляем натяжение от центробежных сил F_ц = q·V² = 2,6·0,94² = 2,3 H.

Коэффициент провисания цепи K_f зависит от угла наклона к горизонту β. Для горизонтальной цепи (β = 0°) K_f = 6, для вертикальной (β = 90°) K_f = 1.

В нашем случае β = 45° и мы принимаем K_f = 3.

Усилие от провисания цепи F_пров = g·K_f ·q· a_ср = 9,81· 3 ·2,6· 1010 = 77 H.

Находим величину допускаемого коэффициента запаса прочности [S]. Для шага цепи р = 25,4 мм и частоты вращения ведущей звёздочки n₁ = 111 об/мин, допускаемый коэффициент запаса примем [S] = 7,8 (табл. 4.20).

Находим расчётный коэффициент запаса прочностиS

S = F_раз / (F_t · K₁ + F_ц + F_пров) = 60000/(1595 · 1,5 + 2,3 + 77) = 24,27.

Расчётный коэффициент запаса больше требуемого, условия прочности цепи выполняется.

Рассчитывается количество ударов цепи (проверка на долговечность)

ν_ц = 4 · Z₁ · n₁ / (60· W) = 4 · 20 · 111 / (60 · 120) = 1,23 c⁻¹.

Полученное число ударов цепи при набегании на зубья звёздочек и сбегании с них сравнивается с допускаемым (таб. 4.21).

Для цепи ПР-25,4-60 допускаемое число ударов [ν_ц] = 20 c⁻¹. Принятая цепь проходит по критерию долговечности.

Таблица 4.20 Допускаемый коэффициент [S] запаса прочности цепей
Шаг, р, мм	Частота вращения меньшей звёздочки n₁, об/мин

Значения [S] для роликовых цепей
12,7	7,1	7,3	7,6	7,9	8,2	8,5	8,8	9,4		10,6	12,2	13,8	15,4
15,875	7,2	7,4	7,8	8,2	8,6	8,9	9,3	10,1	10,8	11,7	13,2	14,8	16,3
19,05	7,2	7,6	8,0	8,4	8,9	9,4	9,7	10,8	11,7	12,9		16,3	–	–
25,4	7,3	7,6	8,3	8,9	9,5	10,2	10,8	12,0	13,3	14,0	16,3	–	–	–
31,75	7,4	7,8	8,6	9,4	10,2	11,0	11,8	13,4	14,8	16,3	19,5	–	–	–
38,1	7,5	8,0	8,9	9,8	10,8	11,8	13,4	14,8	16,3	19,5	–	–	–	–
44,45	7,6	8,1	9,2	10,3	11,4	12,5	14,0	16,3	–	–	–	–	–	–
50,8	7,6	8,3	9,5	10,8	12,0	13,6	–	–	–	–	–	–	–	–

Таблица 4.21 Допускаемое число ударов[ν]в секунду
Тип цепи	Шаг цепи р, мм
12,7	15,875	19,05	25,4	31,75	38,1	44,45
Роликовая
Зубчатая						–	–

Находим нагрузку от цепи на вал F_в = F_t + 2F_пров = 1595 + 2·77 = 1749 H.

Определяем геометрические параметры звёздочек (рис. 4.18):

– диаметры делительных окружностей:

d_W1 = P/sin(180°/Z₁) = 25,4/sin(180°/20) = 162,4 мм;

d_W2 = P/sin(180°/Z₂) = 25,4/sin(180°/60) = 485,7 мм.

Рис. 4.18. Конструкции звёздочек цепной передачи

– коэффициент высоты зуба k зависит от соотношения шага цепи и диаметра ролика (P/d₁), в нашем случае P/d₁ = 25,4/15,88 = 1,59. Тогда k = 0,532.

P/d₁ =	1,4…1,5;	1,5…1,6;	1,6…1,7;	1,7…1,8;	1,8…2,00;
k=	0,480;	0,532;	0,555;	0,575;	0,565;

– диаметры окружностей выступов:

d_e1 = P[k+ctg(180°/Z₁)] = 25,4[0,532+ctg(180°/20)] = 171,05мм;

d_e2 = P[k+ctg(180°/Z₂)] = 25,4[0,532+ ctg(180°/60)] = 510,11 мм;

– радиус впадин r = 0,5025d₁ + 0,05= 0,5025∙15,88 + 0,05 = 8,03 мм;

– диаметры окружностей впадин:

d_i₁ = d_W₁− r = 162,4 – 8,03 = 154,4 мм;

d_i₂= d_W₂− r = 485,7 – 8,03 = 477,0 мм;

– ширина зубчатого венца звёздочки b= 0,9B_вн – 0,15, где B_вн – расстояние между внутренними пластинами цепи, тогда b= 0,9∙15,88–0,15 = 14,14 мм;

– радиус кривизны r₂и координату h центра кривизны головки зуба для плавного набегания цепи принимают: r₃ = 1,7 · d₁ = 1,7 · 15,88 = 26,99 мм;

h = 0,8 · d₁= 0,8 · 15,88 = 12,70 мм;

– диаметр вала

проверяем конструктивное соотношение d_W₁/d_в = 162,4/28 = 5,8; если соотношение диаметров окажется больше 10, то пересчитывают диаметр вала так, чтобы было d_в= d₁/ 10;

– диаметр ступицы d_ст = (1,6 …2,0)d_в= 45…56; принимаем d_ст = 50;

– длина ступицы l_ст= (1,6 …1,8)d_в= 45…50,4. Примем l_ст= 50;

– диаметр обода (наибольший):

D₀₁ = p·ctg(180°/Z₁) − 1,3b = 25,4·ctg(180°/20) − 1,3 · 14,14 = 141,90 мм;

D₀₂ = p·ctg(180°/Z₂) − 1,3b = 25,4·ctg(180°/60) − 1,3 · 14,14 = 466,25 мм.

По результатам расчётов окончательно назначаем для заданного привода цепь ПР-25,4-60 ГОСТ 13568-97, c рассчитанными геометрическими параметрами и отвечающую требованиям:

износостойкости p = 23,9 МПа < [p] = 32 МПа;

прочности S = 35,4 > [S] = 24,27;

долговечности ν_ц = 1,23 с^–1 < 20 с^–1.

По рассчитанным параметрам выполняется рабочий чертёж звёздочки (рис. 4.19).